图6－3

7．如图6－4，若AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°，∠D＝60°，则∠B的度数是 （ ） A．80° B．60° C．40° D．20°

8．如图6－5，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝ （ ） A．90°－∠A C．180°－2∠A

1?A 21oD．45??A

2B．90?o

图6－4 图6－5 图6－6

9．下列各组条件中，可保证△ABC与△A'B'C'全等的是 （ ） A．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C' B．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠B＝∠B' C．AB＝C'B'，∠A＝∠B'，∠C＝∠C' D．CB＝A'B'，AC＝A'C'，BA＝B'C'

10．如图6－6，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是

（ ）

A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN

综合、运用、诊断

一、解答题

11．已知：如图6－7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．

求证：BD＝CE．

图6－7

12．已知：如图6－8，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB＝DC．

（1）求证：AC与BD互相平分；

图6－8

（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，

求证：OE＝OF.

13．如图6－9，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？

图6－9

拓展、探究、思考

14．如图6－10，△ABC的三个顶点分别在2×3方格的3个格点上，请你试着再在格点上

找出三个点D、E、F，使得△DEF≌△ABC，这样的三角形你能找到几个？请一一画出来．

图6－10

15．请分别按给出的条件画△ABC （标上小题号，不写作法），并说明所作的三角形是否唯

一；如果有不唯一的，想一想，为什么？ ①∠B＝120°，AB＝2cm，AC＝4cm； ②∠B＝90°，AB＝2cm，AC＝3cm；

③∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝3cm； ④∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝2cm； ⑤∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝1cm； ⑥∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝1.5cm．

测试7 三角形全等的条件 （五）

学习要求

能熟练运用三角形全等的知识综合解决问题．

课堂学习检测

解答题

1．如图7－1，小明与小敏玩跷跷板游戏．如果跷跷板的支点O （即跷跷板的中点）到地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置CD下降40 cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理．

图7－1

2．如图7－2，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35 cm，B点与O点的铅直距离AB长是20 cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35 cm，画CD⊥OC，使CD＝20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．

图7－2

3．如图7－3，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？

图7－3

4．在一池塘边有A、B两棵树，如图7－4．试设计两种方案，测量A、B两棵树之间的距离．

方案一： 方案二：

图7－4

测试8 角的平分线的性质 （一）

学习要求

1．掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质． 2．掌握角平分线的判定及角平分线的画法．

课堂学习检测

一、填空题

1．_____叫做角的平分线．

2．角的平分线的性质是___________________________． 它的题设是_________，结论是_____．

3．到角的两边距离相等的点，在_____.所以，如果点P到∠AOB两边的距离相等，那么射线OP是_____．

4．完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系． （1）如果一个点在角的平分线上，那么_____；

（2）如果一个点到角的两边的距离相等，那么_____； （3）综上所述，角的平分线是_____的集合． 5．（1）三角形的三条角平分线_____它到___________________________． （2）三角形内，到三边距离相等的点是_____． ．．．．6．如图8－1，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_____cm．

图8－1

二、作图题

7．已知：如图8－2，∠AOB． 求作：∠AOB的平分线OC．

作法：

图8－2

8．已知：如图8－3，直线AB及其上一点P． 求作：直线MN，使得MN⊥AB于P． 作法：

图8－3

9．已知：如图8－4，△AB C．

求作：点P，使得点P在△ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等． 作法：

图8－4

综合、运用、诊断

一、解答题

10．已知：如图8－5，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

F.

求证：DE＝DF．

图8－5