图1－3
A．30° B．50° C．90° D．100°
9．将一个正方形纸片依次按图1－4a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图1－5中的 （ ）
图1－4
图1－5
10．如图1－6，将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕
折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
A．60°
B．67.5°
图1－6
C．72°
D．75°
综合、运用、诊断
一、解答题
11．请分别画出图1－7中各图的对称轴．
（1）正方形 （2）正三角形 （3）相交的两个圆
图1－7
12．如图1－8，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若
点D为AB边的中点，∠A＝70°，求∠BDA'的度数．
图1－8
13．在图1－9中你能否将已知的正方形按如下要求分割成四部分， （1）分割后的图形是轴对称图形；（2）这四个部分图形的形状和大小都相同． 请至少给出四种不同分割的设计方案，并画出示意图．
图1－9
14．在图1－10这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当
的图形．
图1－10
拓展、探究、思考
15．已知，如图1－11，在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线
OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，求∠OED的度数．
图1－11
测试2 线段的垂直平分线
学习要求
1．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线．
2．能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．经过_____并且_____的_____ 叫做线段的垂直平分线．
2．线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_____与这条线段_____的_____相等．
3．线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在_____，并且两点确定_____，所以，如果两点M、N分别与线段AB两个端点的距离相等，那么直线MN是_____．
4．完成下列各命题：
（1）线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在_____； （3）不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （4）与一条线段两个端点距离不相等的点，_____； （5）综上所述，线段的垂直平分线是_____的集合．
5．如图2－1，若P是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则 （1）ΔPAC≌_____； （2）PA＝_____； （3）∠APC＝_____； （4）∠A＝_____．
图2－1
6．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC_____.
7．如图2－2，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点． （1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；
（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____．
图2－2
综合、运用、诊断
一、解答题
8．已知：如图2－3，线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线MN． 作法：
图2－3
9．已知：如图2－4，∠ABC及两点M、N．
求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等． 作法：
图2－4
拓展、探究、思考
10．已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P
在直线l上运动时，点P与A、B两点的距离总相等．如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理由．
图2－5
11．如图2－6，AD为∠BAC的平分线，DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么点E、F是否
关于AD对称？若对称，请说明理由．
图2－6
测试3 轴对称变换
学习要求
1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 一、填空题
1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．
2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l的对称图形，那么， （1）这个图形与原图形的_____完全一样； （2）新图形上的每一点，都是_____； （3）连接任意一对对应点的线段被_____．
3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______． 二、解答题
4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形． （1）
图3－1
（2）