2018年中考数学押题试卷及答案(共五套)
2018年中考数学押题试卷及答案(一)
一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.(3分)下列四个数中,绝对值最小的数是( ) A.﹣2 B.0
C.1
D.7
2.(3分)据统计2017年5月深圳文博会期间,总参观人数达到了6 660 000人次,将6 660 000用科学记数法表示应为( ) A.666×104
B.6.66×105
C.6.66×106
D.6.66×107
3.(3分)下列运算正确的是( ) A.3a+2a=5a2 B.a6÷a2=a3
C.(﹣3a3)2=9a6
D.(a+2)2=a2+4
4.(3分)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
5.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.(3分)某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示: 劳动时间(小时) 人数 3 2 1 2 3 4 下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是( ) A.中位数是3 B.众数是4
C.平均数是5 D.方差是6
7.(3分)已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则∠1的度数是( )
A.45° B.60° C.75° D.80°
8.(3分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标 价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A.120元 B.100元 C.80元
D.60元
9.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a<0 B.c>0 C.a+b+c>0
D.b2﹣4ac<0
10.(3分)如图,在△ABC中,AB>AC,分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD,若AB=7,AC=5,则△ACD的周长为( )
A.2 B.12 C.17 D.19
的
11.(3分)如图,半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C,则劣弧长度为( )
A.π B.π C.π D.π
12.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,G、F分别为AD、BC的中点,将纸片折叠,使D点落在GF上,得到△HAE,再过H点折叠纸片,使B点落在直线AB上,折痕为PQ.连接AF、EF,已知HE=HF,下列结论:①△MEH为等边三角形;②AE⊥EF;③△PHE∽△HAE;④
=
,其中正确的结论是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题(本题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.(3分)分解因式:a3b﹣9ab= .
14.(3分)如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 .
15.(3分)如图时小强用铜币摆放的4个图案,根据摆放图案的规律,第19个图案需要 个铜币
16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴上的正半轴上,BC=2AC,点B、C在反比例函数y=(x>0)的图象上,则△OAB的面积为 .
三、解答题(本题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题8分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)
17.(5分)计算:()﹣1﹣|﹣1+18.(6分)先化简:(2x﹣当的整数作为x的值代入求值.
19.(7分)为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.
|+2cos45°+(﹣1﹣
)0.
)÷,然后从﹣2≤x≤2中选择一个适
根据统计图所提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了 名市民; (2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数. 20.(8分)一轮船在P处测得灯塔A在正北方向,灯塔B在南偏东30°方向,轮B位于南偏西30°船向正东航行了900m,到达Q处,测得A位于北偏西60°方向,方向.
(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由; (2)求A、B间的距离(结果保留根号).
21.(8分)某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元,购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元,请解答下列问题: (1)求A、B两种机器人每个的进价;
(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?
22.(9分)如图1,在正方形ABCD中,P在对角线AC上,E在AC的延长线上,PB=PM,DE=EF. (1)求证:∠CDE=∠F;
(2)若AB=5,CM=1,求PB的长;
(3)如图2,若BF=10,△QCF是以CF为底的等腰三角形,连接DQ,试求△CDQ
的最大面积.
23.(9分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点R(1,0),点K(4,4),直线y=﹣x+b过点K,分别交x轴、y轴于U、V两点,以点R为圆心,以RK为半径作⊙R,⊙R交x轴于A.
(1)若二次函数的图象经过点A、B(﹣2,0)、C(0,﹣8),求二次函数的解析式.