15．（4分）对于锐角α，tanα sinα．（填“＞”，“＜”或“=”）
16．BD平分∠ABC，（4分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DCB=60°，AB+BC=8，则AC的长是 ．
三、解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）化简：（
﹣
）?
．
18．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）
19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求
的值．
21．（8分）请根据下列图表信息解答问题： 年份 年增长率 2011 31% 2012 27% 2013 32% 2014 35% 2015 52% 2016 （1）表中空缺的数据为 ；（精确到1%） （2）求统计表中增长率的平均数及中位数；
（3）预测2017年的观影人次，并说明理由．
22．（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据： 指距x（cm） 身高y（cm） 19 151 20 160 21 169 （1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围） （2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？
23．（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E=∠BAC，连接BD． （1）求证：∠DBE=∠ABC；
（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面积．
24．（12分）如图，?ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=AD，F为BD的中点，连接EF．
（1）当∠ABC=90°，AD=4时，连接AF，求AF的长； （2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；
（3）求证：∠BEF=∠BCD．
25．（14分）已知抛物线y=x2+bx+c（bc≠0）． （1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；
（2）点A（m，n），B（m+1， n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，求△ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列运算结果为正数的是（ ）
A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2） 【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算可得． 【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣（2﹣1）=﹣1，结果为负数； B、1﹣（﹣2）=1+2=3，结果为正数； C、1×（﹣2）=﹣1×2=﹣2，结果为负数； D、1÷（﹣2）=﹣1÷2=﹣，结果为负数； 故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．
2．（4分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） A．圆柱
B．圆锥
C．球 D．正方体
【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状． 【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球． 故选C．
【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
3．（4分）数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（ ） A．|a|+|b|
B．|a|﹣|b|
C．|a+b| D．|a﹣b|
【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【解答】解：∵数轴上点A，B表示的数分别是a，b， ∴这两点间的距离是|a﹣b|．
故选：D．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
4． （4分）两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是（ ）
A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG
【分析】由题意AB∥CD，AB∥FG，且AB与CD之间的距离等于AB与FG之间的距离，推出S△ABC=S△ABD=S△ABF=S△ABG，由此即可判断． 【解答】解：由题意AB∥CD，AB∥FG，
AB与CD之间的距离等于AB与FG之间的距离， ∴S△ABC=S△ABD=S△ABF=S△ABG， ∵△ABE的面积≠△ABC的面积， 故选B．
【点评】本题考查正多边形与圆、平行线的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是掌握六边形的性质，灵活应用所学知识解决问题，属于中考基础题．
5．（4分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（ ）