六、计算题实例

例1 各平面已加工，欲加工孔O，保证B和D，设W⊥N 试计算该定位误差。

解：尺寸B的设计基准为顶面M，而定位 基准为底面N，基准不重合，

△jb=TA △jw=0

∴△DwB=△jw+△jb=0+TA=TA

尺寸D的设计基准为右面，而定位基 准为W面，基准不重合， △jb=TC △jw=0 ∴△DwD=TC

例2 一批轴件以平面定位铣键槽，试计算m和n尺寸的

定位误差。

解：m尺寸因是平板定位且基准重合， △jb=0，△jw=0∴ △Dwm=0 但是键槽会出现对称度误差(Td/2)。 n尺寸是平板定位但基准不重合，△jb= △jw=0 ∴△Dwn=Td/2,可见这是外圆母线位置的变化量。

Td/2

例3 一批直径为d±轴铣键槽，定位方式如图所示，V形块夹角为α，试计算m和n尺寸的定位误差。

解：工件以V形块定位，平板从工序基准是轴心线，基准重合，jw。

下面夹紧。m尺寸的△jb=0 ，只有△

n尺寸的工序基准是外圆下母线，除△jw外，还存在△jb。

计算题例3附图

例4 一批工件以Φ20H7（+0.021~0)孔用Φ20g6(-0.007~-0.020)心轴定位，在立式铣床上铣键槽，其中Φ40h6(0~-0.016)外圆对内孔之径跳0.02，

欲保证 1）槽宽尺寸12h9； 2）槽距端面尺寸20h12；3）槽底尺寸34.8h11（0~-0.21）； 4）槽两侧面对外圆轴线的对称度0.1；试分析定位误差。

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计算题例4附图

解：1）槽宽选相应的铣刀予以保证，无定位误差。 2）槽距尺寸因基准重合，平面定位，△Dw=0。

3）槽底尺寸因基准不重合△jb=Td0/2；又因为是间隙配合 △jw=TD/2+Td/2 △Dw= Td0/2+ TD/2+Td/2

∴△Dw= (0.016+0.021+0.013)=0.025<0.21×1/3 满足要求

4）由于工件安装时可保证间隙只出现在单边，对称度误差主要受外圆对内孔的径跳影响。

∴△Dw对称=0.02<0.1×1/3 满足要求。 例5 加工Φ20H7孔，O1为圆柱销孔，用d1=Φ16（-0.006~-0.018）的销与之配合，B=60±0.15,以两孔连心线为设计基准，试确定削边销尺寸，分析定位误差。

解：1）确定销心距偏差

取TLd= TLD= ×0.1=0.02 2) 计算削边销尺寸

查表b=4 B=D2-2=16-2=14

d2=D2-X2=D2-2b(TLD+TLd)/D2 计算题例5附图

=16-2×4(0.1+0.02)/16=16-0.06

按定位销经济精度 查d2的偏差为 (0~-0.011)

d2=16-0.06+（0~-0.011）=16 (取TD1=TD2=0.018) 3）△Dw纵=TD1+Td1+X1=0.018+0.012+0.006=0.036< 0.2×1/3

4) △Dw横= （X2max-X1max）+X1max= (0.089-0.036)+0.036=0.062< 0.3×1/3

-1-1

5) △Dw角=±tg[(X1max+X2max)/2L]=±tg[(0.036+0.089)/2×100]

-1

=±tg(0.000625)=±0.0358 ? 。

例6 工艺过程:加工底面→以底面为基准,加工A1→A2→A3,A0为间接形成,故为封闭环。 ，A2=80 已知：A1=280

求: 镗孔工序尺寸A3=？

A0=100±0.15

计算题例6附图

例6尺寸链

解：1 定增减环：从任一环起顺序标箭头，与A0同向（A1）为减，反向（A2，A3）为增。

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8附图

2 利用竖式计算如下：

∴A3=300

例7 已知:A1=A3=15,A2=750+0.4~0,孔中尺寸=720+0.6~0

求:A1,A2的上下偏差.

解:1 列尺寸链,定封闭环与增减环∵720是间接得到的，∴应为封闭环。

计算题例7附图

注意：若T0=0.4出现T0＜T1+T2+T3的情况,则须压缩其它各环的公差。重新分配公差。

例8已知A0=0+0.7~0.2 A1=122, A2=28,A3=A5=5 ,A4=140

求:各组成环上下差。

解: 1)列出尺寸链,确定增减环。A1、A2为增，

A3、A4、A5为减。

2）确定各环公差 TM=T0/（n-1）=(0.7-0.2)/(6-1)

=0.1

3) 调整公差大小:A1、A2

加工较难，取T1=0.2,T2=0.1； A3、A5加工较易，取T3=T5=0.05,留

T4协调。

T4=T0-T1-T2-T3-T5=0.5-0.2-0.1-0.05-0.05

=0.1

4）定公差带位置

留A4协调，其它各环按入体法则（公差带进入实体）标注。∴A1=122+0.2~0,A2=28+0.1~0, A3=A5=50~-0.05,A4解尺寸链标。

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例

例9 用概率——等公差法解上例。

例10 自动机车削Φ200~-0.1汽车小轴外圆，已知ζ=0.025,偏于公差带上限， △ =0.03，试求其合格率与废品率。

计算题例10附图

一、是非题(10分)

1.任一零件可以有多个尺寸参与装配尺寸链。 （ × ） 2.夹紧力的分布应该尽可能使夹紧力朝向工件的主要定位面，而且尽量靠近工件的加工部位。 （ √ ） 3.所有金属表面的精加工均可采用磨削加工方法得到。 （ × ） 4.当装配精度要求较低时，可采用完全互换法装配。 （ √ ）

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5.在一个尺寸链中增环的最少个数是一个。 （ × ） 6.菱形销用在一面双销定位中，消除了垂直于连心线方向上的过定位。 （ × ） 7.用调整法对刀时引起的工件加工误差属于随机性误差。 （ × ） 8.表面粗糙度小的表面质量就好。 （ × ） 9.圆偏心夹紧机构自锁性能好、生产效率高。 （ × ） 10.设计零件的加工工艺路线时必须划分加工阶段。 （ √ ） 二、填空(20分)

1.获得零件尺寸精度的方法有（ 试切法 ）、（ 调整法 ）、（ 定尺寸刀具法 ）、（ 自动控制法 ）。

2.加工细长轴时，由刀具热变形引起的工件误差属于（ 变值系统性误差 ）。 3.在选择精基准时，应遵循的原则有（ 基准统一 ）、（ 基准重合 ）、（ 互为基准 ）、（ 自为基准 ）。

4.在平面磨床上磨削平面时，若机床导轨在水平面内有直线度误差δ1，垂直面内有直线度误差δ2，则工件表面产生的形状误差是（δ2）。

5.基准位移误差是（ 定位 ）基准相对于（ 起始 ）基准发生位移造成的（ 工序 ）基准在加工尺寸方向上的最大变动量。

6.工序尺寸的公差带一般取( 入体 )方向,而毛坯尺寸的公差带一般取( 双向 )分布。 7.为减少毛坯形状造成的误差复映，可用如下三种方法，分别是：（ 增大系统刚度 ）、（ 减小毛坯误差 ）、（ 多次加工 ）。

8.安装是指( 定位 )和( 夹紧 )过程的总和。 三、概念题(16分) 1.工艺系统

由机床、刀具、夹具、工件组成的完整系统。 2.工位

工件在机床上占据的每一个加工位置。 3.表面质量

工件表面加工后，其几何形状特性和表面的物理机械性能的变化。 4.加工精度

工件加工后的几何参数与理想零件相符合的程度。

四、(14分)在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径Φ11±0.02mm，第一台加工1000件，其直径尺寸按正态分布，平均值X1=11.005mm，均方差

?1=0.004mm。第二台加工500件，其直径尺寸也按正态分布，且X2=11.015mm，均方差?2=0.0025mm。试求:

(1)在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，并指出哪台机床的工序精度高？

(2)计算并比较哪台机床的废品率高,并分析其产生的原因及提出改进的办法。 注：

1 1.5 2 2.5 3 (x?x)/? F 0.3431 0.4332 0.4772 0.4983 0.5

解：（1）尺寸分布如图所示。ζ2<ζ1，第二台机床工序精度高。 （2）机床1：3ζ1=3×0.004=0.012 11.005-3ζ1≤尺寸分布≤11.005+3ζ1 废品率为零。

机床2：3ζ2=3×0.0025=0.0075

11.015-3ζ2≤尺寸分布≤11.015+3ζ2>11.02， 即有可修废品产生。

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公差带