《一次函数》单元培优测试
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=2?x B．y=1 C．y=4?x2 D．y=x?2·x?2 x?22．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=
x C．y=2x2 D．y=-2x+1 33．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
4．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m>
1111 B．m= C．m< D．m=- 22225．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0 1x-3 28．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分） 9．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 14．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组??x?y?3?0的解是________． ?2x?y?2?016．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________， yb=______． A417．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 3218．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则 1C此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． O1234-1x-1三、认真解答，一定要细心哟！（共36分） -223．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了 一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．（12分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 答案: 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17．??x??5 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 ?y??821．①y= 1617x；②y=x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 55923．①5元；②0.5元；③45千克 24．①当0 25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴ 解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y最大=3820， 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．