八年级数学《一次函数》单元培优测试 下载本文

《一次函数》单元培优测试

一、相信你一定能填对!(每小题3分,共24分)

1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )

A.y=2?x B.y=1 C.y=4?x2 D.y=x?2·x?2 x?22.下列函数中,y是x的正比例函数的是( ) A.y=2x-1 B.y=

x C.y=2x2 D.y=-2x+1 33.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四

4.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( ) A.m>

1111 B.m= C.m< D.m=- 22225.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )

A.k>3 B.0

1x-3 28.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )

二、你能填得又快又对吗?(每小题4分,共40分)

9.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,?该函数的解析式为_________. 10.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________. 11.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________. 12.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 13.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________. 14.若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴,?且y?的值随x?的增大而减少,?则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)

15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组??x?y?3?0的解是________.

?2x?y?2?016.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,

yb=______. A417.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____. 3218.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则

1C此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.

O1234-1x-1三、认真解答,一定要细心哟!(共36分)

-223.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了

一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?

24.(12分)如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t?之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?

25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.?9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

答案:

1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.16 16.<;< 17.??x??5 18.0;7 19.±6 20.y=x+2;4

?y??821.①y=

1617x;②y=x+ 22.y=x-2;y=8;x=14

55923.①5元;②0.5元;③45千克

24.①当03时,y=t-0.6. ②2.4元;6.4元

25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6(80-x)]米, 共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米, ∴ 解之得40≤x≤44, 而x为整数,

∴x=40,41,42,43,44,

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44); ②∵y随x的增大而增大, ∴当x=44时,y最大=3820,

即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.