48、若X服从[a,b]上的均匀分布，则Y=2X+1服从U(2a+1,2b+1)。 A、正确 答案：对

49、设X服从二项分布B(n,p)，则D(X)-E(X)=-np A、正确 答案：B

50、已知随机变量X服从泊松分布，且D(X)=1，则P{X?1}?A、正确 答案：A

B、错误 B、错误

1。 eB、错误

1n51、x1,x2,Lxn是总体X的样本，X服从[0,4?]上的均匀分布，??0是未知参数，记x??xi，则?的

ni?1无偏估计为A、正确 答案：A

2x。 2B、错误

52、总体X~N(u,?),x1,x2,L,xn为其样本，未知参数u的矩估计为x。 A、正确 答案：A

2B、错误

253、总体X~N(u,?),x1,x2,L,xn为其样本，未知参数?2的矩估计为sn。 A、正确 答案：A

B、错误

?有效，则??和??的方差一定满足D??,??都是未知参数?的无偏估计，称??比???D??。 54、如果?12121212A、正确

答案：B

2????B、错误

55、X~N(u,?),x1,x2,L,xn为其样本，?2已知时，置信度为1??的u的置信区间为

[x?u?2?n,x?u?2?n]。

B、错误

2A、正确 答案：A

56、设总体X~N(u,?),x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数??参数u的无偏估计。 A、正确 答案：A

B、错误

151??x1??x2?x3是未知时，u3124第16页 共25页

?1?57、设总体X~N(u,1),???u??,x1,x2,x3为其样本，已知u111?2?x1?x2?x3都是u的无偏估计，二者相比u?2更有效。 u362A、正确 答案：B

2131x1?x2?x3， 5102B、错误

58、样本来自正态总体N(u,?)，当?2未知时，要检验H0:u?u0采用的统计量是t?A、正确

答案：A

B、错误

x?u0。 s/n59、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值(x1,x2,L,xn)落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为0.15。 A、正确 答案：A

B、错误

860、设总体X~N(0,0.4),x1,x2,L,x8为来自总体的一个样本，要使??xi?12i~?2(8)，则应取常数

??25。

A、正确 答案：A

B、错误

三、填空题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）

1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为 。 答案：

5 36考点：事件之间的关系及运算规律

课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件

2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从 盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= 。 答案：

4 11考点：运用条件概率进行概率计算

课件出处：第1章随机事件及其概率，第四节条件概率、概率乘法公式

3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 。 答案：

(4!7!)

10!

考点：概率的古典定义

课件出处：第1章随机事件及其概率，第三节古典概型

第17页 共25页

4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是 。 答案：

1 2考点：事件之间的关系及运算规律

课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件 5、已知X,Y相互独立，且各自的分布列为

则E(X+Y)= 。 答案：

X 1 2 P Y 1 2 11 P 2212 3319 6考点：数学期望的计算公式

课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望

6、若E(X)??，D(X)??(??0)，由切比雪夫不等式可估计P{??3??X???3?}? 。 答案：

28 9考点：用切贝雪夫不等式解题

课件出处：第3章随机变量的数字特征，第五节切比雪夫不等式与大数定律

?有效，则??和??的期望与方差一定满足 ?,??都是未知参数?的无偏估计量，并且??比?7、如果?121212?)。 ?)?E(??)??,D(??) D(?E(?2121答案：?

考点：参数点估计的评选标准无偏性

课件出处：第6章参数估计，第二节判别估计量好坏的标准

12518、总体X~N(1,4),x1,x2,L,x25为其样本，x?，记xy??i25i?1?2答案：?(24) 考点：开方分布

2?(x?x)，则y~ 。

2ii?125课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t-分布 F-分布 9、总体X服从参数p?

1

的0-1分布，即 3

第18页 共25页

X P 0 1 2 31 31nx1,x2,L,xn为X的样本，记x??xi，则D(x)? 。

ni?1答案：

2 9n考点：样本方差

课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念

?? 。 10、设总体X服从均匀分布U(?,2?)，x1,x2,L,xn是来自该总体的样本，则?的矩估计?答案：

2x 3考点：矩估计

课件出处：第6章参数估计，第一节参数的点估计

11、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1，则D(X-Y)= 。 答案：2

考点：方差的性质

课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差

12、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，E(X)? 。 答案：6

考点：数学期望的应用

课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望

2?0,x?0?x13、已知随机变量X的分布函数为F(x)??,0?x?4，则E(X)= 。

?4?1,x?4答案：2

考点：数学期望的计算

课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望

14、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)= 。 答案：6

考点：方差的性质

第19页 共25页

课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差

?0,x??11?15、设离散型随机变量X的分布函数为F(x)??a,?1?x?2，若已知P{X?2}?,则a? 。

3?1,x?2?答案：

2 3考点：随机变量的分布函数的概念及性质

课件出处：第2章随机变量及其分布，第六节随机变量的分布函数

16、设样本x1,x2,L,xn来自总体N(?,25)，假设检验问题为H0:???0,H1:???0，则检验统计量 为 。 答案：

n(x??0) 5考点：已知方差，关于数学期望的假设检验

课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验

17、对假设检验问题H0:???0,H1:???0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率 为 。 答案：0.05

考点：假设检验的两类错误

课件出处：第7章假设检验，第一节假设检验的基本概念

18、设总体X~N(0,0.25)，x1,x2,L,xn为来自总体的一个样本，要使? 。 答案：4 考点：开方分布

课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t-分布 F-分布

19、设总体X服从两点分布：P{X=1}=p，P{X=0}=1-p（0

考点：样本均值的数学期望

课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念

20、设总体X~N(u,?)，x1,x2,L,xn为来自总体X的样本，x为样本均值，则D(x)? 。

第20页 共25页

2?xi?172i~?2(7)，则应取常数?=