图 3
注：横坐标表示信噪比，纵坐标表示误码率，一条线是根据公式pe?1?[1?1rerfc]2计22算出的理想性能曲线，另一条是仿真测出的误码率。由图可见仿真结果和理论曲线符合的比
较好。
1.2 16QAM 的性能仿真
单独使用幅度或相位携带信息时，不能最充分地利用信号平面，这可以由矢量图中信号矢量端点的分布直观地观察到。随着M增大，这些矢量端点之间的最小距离也随之减小。但如果充分地利用整个平面，将矢量端点重新合理分布，则有可能在不减少最小距离的情况下增加信号矢量的端点数目。基于上述概念可以引出幅度与相位相结合的调制方式APK。APK信号可看作两个正交调制信号之和，APK有时也称为星座调制，因为在其矢量图平面上信号的分布如星座。当前研究较多并被建议用于是数字通信中的一种APK信号，是
16QAM信号。它是利用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用着这种已调信号载同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。
现用矩形信号星座图16QAM通信系统进行蒙特卡洛仿真。用均匀随机数发生器产生一个对应4位b1b2b3b4共有16种可能的信息符号序列。将符号映射位相应的信号点，信号的坐标为[Amc,Ams],用两个高斯噪声发生器产生噪声分量[nc,ns]。假设信道相移为0,。接收到的信号加噪声分量为[Amc?nc,Ams?ns]。
判决器的距离量度由下式决定： D(r,sm)?r?sm m=1,2,3....M
2r?[r1,r2],r1?Amc?nccos??nssin?,r2?Ams?ncsin??nscos?
sm?(EsAmc,EsAms) m=1,2,3.....M
并且选择最接近接收向量r的信号点。计错器记录判决到的序列错误符号数。 用MATLAB进行仿真 程序清单如下： echo on
SNRindB1=0:2:15; SNRindB2=0:0.1:15; M=16; k=log2(M);
for i=1:length(SNRindB1),
smld_err_prb(i)=qammoto(SNRindB1(i)); end;
for i=1:length(SNRindB2),
SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10;
theo_err_prb(i)=4*Qfunt(sqrt(3*k*SNR/(M-1))); end;
semilogy(SNRindB1,smld_err_prb,'*');
%用对数坐标作出实际信噪比——误比特率曲线 Hold %保持住上一曲线
semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);%画出对数坐标理论信噪比——误比特率曲线 函数文件qammoto.m用于实现仿真运算： function[p]=qammoto(snr_in_dB) N=10000; d=1;
Eav=10*d^2;
snr=10^(snr_in_dB/10); sgma=sqrt(Eav/8*snr); M=16;
for i=1:N
temp=rand;
dsource(i)=1+floor(M*temp); end;
mapping=[-3*d 3*d;
-d 3*d; d 3*d; 3*d 3*d; -3*d d; -d d; d d; 3*d d; -3*d -d; -d -d; d -d; 3*d -d -3*d -3*d; -d -3*d; d -3*d; 3*d -3*d]; for i=1:N, end;
for i=1:N,
n=gngauss(sgma);%产生高斯随机噪声
r(i,:)=qan_sig(i,:)+n;%在信号上叠加噪声 end;
numoferr=0;%误比特数初始值置0 for i=1:N, for j=1:M,
metrices(j)=(r(i,1)-mapping(j,1)^2+(r(i,2)-mapping(j,2))^2; end;
[min_metric decis]=min(metrice);
if(decis=dsource(i)),%若出现错误情况，误比特数加1 numoferr=numoferr+1; end; end;
p=numoferr/(N);
在Simulink上的仿真图如图4所示：
图 4
仿真出的误码率如图5所示：
图 5
注：横坐标表示信噪比，纵坐标表示误码率，一条线是根据公式4Q(3*4*SNR)计
15算出的理想性能曲线，另一条是仿真测出的误码率，在信噪比大概为15dB时误码率下降到百万分之一。由图可见仿真结果和理论曲线符合的比较好。
频带利用率：经上面分析可以看出，在相同的信息速率下，四相信号的码长比二相的增加一倍，故它的频带可减小至二相时的一半。也就是说，四相相位键控系统在单位频带内的信息速率可比二相时的提高一倍；如果四相系统与二相系统的码元速率相同，则四相系统的信息速率是二相系统的两倍。依次类推，八相信号的频带可以减少到四相的一半，二相的四分之一。十六进制的正交振幅调制信号的频带可以减少至八相得二分之一，四相的四分之一，二相的八分之一。总而言之，在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，也就是说，多进制调制系统的频带利用率高。但是并不能说多进制调制就优于低进制的，因为多进制调制系统的频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的。
2 四种调制方式各自的使用场景
可用于数字微波中继通信系统的调制方式很多，它们都是在幅移键控ASK、频移键控FSK和相移键控PSK这3种基本调制方式上发展而来的。在选择数字微波中继通信系统的调制方式时，考虑的主要因素有频谱利用率、抗干扰能力、对传输失真的适应能力、抗衰落能力、勤务信号的传输方式、设备的复杂程度。 选择调制方式时，应根据数字微波中继通信系统的容量等级，并综合考虑各种因素来选
择。对于小容量系统，以选择4PSK／4DPSK为主，也可选择2PSK／2DPSK或2FSK。对于中
容量系统，以选择4PSK／4DPSK为主、也可选择8PSK或2PSK／2DPSK。对于大容量系统，以选择16QAM为主，也可选择8PSK。今后将逐步采用频谱利用率更高的调制方式。如64QAM、256QAM等。
2PSK/2DPSK设备简单、抗干扰能力强，对衰落信道和非线性信道的适应能力强，但频谱利用率不高。2FSK设备简单，对衰落信道和非线性信道的适应能力强，但其频谱利用率和抗干扰能力都比2PSK／2DPSK弱。4PSK／4DPSK的频谱利用率是2PSK／2DPSK的两倍，抗干扰能力与后者一样，设备复杂程度只有少许增加，对衰落信道的适应能力适中，对信道的线性指标要求也不太高。8PSK与4PSK/4DPSK相比、具有更高的频谱利用率，但设备复杂程度有所增加，对信道的衰落和失真特性也比后者敏感、需要采取一定措施来改善性能。16QAM的频谱利用率很高，设备也不太复杂，但对信道的幅相畸变、线性性能以及电波传播的频率选择性衰落都比较敏感，需要采取信道线性化措施和均衡措施，这将增加设备的复杂性和设备的成本。其他多信号状态调制方式(如64QAM、256QAM等)都在具有很高频谱利用率的同时存在类似16QAM需要解决的问题，但这些问题随着技术进步，已经得到不同程度的解决。
3 能量利用率
3.1 BPSK的能量效率
M进制相移键控（MPSK）调制信号是使用MPAM数字基带信号对载波的相位进行调制得到的，每个M进制的符号对应一个载波相位，MPSK信号可以表示为：
si=gT(t)cos[ωct+每个MPSK的能量为
2π（i-1）] i=1,2,3,…,M 0≤t≤Ts MTsEs=∫si2(t)dt=1/2Eg
0一个BPSK信号只能表示一个比特，因此可得BPSK的能量效率为1/2Eg.
3.2 QPSK的能量效率
对于QPSK，其一个信号能表示2个比特，又由上面分析可得QPSK的能量效率（每比特所用的能量）为1/2*1/2Eg=1/4Eg.
3.3 8PSK的能量效率
对于8PSK，其一个信号能表示3个比特，又由上面分析可得8PSK的能量效率（每比特所用的能量）为1/3*1/2Eg=1/6Eg.