16、保持相对指标的可比性，主要是指计算指标的基础数据所包含的内容、 和 方面的可比。
17、国民收入中积累额与消费额的比例为1：3（A），积累率为25%（B），这里（A）为 相对指标；（B）为 相对指标。
18、总量指标按其反映总体的内容不同，分为______ 和 。 19、在社会经济统计中，总量指标是对社会经济现象 认识的 。
20、成数是将对比的基数定为 而得到的相对数；系数和倍数是将对比的基数定为 而计算的相对数。
21、统计中的变量数列是以 为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 。 22、利用组中值计算算术平均数是假定各组内的 分配的，计算结果只是一个 值。
23、标志值次数多少对平均数的影响有 的作用，所以又称为 。 24、 在加权算术平均数的计算中，表示的是 ，称为 。
25、调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的倒数，又称 平均数。
26、几何平均数是计算 和 最常使用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象都可以用几何平均数计算
27、中位数是为于数列 的那个标志值，众数则是在总体中出现次数 的标志值。 28、设某数A与一变量数列中所有 之差的和为零，则A为该数列的 。 29、标志变动度指标是衡量 的尺度，它与平均数代表性大小成 的关系。 30、某厂生产某种产品30000件，其中一等品27000件，一等品率为 ，其是非标志的平均数为 。 四、简答题
1. 测度分布集中趋势的特征值有哪些?
2. 什么是均值、几何平均数、调和平均数?它们有哪些特点? 3. 什么是极差、方差、标准差?其特点是什么? 4、 简述众数、中位数和均值的特点及应用场合? 5. 什么是变异系数?变异系数的应用条件是什么?
6. 考察一个分布数列的特征时，为什么必须运用平均指标和变异指标?两者之间有何种关系?
7. 怎样理解平均指标是频率分布中标志变量集中趋势的数量特征，变异指标是标志变量离中趋势的数量特征?
8. 在计算平均指标时，算术平均数和调和平均数分别适用于什么样的资料条件?
9. 在计算同一经济意义的平均指标时，为什么加权算术平均数和加权调和平均数必须分别采用不同的资料进行加权?
10. 数值平均数和位臵平均数是依据什么来区分的?这两类平均数之间有何异同? 11. 与众数、中位数比较，算术平均数在对数据的计算处理上有何特点?
12. 试比较极差、平均差和标准差三种变异指标的特点，并说明，为什么标准差是最常用、 最基本的变异指标。
13. 在运用加权算术平均数时，怎样正确选择权数?为什么说简单平均数是加权算术平均数的 特例?
14. 对于不同类型的频数(频率)分布，如钟型分布、U型分布和J型分布，平均指标都能表明它们的集中趋势吗?如果不能，那么计算平均数的意义又何在呢? 五、计算题
1. 某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：
技术水平 工人数 高 中 低 合计 50 30 20 100 A车间 完成定额工时 人均完成工时 工人数 20 40 40 100 B车间 完成工时定额 6000 10400 8200 24600 人均完成工时 300 260 205 246 14000 280 75000 4000 25500 250 200 255 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?
2. 在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试 分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别?
采购单价(元/吨) A单位 800 820 835 850 860 合计
120 105 84 56 35 400 采购金额(万元) B单位 100 100 100 100 100 500 3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩 格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：
恩格尔系数(%) 20以下 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70以上 合计
居民户数 6 38 107 114 74 24 137 500
要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的
具体分析意义。
(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 (3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水 平?为什么?
4. 某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表 所示：
试种地段 一号品种 二号品种
播种面积(亩) 收获率(公斤/亩) 播种面积(亩) 收获率(公斤/亩) A 2. 0 450 2. 5 383 B 1. 5 385 1. 8 405 C 4. 2 394 3. 2 421 D 5. 3 420 5. 5 372 合计 13. 0 13. 0
试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值 ?
5. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg，请回答下面的问题： (1)男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么? (2)以磅为单位(1磅=2. 2kg)求体重的平均数和标准差。
6.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 品种 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 — 5.5 4
试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。
7. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:
按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组 生产工人数
50～60 10 150 60～70 7 100 70～80 5 70 80～90 2 30 90以上 1 16 合计 25 336 试计算该企业工人平均劳动生产率。
8. 某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分 ，女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题： (1)如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (2)如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少?
(3)如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少?
(4)比较(1)、(2)和(3)的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。 (5)比较(2)和(3)的标准差有何变化，并解释其原因。
9. 为研究少年儿童的成长发育情况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7岁—17 岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7岁—17岁的少年儿童作为样本。
请回答下面的问题，并解释其原因。
(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大?或者这两组样 本的平均身高相同?
(2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大?或者这两组 样本的标准差相同?
(3)哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童身高的最高者或最低者?对两位调查研 究人员来说，这种机会是否相同?
10. 对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200～300 19 300～400 30 400～500 42 500～600 18 600以上 11 合计 120
（1） 计算120家企业利润的众数、中位数和均值； （2） 计算分布的偏态系数和峰度系数。
11. 某企业产值计划完成103%，实际比上年增长5%，试问产值计划规定比上年增长多少?又知 该企业产品单位成本应在上期699元的水平上降低12元，本期单位成本为672元，试确定降低成本计划完成程度指标。
12. 某企业2004年产品销售量计划为上年实际的108%，2003-2004年实际的动态相对指标为11 4%，试确定2003年产品销售计划完成程度。
13. 某企业计划生产某单位产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4. 5%，试计算降低 劳动量计划完成程度。
14. 某工厂2004年产量计划完成百分数为110%，当年产量计划比上年实际提高20%，试确定2004年比2003年增长百分之几?
15. 某厂2004年上半年主要材料进货计划执行情况如下： 名称 计量单位 全年计划 第一季度 第二季度 计划 实际 计划 实际 甲 吨 20000 5000 5000 6000 6180 乙 吨 10000 2500 3000 3500 3000 丙 吨 5000 1000 800 2000 1800 试根据上述资料计算每种材料的： ①各季度进货计划完成百分比。 ②上半年计划完成情况。
③上半年累计计划进度执行情况。
第四章 动态数列
一、单选题