【中考真题】浙江省杭州市2019年中考数学试题(Word版,含答案) 下载本文

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2019年杭州市中考数学试卷

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求) 1.计算下列各式,值最小的是 ( ) A.2?0+19 B.2+0?19 C.2+0-1?9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点b(3,n)关于y轴对称,则 ( ) A. m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P为eO外一点,PA、PB分别切eO于A、B两点,若PA=3,则PB= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则 ( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差

6.如图,在△ABC中,D、E分别在AB边和AC边上,DE//BC,M为BC边上一点(不与B、C重合),连结AM交DE于点N,则 ( ) A.

ADANBDMNDNNEDNNE B. C. D. ====ANAEMNCEBMMCMCBMAOBPADBNMEC

第3题图 第6题图 第9题图

7.在△ABC中,若一个内角等于另外两个角的差,则 ( ) A.必有一个角等于30° B. 必有一个角等于45° C. 必有一个角等于60° D. 必有一个角等于90°

8.已知一次函数y2=ax+b和y2=bx+a,函数y1和y2的图像可能是 ( )

yyy1yOx1O1xO1xOx

A. B. C. D. 9.如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边,(OC^OB,点A、B、C、D、O在同一平面内),已知AB=a,

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( ) AD=b,?BOCx.则点A到OC的距离等于

A. asinx+bsinx B.acosx+bcosx C.asinx+bcosx D.acosx+bsinx

10.在平面直角坐标系中,已知a1b,设函数y=(x+a)(x+b)的图像与x轴有M个好点,函数

y=(ax+1)(bx+1)的图像与x轴有N个交点,则 ( ) A. M=N-1或M=N+1 B. M=N-1或M=N+2 C. M=N或M=N+1 D. M=N或M=N-1

二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

11.因式分解:1-x2= . 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这

(m+n)个数据的平均数等于 . 13.如图,一个圆锥形冰激凌外壳(不计厚度).已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个冰激凌外壳的侧面积等于 cm2(计算结果精确到个位).

A1D1AEPDBFGC

14.在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC= . 15.某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0;当自变量x=0时,函数值y=1,写出一个满足条件的函数表达式 .

16.如图,把矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠(点E、H在AD边上,点F、G在BC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,点A的对称点为A¢,点D的对称点为D¢,若?FPG90?,△A¢EP的面积为4,△D¢PH的面积为1,则矩形的面积等于 .

三、解答题(本大题有7个小题,共66分) 17.(本题满分6分)

4x2--1 2x-4x-2圆圆的解答如下: 4x2--1=4x-2(x+2)-x2-42 x-4x-2=-x2+2x化简:

()圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确答案.

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18.(本题满分8分)称重五筐水果的重量,若每筐以50千克为基准,超过部分的千克记为正数,不足基准部分的千克记为负数,甲组为实际称重读数,乙组为记录数据,并把实际所得的数据整理形成以下统计表和未完成的统计图(单位:千克)

质量(千克) 质量(千克)实际称重读数和记录数据统计表数据序号148-22522347-3449-15544甲组乙组545352515049484743210-1-2-312345序号1 2 3 4 5序号

⑴补充完整乙组数据的折线统计图;

⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙,写出x甲与x乙之间的等量关系;

2222②甲、乙两组数据的平均数分别为S甲、S乙,比较S甲与S乙的大小,并说明理由.

19.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AC

⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P连结AP,求证:?APC2?B;

⑵以点B为圆心,线段AB为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若?AQC3?B,求DB的

度数.

AABPCBQC

20.(本题满分10分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地,行驶里程为480千米,设小汽车

的行使时间为t(单位:小时),行使速度为v(单位:千米/小时),且全程速度不超过120千米/小时.

⑴求v关于t的函数表达式;

⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.

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