2019-2020学年九年级数学上册 第一章 直角三角形的边角关系测
试题（新版)北师大版
一、选择题：（每题3分，共36分） 1．sin60°等于（ ） A． B．
2、在?ABC中，?C?90?，AB=15，sinA=
C．
D．
1，则BC等于（ ） 311A、45 B、5 C、 D、
5453、李红同学遇到了这样一道题：3tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ） A.40° B.30° C.20° D.10° 4、在△ABC中，若tanA=1，sinB=
2，你认为最确切的判断是（ ） 2A.△ABC是等腰三角形; B.△ABC是等腰直角三角形; C.△ABC是直角三角形; D.△ABC是一般锐角三角形
5、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）
A.甲的最高; B.乙的最低; C.丙的最低; D.乙的最高 6．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ） A． B． C． D．
7、如图5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )
A.1.8tan80°m; B.1.8cos80°m ; C. A C
B
图5 1.81.8 m; D. m
sin80?tan80?D A B C 图6 8、如图6，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ） A.42
B.43
C.4
D.6
9．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（ ） A． B． C． S1=S2
S1=S2 S1=S2
D
S1=S2
10．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ） A． 9m B． 6m C． D． m m
11．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ） A． 10.8米 B． 8.9米 C． 8.0米 D． 5.8米
12．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ） A． B． C． D． （6+6）米 （6+3）米 （6+2）米
一、填空题：（每小题3分，共12分）
13、在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____.
14、如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为 。
15、如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行 _________ 海里．
16、如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，
海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为 _________ 海里（取，结果精确到0.1海里）． 三、解答题： 17、计算：
(1)3cos30°+2sin45° (2)6tan 30°－3sin 60°－2sin 45°
2
18、如图7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
163. 3求∠B的度数及边BC、AB的长.
A
B C D
图7
19、如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）
20、为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE.（精确到0.1m）