历年广东省茂名市中考试题(含答案) 下载本文

2016年广东省茂名市中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.2016的相反数是( ) A.﹣2016 B.2016 C.﹣

D.

2.2015年茂名市生产总值约2450亿元,将2450用科学记数法表示为( )A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×1011 3.如图是某几何体的三视图,该几何体是( )

A.球 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 4.下列事件中,是必然事件的是( ) A.两条线段可以组成一个三角形 B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起

D.打开电视机,它正在播放动画片

5.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为(

A.120° B.90° C.60° D.30° 6.下列各式计算正确的是( )

A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5C.a2+3a2=4a4D.a4÷a2=a2

1

)7.下列说法正确的是( ) A.长方体的截面一定是长方形

B.了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C.一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D.多边形的外角和不一定都等于360° 8.不等式组A.

的解集在数轴上表示为( ) B.

C.

D.

9.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是( )

A.150° B.140° C.130° D.120°

10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为( ) A.

B.

C.

D.

二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分) 11.一组数据2、4、5、6、8的中位数是 . 12.已知∠A=100°,那么∠A补角为 度. 13.因式分解:x2﹣2x= .

14.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD= .

2

15.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=

x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,

x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点

使点O1的对应点O2落在直线y=B的坐标是(

,1),则点A8的横坐标是 .

三、解答题(共10小题,满分75分) 16.计算:(﹣1)2016+

﹣|﹣

|﹣(π﹣3.14)0.

17.先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中x=1.

18.某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD, (1)补全求证部分; (2)请你写出证明过程. 证明: .

19.为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?

3

(2)该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?

20.有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.

(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率;

(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.

21.如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.

(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号) (2)求旗杆CD的高度.

22.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).

(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;

(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.

4

23.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

“读书节”活动计划书

书本类别 进价(单位:元)

A类 18

B类 12

1、用不超过16800元购进A、B两类图书共

备注

(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;

(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

24.如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的⊙O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE=∠A. (1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若sinB=,⊙O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).

1000本;

2、A类图书不少于600本;

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