专题45 电磁感应中的电路和图象问题
1．空间存在着沿竖直方向的匀强磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，如图甲所示，设甲图所示线圈中磁感应强度的方向和感应电流的方向为正方向。在线圈中产生的感应电流如图乙所示，图丙中能正确表示线圈内磁感应强度随时间变化的图线是： （ ）
【答案】A
【名师点睛】一般解题步骤
（1）明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者是E－t图、I－t图等． （2）分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段． （3）用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．
（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式． （5）根据函数关系式，进行数学分析． （6）画图象或判断图象．
2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应
电流i的正方向，下列i-t图中正确的是： （ ）
【答案】D
【名师点睛】由右图可知B的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；本题要求学生能正确理解B?t图的含义，才能准确的利用楞次定律进行判定。
3．如图所示，MN右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与MN垂直，现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于MN匀速向右运动，导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图象可能是 （取逆时针电流为正）： （ ）
【答案】C
【解析】
开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向，因此AB错误；当离开磁场时，切割的有效长度变小，则产生感应电流也变小，故D错误，C正确；因此只有C正确；故选C
【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律以及楞次定律的考查；解题时要注意分段处理，并能找出切割磁感线的有效长度的变化以及电流方向的变化；同时对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除.
4．（多选）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图（a）所示。现令磁感应强度B随时间变化，先按图（b）中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则： （ ）
A、E1?E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B、E1?E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C、E1?E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 D、E1?E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向 【答案】BD
【名师点睛】本题考查法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用，注意在B?t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的。
5．如图所示，有一宽L=0.4m的矩形金属框架水平放置，右端接一个阻值R=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长。垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。金属杆ab质量m=0.1kg，电阻r=1Ω，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计。当杆受一水平恒定拉力F作用时刚好可以在框架上做匀速运动，速度大小为v=3m/s。