19（本题6分）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与ＡＢ、ＣＤ相交于Ｅ、Ｃ、Ｂ、Ｆ，如果∠１＝∠２，∠Ｂ＝∠Ｃ，试说明∠Ａ＝∠Ｄ。

（三）（本题2小题，共13分）

H 2Ｃ F D Ａ E 1 G B 20（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4,5)，C(－5，2)。

（1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1 （2）写出点A1、B1、C1的坐标。

21（本题10分）如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 5B C

15

A（四）（本题2小题，共17分）

２２（本题8分） 奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？

（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，

达州耀华育才学校2015届2班数学测试题（通往北大清华的路是用卷子铺出来的。）

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若买x(x?0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

23.如图1，直线y?x与直线y??2x?4交于点A，点P是直线OA上一动点，作PQ∥x轴交直线y??2x?4于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t． （1）求交点A的坐标；

（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与t的函数 关系式；

（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理．．．．由．

图1

备用图1 备用图2

c

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