物理习题(辽工大练习册) 下载本文

第一章 运动的描述

1、一质点沿x轴运动,其加速度a 与位置坐标x的关系为:

a?2?6x2(SI)

如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。

2、一质点沿x轴运动,其加速度为a=4t(SI),已知t=0时,质点位于x0=10m处,初速度v0=0.试求其位置和时间的关系式。

3、一质点沿半径为R的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为:S1?bt?ct2其中b、c是大于

2零的常量,求从t=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。

4、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2(k为常量)。已知t=2s时,质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时,质点P 的速度与加速度的大小。

P O R 5、一敞顶电梯,以恒定速率v=10m/s上升。当电梯离地面h=10m时,一小孩竖直向上抛出一球,球相对于电梯初速率v0=20m/s。试问:

(1)从地面算起,求能达到的最大高度为多大? (2)抛出后经过多长时间再回到电梯上?

6、在离水面高h米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S处,如图所示。当人以v0(m/s)的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小。

V0

7、一船以速率v1=30km/h沿直线向东行驶,另一小艇在其前方以速率v2=40km/h沿直线向北行驶,问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?

8、有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x=4.5t2-2t3(SI).试求: (1)第2秒内的平均速度 (2)第2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内的路程。

9、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为a=-ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度值为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式。

10、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹,取枪口为原点,沿v0方向为x轴,竖直向下为y轴,并取发射时刻t为0,试求:

(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程;

??

(2)子弹在t时刻的速度,切向加速度和法向加速度。

11、当一列火车以36km/h的速率水平向东行驶时,相对于地面匀速竖直下落的雨滴,在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。

(1)雨滴相对于地面的水平分速有多大?相对于列车的水平分速有多大? (2)雨滴相对于地面的速率如何?相对于列车的速率如何?

12、质点M在水平面内的运动轨迹如图所示,OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周,设t=0时,M在O点,已知运动学方程为:S?30t?5t2(SI)

求t=2s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。

B M A 15m C O

第二章 运动定律与力学中的守恒定律

1、一质量为m的质点在Oxy平面上运动,其位置矢量为:

15m 30m ???r?acos?ti?bsin?tj(SI)

式中a、b、ω是正值常量,且a>b。

(1)求质点在A点(a,0)时和B点(0,b)时的动能;

????(2)求质点所受的合外力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功。

2、如图所示,质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下,与放在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞,小球B的质量为mB,A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5,求:两小球的质量比mA/mB。

A B P O LA LB

3、两个质量分别为m1和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧连接起来,放置在光滑水平面上,使A紧靠墙壁,如图所示,用力推木块B使弹簧压缩x0,然后释放。已知m1=m,m2=3m,求:

(1)释放后,A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小; (2)释放后,弹簧的最大伸长量。

m1 A k m2 B 4、质量分别为m1和m2的两个滑块A和B,分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上,二导杆间的距离为L,再以一劲度系数k、原长为L的轻质弹簧连接二滑块,如图所示,设开始时滑块A与滑块B之间水平距离为l,且两者速度均为零,求释放后两滑块的最大速度分别是多少?

m1

A m2 L B l

5、如图,一辆静止在光滑水平面上的小车,车上装有光滑的弧形轨道,轨道下端切线沿水平方向,车与轨道总质量为M。今有一质量为m(

??v0 m M

6、一质量为mA=0.1kg的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上,弹簧的另一端固定在墙上,弹簧的劲度系数k=90N/m,现在用力推A,从而弹簧被压缩了x0=0.1m,在弹簧的原长处放有质量mB=0.2kg的物体B,如图所示。由静止释放物体A后,A将与静止的物体B放生弹性碰撞。求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离。

原长 x0 A B 7、如图所示,质量M=2.0kg的笼子,用轻弹簧悬挂起来,静止在平衡位置,弹簧伸长x0=0.10m,今有m=2.0kg的油灰由距离笼底高h=0.30m处自由落到笼底上,求笼子向下移动的最大距离。

h 8、一颗子弹由枪口射出时速率为v0m/s,当子弹在枪筒内被加速时,它所受的合力为:F所需时间;(2)求子弹所受的冲量。(3)求子弹的质量。

?(a?bt)N(a,b为常数),其中t以秒为单位:(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零,试计算子弹走完枪筒全长9、某弹簧不遵守胡克定律,设施力F,相应伸长为x,力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2(SI)求: (1)将弹簧从伸长x1=0.50m拉伸到伸长x2=1.00m时,外力所需做的功。

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=0.50m时,物体的速率。 (3)此弹簧的弹力是保守力吗?

10、如图所示,在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m的物体,此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定,设物体最初静止。今使物体获得一沿斜面向下的速度,设起始动能为Ek0,试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能。

k m α 11、如图,光滑斜面与水平面的夹角为α=30°,轻质弹簧上端固定,今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块,则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑x=30cm时,恰好有一质量m=0.01kg的子弹,沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中。设弹簧的劲度系数为k=25N/m。求子弹打入木块后它们的共同速度。

k m α x 12、一质量为60kg的人,站在质量为30kg的底板上,用绳和滑轮连接如图,设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计,绳子不可伸长。欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升,人对绳子的拉力T2多大?人对底板的压力多大?(取g=10m/s2)

m2 第三章 刚体的定轴转动

m1 1、一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的半径为R,质量为M/4,均匀分布在其边缘上,绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端,而在绳的另一端B系了一质量为

1M2的重物,如图。设人从静止开始相

对于绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动,求B端重物上升的加速度?(已知滑轮对通过滑轮重心且

MR2垂直于轮面的轴的转动惯量J?4)

R O A B

2、有一质量为m1、长为l的均匀细棒,静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上,它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块,从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2,如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。(已知棒绕O点的转动惯量J??1?m1l2) 3O m1,l

?v1 ?v2

m2 A

俯视图