第三课时 π的传奇

知识目标：

通过学习让学生对π有更深入的了解和认识，感受π的神奇。能力目标：

1.培养学生动手能力，主动寻求解决方案，积极向上的精神。 2. 培养学生间合作交流、积极探索的意识。 情感、态度与价值观目标：

培养学生的数学学习兴趣及爱国主义精神。 教学重、难点：

通过学习让学生对π有更深入的了解和认识，感受π的神奇，理解π的由来。教学过程： 一、导入新课

师：圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！

圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。 人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！ 二 、探究新知。 1、 教师出示日历图片

π，让学生思考图片上面指的是什么日子？

教师引导学生明白这里指的事3月14日，是一年一度的圆周率日？ 师：为什么要设立圆周率日？ 师生共同讨论，最后师小结。 师小结：圆周率日是庆祝圆周率

π的特别日子，通常在每年3月14日下午1时59

分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159。 2、探究

π的神奇之处。

π的值呢？

师：为什么科学家要不懈地研究圆周率

引导学生了解在我们生活中无处不在，而且很有用。

（1）河流中的

π：亚马孙河的总长度除以从源头到入海口的直线距离，结果很接近π

π在现实世界中本身就可能长期存在。

值。这也许是一种巧合，但是这也说明

（2）建筑中的：重庆市人民大礼堂气势雄伟、金碧辉煌，它的圆形设计和施工都离不开

π。

3、教师指导学生再次探索圆周率。

学生动手操作，并计算得出圆的周长是直径的3倍多一些。

教师小结：早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。 4、引导学生了解

π的由来，感受π在不同国家的发展。

（1）随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。

什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形??的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。

（2）在古希腊，人们也是把圆周率取为3。后来也发现了疏率22/7，直到1573年，德国数学家奥托才发现了密率355/113，比祖冲之晚了1113年。

（3）在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后再平方。如果我们假设半径为1，直径就是2，圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16，也就是说圆周率约等于3.16。（因为S＝πr2，当r＝1时，S＝π。）

（4）1650年沃利斯提出了一个简便计算圆周率的公式。

5、引导学生欣赏π在现代的发展。

2011年，日本的近藤茂利用计算机将圆周率计算到小数点后约10万亿位，刷新了吉尼斯世界记录。如果按照一页A4纸单面打印2000位数字算，要打印约50亿页，垒起来高约500千米。 三、课堂总结。

教师：今天我们一起感受了π的神奇，大家有什么收获呢？ 四、作业。

在家长的帮助下，下载一个圆周率计算器，测试一下家里计算机的运算速度。