七年级数学上册第3章一元一次方程3-4一元一次方程模型的应用第1课时和差倍分问题

教案2湘教版

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第1课时 和、差、倍、分问题

总课题 课题 一元一次方程模型的应用 和、差、倍、分问题 总课时 课型 4课时 新授课 第 1 课时 在运用一元一次方程解决实际问题的处理上，教材力求体现实际问题转化为数学问题的过程，分析问题、解决问题的过程，使学生在解决数学问题的过程中学习、并形成解决教材 问题的策略，理解数学的思想和方法，学会数学地思考。在教科书的第四节安排了“问分析 题解决的基本步骤”，初步介绍了波利亚的解决问题模式（四个步骤），这样的处理方式既符合学生的认知特点，又突出了问题解决的过程和方法。当然，这种方法在后续内容的学习中会不断加以渗透和应用，在九年级上、下各设置一章予以阐述。 学生在基本掌握一元一次方程的解法后，教科书通过几个典型例子，引导学生把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系。通过例题学情 的教学，使学生逐步掌握运用方程解决实际问题的一般过程；通过画线段示意图、列表分析 等手段使学生初步学会分析问题、寻找等量关系的方法；通过不同的设元方法、变换问题的条件、根据方程设计问题情境等内容，培养学生思维的灵活性、发散性，最终达到提高解决问题能力的目的。 教学 目标 熟悉一元一次方程的应用中的“和差倍分问题”，体会借助图表分析复杂问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。 2 / 7

教学 重点 教学 难点 1、让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分； 2、在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法。 探索列方程解决问题的过程； 教学 启发式 讨论 方法 教具 PPT和导学案 教师活动 [活动1] 复习巩固已经熟悉的两个等量关系式 回顾: 关于怎样根据实际问题中的数学生活动 学生：思考 问题： 学生：解：设买蓝布x俄尺，则买黑布（138-x）俄尺。 3x + 5（138-x）= 540 蓝布料 时间 设计意图 由买布问题引出带括号的方程。体会“去括号”在解决实际问题中的应用。 量关系列出方程 两个基本的相等关系: (1)总量=所有分量之和 教学 过程 。 问题1.顾客用540元买了两种布料共138尺，其中蓝布料每尺3元，黑布料每尺5元，两种布料各买了多少？ 教师：这个问题已知条件较多，数量关系较复杂，列算式有一定难度。 3 / 7

(2) 表示同一个量的 买的数量 每尺价钱 共花钱数 3x 5(138-x) 540 3 5 x 138-x 138 6 黑布料 总数 通过列表格分析已知与未知间的关系及相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。 巩固列方程解应用题的一般步骤。 完全掌握 总量=所有分量两个式子相等 教师展示问题，学生测试