解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知： PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。 由此可得

vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量: 代入数据得M=s M??2vA??2如图所示，一变直径的管段AB，直径dA=，dB=，

高差

h=，用压强表测得PA＝7x10

4

Pa，PB＝

试判断

43

4x10Pa，用流量计测得管中流量Q=12m/min，

水在管段中流动的方向，并求损失水头。 解:由於水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。 即：管内水由A向B流动。

以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有： 代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）

然降

已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?

解：流体平均速度为：

雷诺数为：

故此温度下处在不稳定状态。

因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：

由不稳定区向层流转变临界速度为：

若为正方形则故为湍流状态。

温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处於什麽运动状态?

解：由题意知：水的平均流速为：

查附录计算得T=5℃的水动力粘度为

根据雷诺数公式 故为湍流。

温度T=15℃，运动粘度ν＝s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处於什麽状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?

解：由题意知： 故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝m3的重油，其重量流量G＝h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=s)时的水头损失

解：由题知：

油温为10℃时

40℃时

某一送风管道(钢管，⊿=．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间後，其绝对粗糙度增加到⊿=，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=s) 解：（1）由题意知： 由於Re＞*105，故 （2）：同（1）有

直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=m3的石油．已测得流量Q=s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=s，夏季时ν2=s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?

解：由题意知

冬季

同理，夏季有 因为

由布拉休斯公式知：

第五章 边界层理论

流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什麽？在什麽条件下会发生充分发展了的层流，又在什麽条件下会发生充分发展了的湍流？

答： 流体在圆管中流动时，由於流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离後不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失後，便形成了充分发展的流动。

当流进长度不是很长（l=，Rex小於Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr时为充分发展的湍流

3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=*105,试判断距离平板前缘及两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则

4.

Re?常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘，vx/v∞=0处的y，δ，

vx，vy，及avx/y 解：平板前缘处

Vx??10?0.145?6.64?10?2?1015.06?10?6 故为层流边界层

VxVx?0?Vy?0,y?0V??V0?0 又由 V? 而 则

由速度分布与边界层厚度的关系知：

Vx3y1y3?()?()?0?y?0或y?3?（舍去）V2?2? 再由 0

1.506?10?5?0.1?5.0??1.94?10?3mm由布拉修斯解知??5.0?V010

?x5．

η=·s、ρ=925Kg/m3的油，以s速度平行地流过一块长为宽为的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩

擦阻力系数及平板所受的阻力 解：（1）由题意知：

第七章 相似原理与量纲分析

1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法汇出Fr数和Eu数

vpv解： 理想流体的伯努利方程：z1??1?z2?2?2

?2g?2g????2p1(v1)2?p2(v2)??z2??实际系统：z1? （1） ?????2g?2g?????p1(v1)2(v2)2?p2??z2??模型系统：z1? （2） ?????2g?2g?做相似变换得

p122?2?22?CpC(v)Cv(v2)2??p2v1代入（2）式得Clz1? ??Clz2??????C?Cg?2gCgC?Cg?2gCg上式的各项组合数群必须相等，即：Cl??Cpp1CpC?CgC?vCg2 ?CgClCv2?1 、

CpC?Cv2?1

所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数

g?l?g?l?glp??p????F得： 、??Eu r222?2?2???(v)（v）?(v)(v)???(v)3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式

解法一：设有关物理量关系式为： f(?,d,?,?,?,v)?0,其中?0量纲关系

??a?bDc?dVe

?b?1?a?1?a?b????1??3a?b?c?d?e →?c?a?d?1

?e?a?1??2??b?e??因此，?0??a?1?aDa?d?1?dVa?1

ad??dv???????2??? =??V=???V2Re??????d?????d???Dv?解法二：由关系式知：f(?,d,?,?,?,v)?0

d??a?1=

?f(Re,)?V2

d选择d，ρ ，V为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量纲参数 所以 1?MLT????5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板d?V??L??ML??LT前後的压力差为Δp。试用量纲分析法汇出流量Q的运算式。

由此可得准数方程： ?abc-1?2a?3b?1c解：物理量之间的关系

f(Q,d,?,?,V,?p)?0

?1选择d，?，V为基本物理量，则

?1?Qd?Vabc?MT???L??ML??LTa?3b?1?c，对M，1=b

???a?2Q? 对?T?,-1=-C ??b?1??1?2

d?v?c?1? 对L，0=a-3b+c

???2??LT???dm?nVl?L?m?ML?3?n?LT?1?l2?1?0?n??，?2?m?l??2?

dV??1??l?对M，1=y

???x?0?p??Eu 对?L?，-1=x-3y+z??y?1??3?2?V?z?2?对T, -2=-z

??可得准数方程

Qd?V2?f(Eu,?dV)