第七单元：数学广角——植树问题

教材分析

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间 、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数 之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活， 解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简 单人手的思想。 学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以 往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备 了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中 点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既 需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

教学目标

知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用 到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也 培养学生爱护环境的意识。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

课时安排：3课时 1．植树问题例1、2………………………………1课时

2、植树问题例3…………………………………1课时 3、练习课……………………………………..1课时

小学电子备课教案

教者 教学内容 时间 年级 五 科目 数学 总序第课时 数学广角（例1、例2） 第1课时 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的两端都载，两端都不栽的植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与能力：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类 情感与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学目标 重点、难点 教学方法 教学准备 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。难点：理解间隔数与棵数之间的规律 自主交流，合作交流 课件 教 学 过 程 个性化批注 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否 用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。 教师板书：关系：间隔数+1=棵数 追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。） 2．两端不栽：（教学例2） 假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵） 用画线段图表示： 由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵) 教师板书：关系：间隔数-1=棵数 三、巩固练习 1．教材第109页练习二十四第1题。 (1)出示第3题。 指名一名学生朗读题目，理解题意。 (2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？ (3)学生讨论后交流。 (4)组织学生独立列式解答，并相互订正。 2．教材练习二十四第2题。 作业设计 板书计划 教学后记（反思） 做一做第一、二题 植树问题 两端都栽 两端不栽 间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数