26.（本题12分） （1）y??2x2?4x?6

（2）M（-1，114）

（3）①过点A作DA?AC交y轴于点F，交CB的延长线于点D ∵∠ACO+∠CAO=90°,∠DAO+∠CAO=90° ∴∠DAO=∠ACO ∵∠ACO=∠ACO ∴ΔAOE∽ΔCOA ∴

AOCOOE?AO ∴AO2?OC?OE ∵OA=3,OC=6 ∴OF?32 ∴F(0,?32) 直线AE的解析式为：y??132x?2

直线BC的解析式为：y??6x?6

?15∴??y??1?2x?3?2，解得??x??11 ∴D(15,?24?y??6x?6?241111) ??y??11∴AD?24115,AC?35 245∴tan∠ACB=11835?11

∵4tan∠ABE=11tan∠ACB ∴tan∠ABE=2

过点A作AM?x轴，连接BM交抛物线于点E ∵AB=4，tan∠ABE=2 ∴AF=8 ∴F（-3，8）

直线BM的解析式为：y??2x?2

∴??y??2x?2?6，解得x??2或x?（舍去） ?y??2x2?4x1∴y=6 ∴E（-2，6）

②当点E在x轴下方时，过点E作EG?AB，连接BE，设点E(m,?2m2?4m?6)

.

∴tan∠ABE=GEBG?2m2?4m?6?m?1?2 ∴m=-4或m=1（舍去）

可得E（-4，-10）

综上所诉∴E1（-2，6），E2（-4，-10）

.