材 料 力 学
任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是 （ ）。
A B
C
图2-1-1
（A）
2．材料力学中求内力的普遍方法是（ ）
A．几何法 B．解析法 C．投影法 D．截面法 （D）
3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是 （ ）。
A B C
图2-1-2
（A）
4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（ ）。
图2-1-3
A．BE杆几何法 B．BD杆解析法 C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆 （C）
5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ）。 A．F B．F/2 C．0 （A）
6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ）。 A．F/2 B．F C．0 （B）
1
图2-1-4 图2-1-5
计算题：
1．试求图2-1-6所示杆件上指定截面内力的大小。
a） b）
图2-1-6
参考答案： 解： 图a：
(1) 求1-1截面的内力
1） 截开 沿1-1截面将杆件假想分成两部分。
2） 代替 取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图a所示。 3） 平衡 根据静力学平衡方程式求内力FN1为：
由∑Fx＝0 得 －4F－F N1＝0
F N1＝－4F（压力）
(2) 求2-2截面的内力 同理，取2-2截面右端为研究对象画受力图（如下图a所示），可得
F N2＝3F－4F＝－F（压力） 图b：
(1) 求1-1截面的内力
截开 沿1-1截面将杆件假想分成两部分。
代替 取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图b所示。 平衡 根据静力学平衡方程式求内力FN1为：
由∑Fx＝0 得 F＋F N1＝0
F N1＝－F（压力）
同理，取2-2截面左端为研究对象画受力图如下图b所示，可得 F N2＝2F－F＝F（拉力）
取3-3截面右端为研究对象画受力图如下图b所示，可得 F N3＝－F（压力）
2
a) b)
图2-1-6参考答案
2．如图2-1-7所示三角架中，在B处允许吊起的最大载荷G为25kN。试求AB，BC两杆上内力的大小。
图2-1-7
参考答案： 解： (1)外力分析
支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如下图所示，
图2-1-7参考答案
3
列平衡方程
由∑F x＝0 得 FRBC－FRBA cos30o = 0 ∑F y＝0得 FRBA sin30o－G= 0
解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB杆、BC杆所受外力为 FRBA′＝FRBA＝ G /sin30o＝25/sin30o＝50 kN (拉力) FRBC′＝FRBC＝FRBA cos30o＝50×cos30o＝43.3kN (压力) (2)内力分析
用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为 AB杆 FN1＝FRBA′＝50 k N (拉力)
BC杆 FN2＝FRBC′＝43.3kN (压力)
任务2 支架中AB杆和BC杆的强度计算
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB段与BC段内的轴力及应力关系为__________。
A：FNAB＝FNBC ?AB??BC B：FNAB＝FNBC ?AB??BC C：FNAB＝FNBC ?AB??BC
图2-1-8
（C）
2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ）。 A．正应力 B．剪应力 C．极限应力 D．许用应力 （D）
3．与构件的许用应力值有关的是（ ）。
A．外力 B．内力 C．材料 D．横截面积 （C）
4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（ ）。
A．拉应力 B．压应力 （B）
4
图2-1-9 图2-1-10
5．图2-1-10中若杆件横截面积为A，则其杆内的应力值为（ ）。 A．F/A B．F/ (2A) C．0 （A）
6．如图2-1-11所示A，B，C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A与B等截面而长度不等。那么：
（1）对它们的绝对变形分析正确的是（ ）。
A．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同
B．由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的绝对变形相同 C．由于A、B两杆的材料、受力和截面积都相同，故A、B两杆的绝对变形相同 D．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同 （D）
（2）对于它们的相对变形分析正确的是（ ）。
A．由于三杆的绝对变形相等，而A与C长度相等，故其相对变形相等 B．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等
C．由于A、B杆的材料、截面及受力均相同，故A、B两杆的相对变形相等 （C）
A B C
图2-1-11
（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（ ）。 A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同
B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同
（B）
7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（ ）。
A．最高工作应力 B．最低工作应力 C．平均工作应力 （A）
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（ ）。 A．＝1 B．＞1 C．＜1 （B）
9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（ ）。
A． 许用应力 B．极限应力 C．破坏应力
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