习题:
1. 下面哪种债券的实际年利率较高?
(1) 面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。 (2) 按面值出售、息票率为每半年5%。
2. 某国债的年息票率为10%,每半年支付一次利息,目前刚好按面值销售。 如果该债券的利息一年支付一次,为了使该债券仍按面值销售,其息票率应提高到多少?
3. A公司的5年期债券的面值为1000元,年息票率为7%,每半年支付一次,目前市价为960元,请问该债券的到期收益率等于多少? 4. 有3种债券的违约风险相同,都在10后到期。第一种债券是零息票债券,到期支付1000元。第二种债券息票率为8%,每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%,每年支付100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%,请问,它们目前的价格应分别等于多少?
5. 20年期的债券面值为1000元,年息票率为8%,每半年支付一次利息,其市价为950元。请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少?
6. 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格:
价格(元) 期限(年) 400 500 500 400 20 20 10 10 10 10% 8% 8% 债券等价到期收益率 7. 债券的到期收益率: (1) 当债券市价低于面值时低于息票率,当债券市价高于面值时高于
息票率。
(2) 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。 (3) 息票率加上每年平均资本利得率。
(4) 基于如下假定:所有现金流都按息票率再投资。
8. 某债券的年比例到期收益率(APR)为12%,但它每季度支付一次利息,请问该债券的实际年收益率等于多少? (1)%。(2)%。(3)%。(4)%。
9. 下列有关利率期限结构的说法哪个是对的:
(1) 预期假说认为,如果预期将来短期利率高于目前的短期利率,收
益率曲线就是平的。
(2) 预期假说认为,长期利率等于预期短期利率。
(3) 偏好停留假说认为,在其他条件相同的情况下,期限越长,收益
率越低。
(4) 市场分割假说认为,不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同
区段有不同的偏好。
10. 预期假说认为,当收益率曲线斜率为正时,表示市场预期短期利率会上升。对吗?
11. 6个月国库券即期利率为4%,1年期国库券即期利率为5%,则从6个月到1年的远期利率应为: (1)% (2)% (3)% (4)%
12. 1年期零息票债券的到期收益率为7%,2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部计划发行2年期的附息票债券,息票率为9%,每年支付一次。债券面值为100元。 (1) 该债券的售价将是多少? (2) 该债券的到期收益率将是多少?
(3) 如果预期假说正确的话,市场对1年后该债券价格的预期是多
少?
13. 1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为元,2年期零息票债券目前的市价为元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%(每年支付一次利息)的债券。
(1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少?
(2)第2年的远期利率等于多少?
(3)如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少?
习题答案:
1. 附息债券的实际年收益率较高。 (1)3个月短期国债的实际年利率为: (100000/97645)4-1=10% (2)附息债券的实际年利率为: =%
2. 该国债的实际年利率为=%, 因此若付息频率改为一年一次,其息票率应
提高到%。
3. 半年到期收益率率为4%,折算为年比例收益率(或称债券等价收益率)
为8%。
4. 分别为元、1000元和元。
5. 半年的到期收益率率为%,折算为债券等价收益率为%,折算为实际年到
期收益率为%。 6. 填好的表格如下:
价格(元) 期限(年) 400 500 500 20 20 10 10 债券等价到期收益率 % % % 10% 400 7. (2)。 8. (3)。 9. (4)。 10. 对。 11. (4)。
10 8% 8% 12. (1)P=9/107+109/=元。
(2)到期收益率可通过下式求出: 9/(1+y)+109/(1+y)2= 解得:y=%。
(3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2): 1+f2==
解得:f2=%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格: P=109/=元。
13. (1)1年期零息票债券的到期收益率(y1)可通过下式求得: =100/(1+y1) 解得:y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率(y2)可通过下式求得:
=100/(1+y2)2 解得:y2=%
2年期附息票债券的价格等于: 12/+112/=
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得: 12/(1+y)+112/(1+y)2= 解得:y=%。
(2)f2=(1+y2)2/(1+y1)-1==11%。
(3)第1年末2年期附息票债券的预期价格为: 112/=元。
第七章
习题:
1.Z股票目前市价为10元,某投资咨询公司为该股票的红利和1年后的股价作了如下的情景分析:
情景 概率 现金红利(元) 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 0.25 0.15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 期末股价(元) 0 2.00 12.00 16.00 25.00 请计算各情景的收益率以及这些收益率的均值、中位数、众数、标准差、三阶中心矩。该股票收益率的概率分布是否有正偏斜? 附录B:
预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计
预期收益率、均方差、协方差和相关系数的估计在投资决策中有着举足轻重的作用。这里我们介绍较简单、也较常用的一种经验(Empirical)估计法,即根据过去的实际数据对未来进行估计。
首先,我们要选定样本期的长短。选择一个适当的样本期长度并不是一件简单的事。一般来说,数据越多,估计结果通常越精确。但是,相关经验研究表明,预期收益率、均方差、协方差和相关系数本身会随着时间的变化而变化,因此太老的数据对预测未来的用处可能不大。因此一个折衷方案是使用最近90至180天的每日收盘股价①进行估计。另一个经常使用的原则是选择与使用期相同长度的样本期。更为复杂的方法则是使用GARCH等计量经济方法。 ①
也可以用每周或每月的收盘股价来估计。