2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（五年级第1试）

一、填空题 1．（3分）2007÷2007

2．（3分）对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）=

，则☆（1，2，3）= _________ ．

= _________ ．

3．（3分）判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是 _________ 的．（填“正确”或“错误”） 4．（3分）已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数．

根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是 _________ ． 5．（3分）某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是 _________ ．

6．（3分）当p和P+5都是质数时，P+5= _________ ． 7．（3分）下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成．

3

5

则图中①～④中表示A*D的是 _________ ．（填序号）

8．（3分）下面四幅图形中不是轴对称图形的是 _________ ．（填序号）

（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）． 9．（3分）小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）．从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的 _________ ．（填序号）

10．（3分）图中内部有阴影的正方形共有 _________ 个．

11．（3分）下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是 _________ 厘米．

12．（3分）如图熊猫图案的阴影部分的面积是 _________ 平方厘米．（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14）

13．（3分）小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完，这本书有多少页？ 14．（3分）有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取 _________ 张牌就可以保证其中3张牌的点数相同． 15．（3分）如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是 _________ 千米/时．

16．（3分）一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元．则在运输中搬运工打破了 _________ 只瓷碗． 17．（3分）李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司．有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟．则李经理乘车的速度是步行速度的 _________ 倍．（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）

18．（3分）将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 _________ 种不同的放法．

19．（3分）在算式“

=1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希+望+杯”= _________ ．

20．（3分）A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分．如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在 _________ 分钟或 _________ 分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍．