一、设计思路

“匀变速直线运动的位移与时间的关系”拟用两个课时完成，本课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，运用启发式教学方法，引导学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移大小”的结论，然后通过计算“面积”得出匀变速直线运动位移和时间的关系，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。

二、学情分析

本节内容是在学生已学过瞬时速度、匀速直线运动位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已初步了解极限思想。在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。

三、教学目标

1、知识与技能

1．理解v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2．了解位移公式的推导方法,理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。

2、过程与方法

1、经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法； 2、渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题； 3、通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。

3、情感态度与价值观

激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。 四、教学重点、难点

1、教学重点

匀变速直线运动位移和时间的关系 2、教学难点

微元法推导位移-时间关系式、物理思想方法的渗透。

五、教学方法：启发式教学、讨论法

六、教学过程 [新课导入]

同学们已经学习了匀变速直线运动速度和时间的关系，可以求出物体在某一时刻的瞬时速度。物体在某一时刻处于某一位置，物体的位移和时间之间又有怎样的关系呢？ [新课教学]

一、匀速直线运动的位移

最简单的运动是匀速直线运动，v-t图象是一条平行于时间轴的直线。取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻质点的位置坐标x与质点在o～t这

段时间间隔内的位移相同．

由位移公式x＝vt，引导学生观察图象可得：对于匀速直线运动，物体的位移 x 在数值上等于v-t 图象中图线与坐标轴所围的矩形面积。

对比图线，得出什么结论？

-----速度值为正值时，x＝vt>0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方，位移方向与规定的正方向相同；速度值为负值时，x＝vt<0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方，位移方向与规定的正方向相反。

匀变速直线运动的位移与它的v—t图象是否也有类似的关系呢? 二、匀变速直线运动的位移

[思考与讨论]学生阅读教材第37页思考与讨论：

在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：（原始纸带未保存） 0 1 2 3 4 5 位置编号 时间t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(m·s—1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62 问题1：材料中如何估算小车从位置0到位置5的位移？ X=X1+X2+X3+X4+X5

=0.38×0.1m+0.63×0.1m+0.88×0.1m+1.11×0.1m+1.38×0.1m ------相等的时间间隔（0.1S）内（微分），将变速运动近似为匀速直线运动（化繁为简），利用x=vt计算每段位移，再将各段位移相加（求和） 误差分析：估算值小于真实值。

如果减小时间间隔呢？估算值仍偏小，但比刚才更接近于真实值。 问题2：如何提高估算的精确度？

----所取时间间隔越短，误差越小（无限分割，逐渐逼近------极限思想） 举例：曲线分割，刘徽的“割圆术”（ 圆内接正多边形边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．）……

将这种思想方法用于研究匀加速直线运动的速度一时间图象．

1） 先把物体的运动分成5个小段，每段时间间隔相同。在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示．

2） 将每小段内物体的运动视为匀速直线运动，以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各段位移可以用矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.

3） 时间间隔取得越短，分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近物体在整个过程中的位移。 4）Δt 取得非常非常小（Δt→0)，所有小矩形的面积之和就能准确地代表物体这段时间内的位移。此时矩形面积之和等于v—t图象中图线与横轴所围梯形的面积。

结论：对于匀变速直线运动，物体的位移x 在数值上等于图线与坐标轴所围的图形的面积。

思考：横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？ ----横轴上方代表位移方向与规定的正方向相同； 横轴下方代表位移方向与规定的正方向相反。

学生活动：分析求解梯形面积，得出匀变速运动位移和时间的关系。

(OC+AB)×OA

s= 221

x=(v0+v)t0 212v=v0+at （若v0=0,则x= at）

2

位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。公式中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时应先规定正方向。（一般以v0方向为正方向。若物体做匀加速直线运动, a取正值；若物体做匀减速直线运动,则a取负值.）

交流与讨论：描述位移随时间变化关系的图象，叫做位移一时间图象，即x-t图象。匀变速直线运动的x-t图象是什么形状？为什么研究的是直线运动，画出的图线却不是直线？

-------位移图象反映的是位移随时间变化的规律，可以根据物体在不同时刻的位移在x—t坐标系中描点作出．直线运动是根据运动轨迹来命名的．而x—t图象中的图线不是运动轨迹，因此x—t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系．

例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？

规范要求：先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。

例2：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车后10s末车离开始刹车点多远？

刹车问题先求刹车至速度为零所需时间。 本节小结：一、匀变速直线运动的位移公式：

2

1x=vt+at21x=v0t+at2

二、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 三、匀变速直线运动的x-t图象是一条抛物线. 布置作业：P40 2、3、5

板书设计：一、匀速直线运动的位移 x=v0t

二、匀变速直线运动的位移

12 2 v0=0

1x=v0t+at2x=2at