广东省惠州市2018-2019学年高考数学三模试卷(理科) Word版含解析 下载本文

2018-2019学年广东省惠州市高考数学三模试卷(理科)

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是

最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 符合题目要求的.

1.设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(﹣∞,1] 2.已知复数z=A.﹣1﹣i

+2i,则z的共轭复数是( )

B.1﹣i C.1+i D.﹣1+i

,则在(﹣2,0)上,下列函数中与

3.已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)的单调性相同的是( ) A.y=﹣x2+1 B.y=|x+1| C.y=e|x| D.

4.已知函数所示,则

=( )

在一个周期内的图象如图

A.1 B. C.﹣1 D.

5.下列四个结论:

①若p∧q是真,则¬p可能是真;

②“?x0∈R,x02﹣x0﹣1<0”的否定是“?x∈R,x2﹣x﹣1≥0”; ③“a>5且b>﹣5”是“a+b>0”的充要条件;

④当a<0时,幂函数y=xa在区间(0,+∞)上单调递减. 其中正确结论的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.过点A(3,1)的直线l与圆C:x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B,则A.0

B.

C.5

D.

=( )

7.下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为=0.8x﹣155,后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如表所示),则利用回归方程可求得实数m的值为( ) x 196 197 200 203 204

y 1 3 6 7 m A.8.3 B.8.2 C.8.1 D.8 8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( )

A. B. C.1 D.

9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )

A.14 B.15 C.16 D.17

10.若实数x,y满足的约束条件,将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a,

b,则函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值的概率为( ) A.

B.

C.

D.

11.EA=EB=3,AD=2,如图所示,已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直,∠AEB=60°,则多面体E﹣ABCD的外接球的表面积为( )

A. B.8π C.16π D.64π

12.已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是( ) A. B. C.[5,+∞) D.(5,+∞)

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.若随机变量ξ~N(2,1),且P(ξ>3)=0.158,则P(ξ>1)= . 14.在二项式(x﹣)n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含x2项的系数是 .

15.m) (m>0)抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,到其焦点的距离为5,双曲线

的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于 . 16.已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则平面四边形ABCD面积的最大值为 .

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=

,数列{bn}的最小项是第几项,并求出该项的值.

18.2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如表: 生二胎 不生二胎 合计 70后 30 15 45 80后 45 10 55 75 25 100 合计 (Ⅰ)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望; (Ⅱ)根据调查数据,是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由. 参考数据: P(K2>k) k (参考公式:

0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 ,其中n=a+b+c+d)

19.如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=,M为DC的中点,将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM (Ⅰ)求证:AD⊥BM

(Ⅱ)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,二面角E﹣AM﹣D的余弦值为