八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）

1．已知x2m﹣1+3y4﹣2n=﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（ ）

A． B． C． D．

2．已知a，b满足方程组A．﹣4 B．4

C．﹣2 D．2

，则a+b的值为（ ）

3．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAC=∠ACD

4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．内错角相等

B．同位角相等，两直线平行 C．互补的两个角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角 5．二元一次方程组A．4

的解的和为10，则k的值等于（ ）

B．10 C．24 D．﹣8

6．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每

人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）

A．C．

B． D．

7．两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（ ）

1

A． B． C． D．无法确定 8．下列事件是必然事件的是（ ） A．某运动员投篮时连续3次全中 B．太阳从西方升起

C．打开电视正在播放动画片 D．若a≤0，则|a|=﹣a

9．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）

A．53° B．55° C．57° D．60°

10．已知函数y=x﹣5，令x=1，2，3，4，5可得函数图象上的5个点，在这5

y1）个点中，随机取一个点P（x1，，则P点也在函数y=﹣图象上的概率是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠BED=78°，则∠CDE=（ ）

A．50° B．28° C．152° D．102°

12．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）

2

A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D．∠DAC=55°

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 ． 14．

是方程组

的解，那么一次函数y=5﹣x和y=2x﹣1的图象的交

点坐标是 ． 15．方程组16．解方程组b的值 ．

17．如图，AB∥CD，AF交AB，CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1=120°，则∠2= 度．

的解是 ． 时，甲正确解得

，乙因把c写错解得

，求a、

18．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走 支．

三、解答题（第17题12分，第18、19、20题每题8分、第21、22、23题每题10分，满分66分）

19．（12分）用适当方法解方程组 （1）

3

（2）．

20．（10分）已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．

21．（12分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店所付费用较少？

22．（12分）一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：

（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是 ； （2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是 ； （3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是 ．

23．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC交于点D，AE平分∠BAC，试说明：∠EAD=（∠C﹣∠B）．

24．（10分）如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．

4

5