?电磁场?试卷1

一、单项选择题 1. 静电场是( )

A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知D?(2x?3y)ex?(x?y)ey?(2y?2x)ez，如已知电介质的介电常数为?0，则自由电荷密度?为( )

0A. ? 0 B. 1/ ? C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( )

A. V/m B.A C.A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( )

A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( ) A.H??B B.H??0B C.B??H D.B??0H

7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。

A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于( ) A.

ED B.

BH C.

11ED D. BH 2210. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。

A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分)

1. 电场强度可表示为_______的负梯度。2. 体分布电荷在场点r处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度E?ex5sin(2?t??z)V/m，则位移电流密度Jd=。

5. 安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是，，，。

三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。 2.写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。 四、计算题(本大题)

1.假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为?0的电荷，试求任意点的电场强度。

2.一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为?，求该电容器的漏电电导。 3.已知空气媒质的无源区域中，电场强度E?ex100e??zcos(?t??z)，其中?,?为常数，求磁场强度。

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4.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3? A/m，以相位常数为20rad/m在空气中沿ez方向传播。当t=0和z=0时，若H取向为ey，（1）试写出E和H的表达式；（2）求出频率、波长、相速和波阻抗；（3）求在Z的圆平面的平均功率密度。 五.证明题

1.证明：在两种不同媒质的分界面上，电场强度E的切向分量是连续的。

?Z0处垂直穿过半径

R=2m

2.证明：在有电荷密度

2?和电流密度

J的均匀均匀无损耗媒质中，电场强度

E的波动方程为

?2E?J??E???????() 2?t?t?试卷B

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)

1. 静电场中，点电荷所产生的电场强度的大小与场点到点电荷的距离大小( )A.成正比 B.成反比 C.平方成正

比 D.平方成反比

2. 电位移矢量与电场强度之间的关系为( )

A.D??0EB.E??0DC.D??ED.E??D

x3. 已知D?(2x?3y)e?(x?y)ey?(2y?2x)ez，如已知电介质的介电常数为?0，则自由电荷密度?为( )

? 0 B. 3/ ? 0 C. 3 D. 0 A. 3

5. 矢量磁位的旋度是( )

A.磁感应强度 B.电位移矢量 C.磁场强度 D.电场强度 6. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 9. 静电场能量We等于( ) A.

?VEDdVB.

1EHdV2?VC.

1EDdV2?VD.

?VEHdV

10. 极化强度与电场强度同方向的电介质称为( )介质。

A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 11. 静电场中( )在通过分界面时连续。

A.E B.D C.E的切向分量 D.J

12. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( ) A. 待求场域内 B. 待求场域外 C. 边界面上 D. 任意位置 14. 传导电流是由( )形成的。

A. 真空中带电粒子定向运动 B. 电介质中极化电荷v运动 C. 导体中自由电子的定向运动 D. 磁化电流v速移动 二、填空题(每空2分，共20分)

1. _______是指相对于观察者为静止的电荷产生的场。 2. _______是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。

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3. 极化强度和电场强度_______的介质称为线性介质。4. 恒定电流场的边界条件为 _______。 5. 磁感应强度在有向曲面上的通量简称为，单位是。

6. 磁通连续性原理的微分形式是。7. 磁场强度可以表示为一个标量函数的负梯度，即。 8. 在无源区域中，磁场强度矢量H满足的波动方程为。 三、简答题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

1.试写出复数形式的麦克斯韦方程组，并说明它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别。 2.写出真空中安培环路定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。 四、计算题(本大题共3小题，第1、2题各8分，第3题10分，共26分)

1.一个半径为a的导体球，带电量为Q，在导体球外套有外半径为b的同心介质球壳，壳外是空气，如图所示。求空间任一点D、E、P以及束缚电荷密度。 第1题图

2.半径为a的无限长直导线，载有电流I，计算导体内、外的磁感应强度。

3.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3? A/m，以相位常数为20rad/m在空气中沿ez方向传播。当t=0和z=0时，若H取向为ey，（1）试写出E和H的表达式；（2）求出频率、波长、相速和波阻抗；（3）求在Z的圆平面的平均功率。 五、证明题

1.证明麦克斯韦方程组包含了电荷守恒定律。

2.证明在两种不同媒质的分界面上，磁感应强度B的法向分量是连续的。 一、 单项选择题 (每小题2分，共20分)

1 两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ ） A交换律； B分配率； C结合率； D以上均不满足。 2 以下关于边界条件的描述，正确的是（ ）

A 电场强度切向分量连续； B 电位移矢量切向分量连续； C 电场强度法向分量连续； D 电位移矢量法向分量连续。 3 对于像电荷，下列说法正确的是（ ）

A 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内； B 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外； C 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内； D 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之外。 4 磁场的散度恒等于零，即??B?Z0处垂直穿过半径R=2m

?0，这说明（ ）

A磁场线有头有尾； B磁荷是存在的；

C存在磁单极； D通过任一闭合曲面的磁通量恒等于零。 5时变电磁场的特点是（ ）

A时变电磁场各自独立； B时变电磁场是一个不可分离的整体； C时变电磁场不随时间变化； D时变电磁场是保守场。 6 下列关于媒质的说法正确的是（ ）

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A 均匀、线性、各向异性的无耗媒质一定是色散媒质；B 均匀、线性、各向异性的无耗媒质不一定是色散媒质； C 有损耗导电媒质一定是非色散媒质； D 有损耗导电媒质一定是色散媒质。 7 一平面电磁波从一理想介质斜入射到一理想导体的表面，则在理想介质中传播的是（ ） A 纯驻波； B在法线方向上合成波的场量是驻波； C在法线方向上合成波的场量是行波； D是均匀平面波。 8 对于处于静电平衡状态的导体，下列说法不正确的是（ ） A 导体为等位体； B 导体内部电场为0；

C 导体表面切向电场为0； D 导体内部可能存在感应电荷。 9 自由空间中所传输的均匀平面波，是（ ） A TE波； B TM波； C TEM波； D 以上都不是。 10 电偶极子所辐射的电磁波，在远区场其等相位面为（ ） A 球面； B 平面； C 柱面； D 不规则曲面。 二、填空题（每小题2分，共20分）

1 两个半无限大接地导体平面组成一个60角，在其中放置一点电荷，则像电荷的个数是5。 2要唯一地确定磁矢位

0A，除了要知道其旋度外，还要加上规范条件。其中，静态场的库伦规范是??A?0。

3电感上电压和电流的关系式为 ，电感上磁通，电感，电流的关系式为___________。 4 电磁场的能量按一定方式分布于场内并随场的运动在空间传播，电磁场理论中用能量密度 来描述能量分布，用能流密度来描述能量在场内传播。

5 在导体表面或其它边界面上电磁场和电荷及电流的相互关系由边界条件反映出来。 6已知A?10ax?1ay?5az，B?6ax?3az，则两矢量的标量积（点乘）为 ，矢量积（叉乘）为。

7 导体的物态方程为 ，磁介质的物态方程为____________________________。 8 电磁波辐射时，场点的位函数的变化总是滞后于源点的电荷或电流的变化，因此称这种位函数为。 9 处理静态场时所使用的镜像法、分离变量法，其理论依据是_____________________. 10 对给定的电磁场E，H，其坡印廷矢量表示为____________________________.

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