《电磁场与电磁波》试题1

一、填空题（每小题1分，共10分）

?1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为

2．设线性各向同性的均匀媒质中，?2??，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：。

??0称为方程。

???S3．时变电磁场中，数学表达式?E?H称为。

4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。

??5．矢量场A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。

二、简述题（每小题5分，共20分）

???B??E???t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？

三、计算题（每小题10分，共30分）

15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数

??x?xze?yB??y2e是否是某区域的磁通量密度？

（2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量

??x?e?y?3e?zA?2e??x?3e?y?e?z，求 B?5e，

??（1）A?B

??A（2）?B

17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

??x3E0?e?y4E0?e?jkzE??e（1） （2）

试写出其时间表达式； 说明电磁波的传播方向；

四、应用题（每小题10分，共30分）

18．均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求 （1） （2）

球内任一点的电场强度 球外任一点的电位移矢量。

1

19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

图1

20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为（1） （2）

写出电位满足的方程； 求槽内的电位分布

U0，其余两面电位为零，

无穷远 图2 五、综合题（10 分）

21．设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有x分量即

??xE0e?j?z E?e(1) 求出入射波磁场表达式；

(2) 画出区域1中反射波电、磁场的方向。

区域1 区域2 图3

2

《电磁场与电磁波》试题2

一、填空题（每小题1分，共10分）

??1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为?，则电位移矢量D和电场E满足的方程为：。

2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为程为。

3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。 4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。

?V，电位所满足的方

5．表达式S????A?r??dS??A称为矢量场(r)穿过闭合曲面S的。

6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。

二、 简述题（每小题5分，共20分）

11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。

????B?E?dl???dS???tS13．已知麦克斯韦第二方程为C，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。

14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？

三、计算题（每小题10分，共30分）

?2?x?yze?z，试求 A??yxe15．矢量函数

?（1）??A

?（2）??A

???x?e?y，求 ??B?eA?2e?2exz，16．矢量??（1）A?B

（2）求出两矢量的夹角

222u(x,y,z)?x?y?z17．方程给出一球族，求

（1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点

?1,2,0?处的单位法向矢量。

?四、应用题（每小题10分，共30分）

18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为

?E?

q4??0r2?re

3

（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。

19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） （2）

画出镜像电荷所在的位置

直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式

图1 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：

????E?E0cos(?t??e)H?H0cos(?t??m)

（1）

写出电场强度和磁场强度的复数表达式

（2）

??1?Sav?E0?H0cos(?e??m)2证明其坡印廷矢量的平均值为：

五、综合题（10分）

21．设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有x分量即

??xE0e?j?z E?e(3) 求出反射波电场的表达式； (4) 求出区域1 媒质的波阻抗。

区域1 区域2 图2

《电磁场与电磁波》试题3

一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）

1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 2．在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。

3．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。 4．麦克斯韦方程是经典理论的核心。

5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为。

4

7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为。 8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。

9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为。 10．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。

二、简述题（每小题 5分，共 20 分）

????D??H?J??t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第一方程为

12．试简述什么是均匀平面波。

13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。

三、计算题（每小题10 分，共30分）

?25?r2E?er15．用球坐标表示的场

（1） （2）

，求

在直角坐标中点（-3，4，5）处的

E；

在直角坐标中点（-3，4，5）处的Ex分量

16．矢量函数

??x?ye?y?xe?zA??x2e，试求

?（1）??A

（2）若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形

的通量。

22u(x,y)?x?y17．已知某二维标量场，求

?（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点

?1,0?处梯度的大小。

四、应用题（每小题 10分，共30分）

??jkz?E?e3Eex018．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

（3） （4）

试写出其时间表达式； 判断其属于什么极化。

19．两点电荷的 （1） （2）

q1??4C，位于x轴上x?4处，q2?4C位于轴上y?4处，求空间点?0,0,4?处

电位；

求出该点处的电场强度矢量。

20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为（1） （2）

U0，其余三面电位为零，

写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 求槽内的电位分布

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