过程（i）
?S1??dU?pdVpnRV2p1??dV??dV?nRln?nRlnTTVV1p2100?1?8.314?ln?19.14(J?K?1)
10过程（ii）
?S2??dU?pdVdHnCp,mT2??dT??dT?nCp,mlnTTTT1203?1?29.36?ln??8.70(J?K?1)273
因此
?1?S??S1??S2?19.14?8.70?10.44(J?K)
18、1mol单原子理想气体从状态A出发，沿ABCA经历一次循环，TA?400K,V2?2V1,
p2?2p1。求（1）AB定容过程Q、W、?U、?S；（2）BC定压过程Q、?S；（3）
CA过程Q、W；(4)整个过程?G、?S、W。
解：（1）AB过程是一个定容过程，但不是定温过程pAVA?nRTA,pBVB?nRTB，pA?2pB，
VA?VB，因此
TB?
PB1TA?TAPA21??400?200(K) 2p2pp1 ?U??nCp,mdT?nCV,m?T
3?1??8.314?(200?400)
2??249(4J)V1VV2由于dV=0，因此
WAB?0,?U?Q1??2494(J)
?SAB??dUT23200dT?nCV,mln?1??8.314?ln??8.64(J?K?1) TT12400pCVC?nRTC,pB?pC2VB?VC
（2）BC过程是定压过程，也不是定温过程
B, pBVB?nRT TC?VCTB?2TB?2?200?400(K) VB?H??nCp,mdT?nCp,m(TC?TB)
5?1??8.314?(400?200)?4157(J)27 ?H?Q2?415J 虽然该过程是一个定压过程，但熵是一个状态函数，可以用可逆过程熵变的公式计算。
?S??
dU?pdVdHT2dT??dT?nCp,mlnTTT1
5400??8.314?ln?14.41(J?K?1)2200 （3）CA过程是定温压缩过程
?U??H?0
W???pedV???
nRTV1dV??nRTlnVV2
1??1?8.314?400?ln??2305(J)25 Q3??W??230J ?SAC??SAB??SBC??8.64?14.41?5.77(J?K) （4）整个循环过程
?1?G??S?0 Q?Q1?Q2?Q3??2494?4157?2305??642(J)
W??Q?642J
19、气体体积功的计算式W???p外dV中，为什么要用环境的压力p外？在什么情况下可用体系的压力p体？
答：因为体积功是反抗外压而做功，所以要用p外；当是可逆过程时，体系压力与外压相差无限小时，此时可用体系的压力。
20、298K时，5mol的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的2倍；（2）定压下加热到373K。已知CV,m?28.28J?mol解：（1）理想气体定温可逆膨胀时 W???V1pdV???V1V2V2?1?K?1。计算两过程的Q、W、?U和?H。
nRTV2dV??nRTln VV1其中V2?2V1，T=298K，n=5mol，所以
W??5?8.314?298?ln所以 ?U?0，?H?0， Q??W?858J5
2??858(7J) 1（2）Qp??H??T1nCp,mdT?nCp,m(T2?T1) 其中
Cp,m?CV,m?R 所以
Cp,m?28.28?8.314?36.59(J?mol所以
Qp??H?5?36.59?(373?298)?10?3?1T2?K?1)
?13.72(kJ)
?U??T1nCV,mdT?nCV,m(T2?T1)?5?28.28?(373?298)?10?10.60(kJ)?3T2 W??U?Q?10.60?13.72??3.12(kJ)
21、容器内有理想气体，n=2mol，p=10p?,T=300K。求（1）在空气中膨胀了1dm，做功
3多少？（2）对抗1p?定外压膨胀到容器内压力为1p?，做了多少功？（3）膨胀时外压总比气体压力小dp，问容器内气体压力降到1p?时，气体做多少功？
?解：（1）在空气中膨胀，即恒定外压pe?p
5?3 W1??pe?V??10?1?10（2）由理想气体状态方程V1???100(J)
nRTnRT,V2?，有 P1P2
?V?V2?V1?nRT(11?)p2p1
W2??pe?V
??105?2?8.314?300?( 11?)??450(4J)105106（3）该过程为定温可逆过程
p1106??2?8.314?300?ln5?10?3??11.49(kJ) W3??nRTlnp210
22、1mol理想气体在300K下，从1dm定温可逆膨胀至10dm，求此过程Q、W、?U及
33?H。
解：理想气体定温可逆过程 W??nRTlnV210??1?8.314?300?ln??574(3J) V11理想气体定温下?U?0,?H?0，所以 Q??W?574(3J)
23、1molH2由始态25℃以及p?可逆压缩至5dm。求（1）最后温度；（2）最后压力；（3）
3过程做功。
解：（1）设氢气为理想气体，则1molH225℃时的体积为 V1?nRT1?8.314?298??24.8(dm3),V2?5dm3 P100.00理想气体绝热可逆压缩时?Q?0,dU??W，则 dU?nCV,mdT??pdV 根据理想气体绝热过程方程式
V2T2??CV,mln V1T157对于双原子理想气体CV,m?R,Cp,m?R，所以
2255T2 Rln??Rln,T2?563K
24.82298 Rln（2）根据理想气体绝热过程方程式 Cp,mlnV1p2?CV,mln V2p1 p2?936.2kPa
724.85p2Rln?Rln,252100.005T2W??U??T1CV,mdT?CV,m(T2?T1)??8.314?(565?298)（3） 2?5508(J)
24、40g氦在3p?下从25℃加热到50℃。试求该过程的?H、?U、Q和W。该氦是理想气体。
解：Qp??H??T1nCp,mdT?nCp,m(T2?T1)
T2单原子理想气体Cp,m? Qp?53R,CV,m?R，所以 22405??8.314?(323?298)?519(6J) 42T2?U??T1nCV,mdT?nCV,m(T2?T1) 403???8.314?(323?298)?311(8J)42 W??U??H?311?85196??207(8J)
25、已知水在100℃、101.325kPa时蒸发热为2259.4J?g，则100℃时蒸发30g水，过程的W、?U、?H、?S和?G为多少（计算式可忽略液态水的体积）？ 解：?H?Cp,g?m?2259.4?30?67782(J)
?1将水蒸气视为理想气体，气体体积功为Vg?么
nRT，其中p?pe，忽略液态水的体积，那p
W??pe?V??pe(Vg?Vl)??penRT??nRT pe??30?18?8.314?373??516(9J)25169?6261(J3) ?U??H?W??H?p?V?6778??H67782??181.7(J?K?1) T373可逆相变，所以?G?0
?S?
26、298K时，将液态苯氧化为CO2和液态H2O,其定容热为?3267kJ?mol，求定压反应热。
解：C6H6(l)?7?11O2(g)?6CO2(g)?3H2O(l) 2?1kJ?mol ?rUm?QV??32671?rHm??rUm??vB,gRT??3267?(6?7)?8.314?298?10?3 2??327(1kJ?mol?1)
27、300K2mol理想气体由1dm可逆膨胀至10dm，计算此过程的熵变。
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