kx?pB,1xB,1?11122.8?926900

0.012 pB?kxxB?926900?0.02?18538Pa

56.已知370.26K 纯水的蒸气压为91293.8Pa，在摩尔分数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸气总压为101325Pa。计算相同温度时乙醇的摩尔分数为0.02的水溶液上：(1) 水的蒸气分压； (2) 乙醇的蒸气分压。（MH2O?18g?mol?1;MC2H5OH?46g?mol?1） 解： （1）

*p水?p水x水 ?91293.8?（1-0.02） ?89467.9（Pa）（2）

*p?p水x水?kxx乙醇?101325?91293.8??1?0.03??kx?0.03 ?kx?425667.1(Pa)p乙醇?kxx乙醇?425667.1?0.02 ?8513.3(Pa)57.已知370.26K 纯水的蒸气压为91293.8Pa，在质量分数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸气总压为101325Pa。计算相同温度时乙醇的质量分数为0.02的水溶液上：(1) 水的蒸气分压； (2) 乙醇的蒸气分压。（MH2O?18g?mol;MC2H5OH?46g?mol） 解：把溶液看作是稀溶液，用A表示水，用B表示乙醇 （1）当

?1?1mB2?0.02， 即 mB?mA 时

mA?mB98 xA?nAmA181???0.992

98?46nA?nBmAmB1??2?181846pA?p*AxA?91293.8?0.992?90563.4(Pa)

（2）

当

mB3?0.03，即 mB?mA 时

mA?mB97 xB,1?nBmB461???0.012

nA?nBmA?mB1?97?4618463?18当

mB2?0.02，即 mB?mA 时

mA?mB98 xB,2?nBmB461???0.0079

98?46nA?nBmAmB1??2?181846p1?p*AxA?kxxB,1?101325?91293.8??1?0.012??kx?0.012 ?kx?927227.1(Pa)pB?kxxB,2?927227.1?0.0079 ?7325.09(Pa)

58.已知100℃时水的饱和蒸汽压为101.325kPa，当大气压力为120.65kPa，问此时水的沸点为多少度？已知水的蒸发焓为40.669kJ/mol。 解：

p1?Hm?11??ln????p2R?T1T2??代入数据得：120.6540.669?103?11???ln???101.3258.314?100?273.15T2??解方程得： T2=378.19K=105℃

59、 在 100g苯中加人 13.76g C6H5-C6H5（联苯）构成的稀溶液，其沸点由苯的正常沸点

353.2K上升到355.5K。求（1）苯的摩尔沸点升高常数， (2）苯的摩尔蒸发热。 解： 用A表示苯，B表示联苯

.5?353.2?2.3K （1） ?Tb?355 mB? Kb?13.76154?0.89mol?kg?1

0.1?Tb2.3??2.58kg?K?mol?1 mB0.89*2R(T)MA b （2） 因为 Kb??vaHpm8.314?353.22?78?10?3 所以 ?vapHm??31356.4J?mol?1

2.58

60、 ( 1）若A、B两种物质在?、?两相中达平衡，下列哪种关系式代表这种情况？

① ?A??B ② ?A??A ③ ?B??B

( 2）若A在 ?、?两相中达平衡，而B正由?相向?相迁移，下列关系式是否正确？ ?A??A ?B??B

答： （1） ② ?A??A ③ ?B??B （2） 正确的是?A??A ，不正确的是 ?B??B

61、 (1) 同种理想气体分别处于298K、110kPa及310K、110kPa，写出气体两种状态的化

学势表达式，并判断两种状态的化学势?和标准化学势??是否相等。

(2) 写出同温同压下纯苯和苯一甲苯理想溶液中组分苯的化学势，并判断苯的两种状

态的?*、?是否相等。

(3) 写出在T、P下达渗透平衡的纯溶剂与稀溶液中溶剂的化学势公式，比较两者的

标准态化学势?*、化学势?是否相等。

??????????????????110 100110? ?(310K,110Pa)??(310K)?RTln

100答：（1）

?(298K,110Pa)???(298K)?RTln 两种状态的化学势?和标准化学势??都不相等。 （2） 纯苯 ??? 理想溶液中苯

*???*?RTlnx苯

两者化学势?不相等，标准态化学势?*相等。

（3） ?A(纯,T,P)??A(溶液,T,P??)??A(T,P??)?RTlnxA 而对纯溶剂 ?A(纯,T,P)??A(T,P)

因此，两者的标准态化学势?*不相等、化学势?相等。

62、 (1) 在定温定庄下，A、B两种纯固态物质的化学势是否相等？

** (2) 在定温定压下，写出A物质作为非理想溶液中溶质时，以ax,ac,am三种活度表

示的化学势公式。并比较三种标准态化学势是否相等。

答： （1）不相等

?? （2）?A???A,x?RTlnaA,x??A,C?RTlnaA,C??A,m?RTlnaA,m

????????A,xA,CA,m

63、 400K,105Pa, 1mol ideal gass was reversibly isothermally compressed to106Pa. Calculate Q,

W, △H, △S, △G, △U of this process.

解：对i.g由于温度不变，所以△H=0，△U=0 可逆压缩功 W = nRTlnp2 p1106

= 1×8.314×400×ln5

10

= 7657.48(J) Q = -W= -7657.48(J) △G = nRTlnp2= 7657.48(J) p1p27657.48=-=-19.14(J·K-1) 400p1 △S = -nRln

64、 Calculate △G =?

H2O(1mol,l, 100℃,101.325KPa) → H2O(1mol, g,100℃, 2×101.325KPa) 解：

△G H2O(1mol,l, 100℃,101.325KPa) H2O(1mol, g,100℃, 2×101.325KPa)

△G1 △G2

△G = △G1+ △G2 = 0+ nRTln = 2149.53(J)

p22?101.325 = 1×8.314×373×

101.325p165. 1mol某理想气体（Cv,m = 20.0 J·mol-1·K-1）由始态300K、200kPa分别经下列恒温过程变化到终态压力为100kPa，求ΔU、ΔH、W和Q。

（1）可逆膨胀；

（2）恒外压膨胀，外压等于终态压力； （3）向真空膨胀。

解 （1）理想气体恒温过程

ΔU = 0 ，ΔH = 0

理想气体恒温可逆膨胀，有－

P1200 W = － nRTln = （－1×8.314×300×ln）J = －1729 J

P2100 Q = － W = 1729 J

（2）同（1） ΔU = 0 ，ΔH = 0

nRTnRT W = － psur（V2－V1）= － p2（ － ）

p2p1 = － nRT（1－

P2100）= [－1×8.314×300×（1－）] J P1200 = －1247 J

Q = － W = 1247 J （3）同（1）、（2），ΔH = 0

W = － psur（V2－V1）= 0 ，Q = － W = 0

66.如图2.1所示，一摩尔单原子理想气体，经环程A、B、C三步，从态1经态

32、态3又回到态1，假设均为可逆过程，已知该气体的Cv,m = R。试计算各

2个状态下的压力并填充表2.1。

3

C 44.8

B

22.4