第4节 电势能和电势

1．知道静电力做功与路径无关。

2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法及其定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。

一、电场力做功的特点

01起始位置和□02终止位置有1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的□03无关。 关，与电荷经过的路径□04qELcosθ，其中θ为电场力与电荷位移间夹角。 2．在匀强电场中电场力做功W＝□二、电势能

01静电场中具有的势能。用Ep表示。 1．概念：电荷在□02减少量，WAB＝□03EpA2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的□－EpB。

04减少；电场力做负功，电势能□05增加。 电场力做正功，电势能□06零势能位置时静电3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到□力做的功。

07零的位置，通常把电荷在离场源电荷□08无穷4．零势能位置：电场中规定的电势能为□09大地处的电势能规定为零。 远处或□三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 01Ep。 2．公式：φ＝□

q02伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是□4．特点

03无(1)相对性：电场中各点电势的高低与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取□04大地处为零电势位置。 穷远处或□05正负。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有□06降低。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐□四、等势面

01相同的各点构成的面叫做等势面。 1．定义：电场中电势□2．等势面与电场线的关系 02垂直。 (1)电场线跟等势面□03高的等势面指向电势□04低的等势面。 (2)电场线由电势□05不做功。 3．在同一等势面上移动电荷时静电力□

(1)如图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q 在A点的电势能为多少？

提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关。＋q在A点的电势能为Ep＝qEd。

(2)某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小及电势的高低。

提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，P点电势高于Q点电势。

(1)静电力做功与重力做功相似，均与路径无关。( )

(2)正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的。( ) (3)静电力做功为零，电荷的电势能也为零。( ) (4)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( )

(5)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。( ) (6)电势是标量，有正负，电势的正负不表示大小。( ) (7)两个不同的等势面可能相交。( )

提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)×

课堂任务

静电力做功的特点

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：图甲中试探电荷＋q沿直线AB由A移动到B静电力做的功是多少？ 提示：WAB＝F·ABcosθ＝qEAM。

活动2：图甲中试探电荷＋q沿折线AMB由A移动到B静电力做的功是多少？ 提示：试探电荷＋q沿直线AM由A移动到M静电力做的功为：WAM＝qEAM，由M移动到

B静电力不做功，所以，沿折线AMB由A移动到B静电力做的功仍然是WAB＝WAM＋0＝qEAM。

活动3：图乙中试探电荷＋q沿弧线AB由A移动到B静电力做的功是多少？

提示：可以把弧AB上的运动看成由无数个极细小的如甲图中AMB的折线运动组成，只有＋q沿平行于电场线方向运动时静电力做功，而这些平行于电场线方向的线段之和为AM，故其静电力做的功仍然为qEAM。

活动4：由以上计算可以得出什么结论？

提示：静电力做的功跟路径无关，只取决于始末位置。 活动5：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)静电力做功的特点的理解

静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关，这是静电力做功的特点，与重力做功特点相似。

不管电场是否为匀强电场，电场力做的功都只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关。

(2)电场力做功正负的判断

①根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功。

②根据动能的变化情况判断(粒子只受电场力作用)：若粒子的动能增加，则电场力做正功；若粒子的动能减少，则电场力做负功。

例1 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有间距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，静电力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，静电力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，静电力做的功W3＝______。由此可知，电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是_________________。