精品文档

解：(1)利用相量图题解图4.14计算 开关闭合前后I2的值不变。

I2?U?Z2200R?X20010222L?2002R?10A

∴ R?XL??102Ω

由相量图可求得： 题解图4.14

I?I2cos45??52A

I1?I2sin45??10?sin45??52A

XC?U200??202ΩI152

(2)用相量计算

?设: U?200?0?V

??10??45?A ∵ R?XL，∴ I2?/I??(200?0?/10??45?)Ω?20?45?ΩZ2 ?U2

∴ R?XL?Z2?cos45??102Ω

??I?0?A ∵开关闭合后 u，i同相 ∴ I??I??I? ∴ I?0? ?I?90??10??45? ∵I121由实部相等可得 I?I2cos45??52A

由虚部相等可得 I1?I2sin45??10?sin45??52A

XC?U200??202ΩI152

4-12 图4-41所示电路中，u?2202sin314tV，i1?22sin(314t?45?)A，

i2?112sin(314t?90?)A。试求：各表读数及参数R、L和C。

精品文档

精品文档

图4-43 习题4-15图

解：(1) 求各表读数

∵ U?220V ∴ V的读数为220V ∵ I1?222?15.6A I2?11A

??I??I??15.6??45??11?90?A?11A ∴ I12即A的读数为11A

也可以根据题解图4.15相量图求得：

I?15.62?112A?11A 题解图4.15 (2)求参数 R、L、C 方法1：

?220?0?UZ1??Ω?14.1?45?Ω?10?j10Ω?I115.6??45? ∴ R?XL?10Ω L?XL2πf?0.0318H

?220?0?UZ2??Ω?20??90?Ω?I211?90? ∴ C?

方法2：利用题解图4.16阻抗三角形

Z1?U?14.1ΩI111??159μF 题解图4.16

2πfXC314?20

∴ R?Z1cos45??10Ω XL?Z1sin45??10Ω

精品文档

精品文档

L?XL2πf?0.0318H

U?20Ω 即: XC=20Ω I2∵ Z2?∴ C?

11??159μF

2πfXC314?204-13 在RLC串联电路中，R?50?, L=150mH，C?50μF，电源电压

u?2202sin(?t?20?)V，电源频率f?50Hz。

（1）求XL、XC、Z；

（2）求电流I并写出瞬时值i的表达式；

（3）求各部分电压有效值并写出其瞬时值表达式； （4）画出相量图；

（5）求有功功率P和无功功率Q

解：（1） XL??L?2?fL?2??50?150?10?3?47.1? XC?111???63.7? ?C2?fC2??50?50?10?6108.4???UL?I71.6?UR?UCZ?R?j(XL?XC)?50?j16.6? 题解图4.17

（2） 电源电压有效值 U?220V I??U220?20???4.18?arctan0.332?4.18?38.4?A Z50?j16.6?则：I?4.18A

i?5.9sin(314t?38.4?)A

（3） UR?IR?4.18?50?209V UL?IXL?4.18?47.1?197V UC?IXC?4.18?63.7?266V uR?2092sin(314t?18.4?)V

精品文档

精品文档

uL?1972sin(314t?108.4?)V uC?2662sin(314t?71.6?)V

（4） 相量图如题解图4.17所示。 （5） 有功功率P?I2R?4.182?50?873.6W 无功功率 Q?I2XL?I2XC?4.18?4.18?(?16.6)??290Var

4-14 在图4-42的电路中，欲使电感和电容器上的电压有效值相等，试求R值及各部分电流。

图4-42 习题4-14图

解：依题意电感和电容器上的电压有效值相等，则有电容的阻抗模与并联之路的阻抗模相等，即

j2.4?解得：R?3?

设电感上电压为UL，并联部分电压为U// 则UL???j4R R?j4???j2.4?j2.4?10?0???10?0??11.4?118?V

?j4R?j12?j2.4?j2.4R?j43?j4 同理 U//?11.4??65?A

IC???U//11.4??65???2.85?25?A ?j4?j4IR??U//11.4??65???3.8??65?A 33?精品文档