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微专题一 几种测密度的方法

(分值：40分 建议时间：50分钟)

【专题概述】

测量固体物质的密度的方法有很多，根据题目给予的条件不同，或者固体的性质不同，如是否规则、大小、吸水性及漂浮在水面以及缺少测某一物理量的工具等，测固体密度，尤其体现在测固体体积上方法多样，这类实验探究题也是中考高频考题之一．

【方法指导】

一、测固体体积的四种方法 1．浸没于液体中的物体

(1)公式法：规则的物体体积V＝长×宽×高． (2)排水法：较小不规则物体体积V＝V2－V1.

(3)称重法：用弹簧测力计分别测得在空气中重力为G和在水中的示数F，则物体的体积为V＝

G－F. gρ水

(4)溢水法：将溢水杯装满水，物体放入溢水杯中，把被溢出的水收集到小烧杯中，用天平测出水的质量m水，则V＝

m水

ρ

. 水

2．漂浮水面的物体

(1)针压法(工具：量筒、水、大头针)：用大头针将漂浮物按入水中，记下量筒中水的变化．

(2)沉坠法(工具：量筒、水、细线、金属块)：把适量水倒入量筒，再用细线拴住金属块放入水中记V1，然后把金属块和漂浮物拴在一起沉没水中记下V2，则体积V＝V2－V1.

(3)拉没法：将定滑轮固定在窗口底部，利用定滑轮可以改变用力方向将漂浮物拉没入水中． 3．易吸水的物体

(1)在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质，比如油漆等． (2)将该物体先放入水中，让它吸足水，再来测体积． (3)可用排油法或排沙法．

4．易溶于水的物体：采用饱和溶液法或排沙法 二、缺少某一测量工具测密度

1．当缺少某一测量工具时，可以利用密度的知识间接地进行测量，如用天平、水可以测出墨水瓶的容积；用量筒和水可以测铁块的质量．

2．利用浮力知识和二力平衡知识测密度，如用天平、水、细线可以测出某一金属块的密度；用量筒、水可以测出橡皮泥的密度；用弹簧测力计、水、细线测某一金属块的密度等．

3．利用杠杆知识或液体压强知识也可以测物质的密度． 【分类训练】

类型一 测量特殊物质的密度

1．(6分)(2017广东省卷)小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_左端的零刻度线处_，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往_左_(选填“左”或“右”)调．

(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8 g和空烧杯的质量是90 g.

(3)如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为_161.8_g.

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(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的

3

总质量为142 g，此时杯中水的体积为_52_cm.

3

(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为_2.62_g/cm.

(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直至天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏_大_．

2．(4分)(2016枣庄)火山石可以漂浮在水面上．小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下：

a．小王用调节好的天平测出火山石的质量为m，其示数如图所示；

b．往量筒中倒入水，使水面到达V1＝50 mL处；

c．用细线系住火山石，放入量筒，用细铁丝将其压入水中足够长的时间，水面到达V2＝54 mL处； d．取出火山石，水面下降到了V3＝48 mL处；

e．小王认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL处，将刚才取出的火山石表面附着的水擦干净，再次压入量筒的水中，此时水面到达V4＝55 mL处．

请回答下列问题：

(1)在步骤d中，水面没有回到50 mL处的原因是

_火山石吸附了2_mL的水(或火山石吸附了一定体积的水)_． (2)请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表．

物理量 实验 质量m/g 体积V/cm 的密度 ρ/g· cm 1 －33 火山石的 55 ②5 ③0.84 次数 火山石的 V1 火山石 ①4.2 V2 50 V3 54 V4 48 (3)观察表格，请你指出其中存在的不足之处_记录体积无单位_．

3．(7分)(2016本溪)在学完密度知识后，小强想利用天平和量筒测量粉笔的密度．

(1)小强将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端_零刻度线_处，发现指针在分度盘中线的右侧，他将平衡螺母向_左_调节，直至天平横梁平衡．

(2)他找来几根粉笔头，用天平测量它们的质量，天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示，这些粉笔头的质量是_6.8_g.

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(3)他将适量水倒入量筒中，读出水的体积，将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢下沉继续冒出气泡，老师告诉他这是由于粉笔疏松多孔并具有吸水性造成的．如果用这种方法测量粉笔头体积，会导致密度的测量结果_偏大_(选填“偏大”或“偏小”)．

(4)为了更加准确的测出粉笔头的体积，他把所有吸饱水的粉笔头取出，放入装有25 mL水的量筒中，液面对

33

应的示数如图乙所示，粉笔头的体积是_10_cm，粉笔的密度为ρ粉笔＝_0.68_g/cm.

(5)小强又利用已知密度的粉笔和量筒测出了果汁的密度，请你根据他的实验步骤写出果汁的密度表达式． ①在量筒中倒入适量果汁，读出液面对应的示数为V1；

②将一根粉笔用保鲜膜包好，放入量筒中，粉笔漂浮(如图丙所示)，读出液面对应的示数为V2； ③利用细长针将粉笔完全压入果汁中(如图丁所示)，读出液面对应的示数为V3；

④果汁密度的表达式为ρ

果汁

V3－V1＝_ρV2－V1

粉笔

_(用字母表示，ρ

粉笔

已知)．

类型二 特殊方法测量物质的密度

3

4．(4分)(2017福建)如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．

(1)将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的_零_刻度线上，调节横梁平衡；

(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0＝_122.4_g；

(3)将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示．天平平衡后，砝

3

码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.4 g，则蜂蜜密度ρ＝_1.4_g/cm；

(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值_偏大_(选填“偏大”或“偏小”)．

5．(5分)(2017常德)某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：天平一台，但没有砝码，两个质量相近的烧杯，量筒(其内径略小于矿石块的尺寸，无法将石块直接放入其中)细线、滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水)，该小组利用上述器材设计了如下实验方案，请你帮助他们完善方案．

实验方案(主要实验步骤)：

(1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水(保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出)，使天平平衡，如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内，则对左盘烧杯的注水量还应有何要求：_左盘烧杯中的注水量能够使矿石块浸没，并且浸没后水不会溢出_．

(2)向量筒中加入适量的水，记下体积V1.

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