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图5：流程2进行1分钟时来紧急订单

我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i，则此时（i=4时单独计算）根据表达式（1），我们总结出当紧急订单到达时，进x?0。

行到不同流程时的紧急订单处理时间。见表3.

表3：处理紧急订单所需要的时间（口味不一致）

紧急订单到达时所进行到的步骤编号 紧急订单处理时间 i=1，x=0 43 i=2，x=0 37 i=3，x=0 35 i=4，x=0 34 i=4，x=8 26 i=5，x=0 26 i=6，x=0 26 i=7，x=0 26 根据上述分析，我们将处理紧急订单的情况进行一个最终的总结：

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进一步讨论

在之前的讨论中，我们均假设每个订单只有1打的情况，而实际中的订单可能会有2打或者3打。下面我们来简单分析下紧急订单是2打的情况。（其他假设不变，紧急订单的数量变为2）。

（1）紧急订单之前，好室友1和好室友2是闲暇的，即不存在排队情况。那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理2打饼干的时间。其中，由于搅拌器中可以一次性放入3打的量，因此搅拌和清洗工作只需要进行1次，根据生产流程图以及每部分所需要的时间进行计算，总时间为：

T??y(i)+?y(i)?23+20=43（分钟）

i?1i?257（2）接到紧急订单时，恰好进行到步骤i的第x分钟。

我们只分析正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味一致的情况。

我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i。处理紧急订单需要的时间与进行到流程的第几步是有关的。由于正在做的订单只有1打的量，因此搅拌和清洗工作需要重新进行。

如果紧急订单来临时，恰好搅拌和清洗工作进行完毕，此时好室友1需要将原料放入烤盘中（2min），然后好室友1可以重新进行清洗和搅拌工作（6min），此时并行进行的工作是：好室友2对烤箱设定温度（1min），烤箱烘烤饼干（共9min）。当第一打饼干冷却之后，好室友2才能重新进行流程2.因此这种情况下，处理紧急订单所需要的时间一共是：2+1+9+5+2+1+9+5+2+1=37min

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同理，我们分析得出当紧急订单来临时，恰好进行到不同流程所需要的处理紧急订单的时间，总结为表4.

表4：处理紧急订单所需要的时间

紧急订单到达时所进行到的步骤编号 紧急订单处理时间 43 37 33 32 26 26 26 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7

2、假设一个晚上营业4个小时，你一共能处理多少订单？ （1）假设：

①一个订单只订购一打饼干 ②只有一个碗和搅拌器能用 ③只有一个烤盘能用 （2）制作流程回顾

A（6） B（2） C（1） D（9） E（5） F（2） G（1）

好室友1负责步骤（共8min）：A、B 好室友2负责步骤（共18min）：C、D、E、F、G （3）情况分析

? 需要用到烤盘的步骤为B、C、D、E，所以这几步（共17min）只能串行发生。 ? 当流程进入C，好室友1可以开始下一单流程A，且在本单进行到流程D中

途就能结束下一单的流程A，随后进入缓冲等待。

? 当流程E结束后，烤盘空余，则下一单的B流程启动，好室友2的本单F流

程与好室友1的下一单B同时启动，因为B、F耗时相同，所以两者同时结束。

? B、F结束时，好室友2进入本单的最后一个流程G，下一单的C进入缓冲等

待，时长与G相同，即为1min。

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? 本单流程G结束后，下一单C立即启动，即流程进入C，下一循环开始。 小结：下一单的AB两步骤，总能在上一单的G流程结束前完成，则相当于，除去第一单，剩下的每单耗时实际为从C开始到G结束的时间。 （4）订单完成时间

第1个订单完成的时间为： T=tA+tB+tC+tD+tE+tF+tG=6+2+1+9+5+2+1=26min 第N（N=2、3……）个订单完成的时间为：T= tC+tD+tE+tF+tG=18min （5）四小时内完成的订单数量

N= [(4*60-26)/18+1]=[12.8]=12，即一晚上营业4个小时，能处理的订单是12个。（[X]为向下取整函数。）

3、处理一个订单需要花费你和你的室友多少时间？ （1）假设：

①一个订单只订购一打饼干 ②只有一个碗和搅拌器能用 ③只有一个烤盘能用 （2）情况分析

? 室友1、2负责的步骤分别为：

好室友1负责步骤：A、B

好室友2负责步骤：C、D、E、F、G

? 但实际需要花费时间操作的步骤分别为：

好室友1操作步骤：A、B 好室友2操作步骤：C、F、G ? 所以，一个订单花费的时间为：

好室友1：t1= tA+tB=8min 好室友2：t2= tC+ tF+tG=4min

即，处理一个订单花费好室友1时间为8min，好室友2的时间为4min。

4、因为烤盘正好能装下1打饼干，所以饼干是以打为单位制作和出售的。如果顾客购买两打饼干，你会提供折扣吗？3打或者3打以上呢？如果可以提供，具体折扣是多少？相比1打饼干的订单，处理2打饼干的订单是否要多花时间？ （1）假设：

①只有一个碗和搅拌器能用； ②只有一个烤盘能用。 （2）制作流程回顾

A（6） B（2） C（1） D（9） E（5） F（2） G（1）

实际需要花费时间成本的步骤为： 室友1操作步骤：A、B 室友2操作步骤：C、F、G

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（3）分析

①说明：[X]为向下取整函数。

②一个订单的成本=原料成本+盒子成本+室友1时间成本+室友2时间成本。 ③一个订单所包含的打数对该订单的每个步骤耗时影响为： a）步骤A的总耗时与打数的关系为t=6*[N/3+0.99]

b）步骤B、C、F的总耗时与打数成正比t=(2+1+2)N=5N c）步骤G不受打数影响，恒为1min

④令室友1和2的单位时间成本是C0，则室友1的时间成本C1是关于时间t的函数C1（t）= C0*t1，同理，室友2的时间成本为C2（t）= C0*t2

⑤1打饼干的成本C=0.6+0.1+C1+C2=0.7+ C0（t1+t2）=0.7+ C0（8+ 4）=0.7+ 12C0

，其中室友两人的工作时间 N打饼干的成本C=0.7N+ C0（t1+ t2）

T=t1+ t2 =6* [N/3+0.99]+5N+1

（4）计算

根据2010年美国国家规定的最低工资标准为7.25美元/小时，本案例中，为使计算方便同时保证与真实情况偏差不太大，设定室友的人力成本为6美元/小时，即C0=0.1美元/分钟。

①当顾客所订购的饼干没有同种口味的时候，每打饼干的成本不变，所以此种情况不提供折扣。

②当顾客所订购的饼干有同种口味的时候，且同种口味订购N打时，情况如下：

? 当N=1时，C=0.7+ 12 C0=1.9，即1打饼干的成本为：$1.9

? 当N=2时，T=17，C=0.7*2+ C0*17=1.4+17 C0=3.1，即2打同口味饼干的成

本：$3.1。因为单独生产2打饼干的成本是：$1.9*2=$3.8，所以当顾客订2打同口味的饼干时，为我们节省成本$3.8-$3.1=$0.7，又因为产品的定价一般跟成本成比例的，所以，当成本降低后，定价可以相应的降低，即可给予顾客一定的折扣。订2打同口味时候的成本是每打独立生产成本的 (3.1/3.8)*100%=82%，所以当顾客订购的饼干有2打同口味的饼干时，这2打的折扣可以给到8.2折。 ? 当N=3时，T=22，C=0.7*3+ C0*22=2.1+22 C0=4.3，即3打饼干的成本：$4.3。

而单独生产3打饼干的成本是：$1.9*3=$5.7，所以当顾客订3打同口味的饼干时，为我们节省$5.7-$4.3=$1.4，又因为产品的定价一般跟成本成比例的，所以，当成本降低后，定价可以相应的降低，即可给予顾客一定的折扣。订3打同口味时候的成本是每打独立生产的成本的 （4.3/5.7）*100%=75%，所以当顾客订购的饼干有3打同口味的饼干时，这3打的折扣可以给到7.5折。

? 当N>3时，T=6*[N/3+0.99]+5N+1，此时，

C=0.7N+ C0T=0.7N+0.1*(6*[N/3+0.99]+5N+1)=1.2N+0.1+0.6*[N/3+0.99]。 另外，我们定义N打同口味饼干的成本与每打独立生产N打的成本比值为，

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