第2课时 对数的运算

课时过关·能力提升

基础巩固

1.若a>0,且a≠1,x>y>0,则下列式子正确的个数是 ( )

①logax·logay=loga(x+y);②logax-logay=loga(x-y);③log ·logay.

A.0 答案:A

B.1

C.2

D.3

2.2log510+log50.25等于( ) A.0

B.1

C.2

D.4

解析:原式=log5100+log50.25=log525=log552=2. 答案:C

3.计算log225·log3 ·log59的结果为( ) A.3

B.4

C.5

D.6

解析:原式 答案:D

4.计算 的结果是 A.1

解析:原式=(2

答案:C

5.已知log23=a,log37=b,则log27等于( ) A.a+b

B.a-b

C.ab

D

解析:log27=log23·log37=ab. 答案:C

6.若lg x-lg y=t,则l A.3t B

解析:l x-lg y)=3t.

答案:A

7.若lg x=lg m-2lg n,则x= . 解析:∵lg m-2lg n=lg m-lg n2=lg 答案:

8.已知3a=2,用a表示log34-log36= . 解析:∵3a=2,∴a=log32,

∴log34-log36=log322-log3(2×3)=2log32-log32-log33=a-1.

答案:a-1

9.若2.5x=1 000,0.25y=1 000,则

解析:∵x=log2.51 000,y=log0.251 000,

2.5,

同理 0.25, 2.5-log1 0000.25=log1 00010

答案:

10.计算:

(1)(lg 5)2+3lg 2+2lg 5+lg 2×lg 5;

- - (2

(3)(log62)2+(log63)2+3log62 - 解:(1)(lg 5)2+3lg 2+2lg 5+lg 2×lg 5 =lg 5(lg 5+lg 2)+2(lg 2+lg 5)+lg 2 =lg 5×lg 10+2lg 10+lg 2 =2+(lg 5+lg 2) =3.

- -

(2

-

-

(3)(log62)2+(log63)2+3log62×( =(log62)2+(log63)2+3log62×