2–23．对于下图中的P?v?N二极管，假设P和N区不承受任何外加电压，证明
2A?mqBNvWi?B?exp(?)?1?exp(?)??1 雪崩击穿的条件可表示为2qNvB??m?m?????P+ Nd?Na
v N? ? w?wi ?m
参考文献
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习题
3–1．（1）画出PNP晶体管在平衡时以及在正向有源工作模式下的能带图。
（2）画出晶体管的示意图并表示出所有的电流成分，写出各极电流表达式。 （3）画出发射区、基区、集电区少子分布示意图。 3–2．考虑一个NPN硅晶体管，具有这样一些参数：xB?2?m，在均匀掺杂基区
Na?5?1016cm?3,?n?1?s,A?0.01cm2。若集电结被反向偏置，InE?1mA，
计算在发射结基区一边的过量电子密度、发射结电压以及基区输运因子。 3–3． 在习题3–2的晶体管中，假设发射极的掺杂浓度为10cm，xE?2?m，
18?3?pE?10ns，发射结空间电荷区中，?0?0.1?s。计算在InE?1mA时的发射效
率和hFE。
3-4．（1）根据公式（3-19）或（3-20），证明对于任意的
变成
xBLn值，公式（3-41）和（3-43）
DnxDPE] a11??qAn[(cothB)?NaLnLnNdExE2iqADnni2xa12?a21?cschB
NaLnLn a22??qAni[
（2）证明，若
3–5．证明在有源区晶体管发射极电流–电压特性可用下式表示
2DnDPCx(cothB)?] NaLnLnNdCLPCxB。 Ln<<1,（a）中的表达式约化为（3－41）和（3－43）
IE?qAniWEVE/VTIEB0eVE/VT+e其中IE0为集电极开路时发射结反向饱和电流。
1??F?R2?0提示：首先由EM方程导出IF0?
IEB0。
1??F?R 3–6．（1）忽略空间电荷区的复合电流，证明晶体管共发射极输出特性的精确表达式为
-VCE?VTlnIR0(1??F?R)??FIB?IC(1??F)?+VTlnR
IF0(1??F?R)?IB?IC(1??R)?F提示：首先求出用电流表示结电压的显示解。
（2）若IB>>IE0且?FIB??IR0(1??F?R)，证明上式化为
VCE?VTln?F?R1?R?IC/IBhFER, 其中hFEF?,hFER?.
1?IC/IBhFEF1??F1??R?xL3-7．一个用离子注入制造的NPN晶体管，其中性区内浅杂质浓度为Na?x??N0e中N0?2?10cm，l?0.3?m。
（1）求宽度为0.8?m的中性区内单位面积的杂质总量； （2）求出中性区内的平均杂质浓度；
18?3，
19?3（3）若LpE?1?m，NdE?10cm，DpE2，基区内少子平均寿命为?1cm/s10?6s，基区的平均扩散系数和（2）中的 杂质浓度相应，求共发射极电流增益。
3–8．若在公式In?qADnni2?xB0NadxeVEVT中假设IC?In，则可在集电极电流Ic ~VE曲线计
算出根梅尔数。求出图3-12中晶体管中的根梅尔数。采用Dn?35cm2/s、
A?0.1cm2以及ni?1.5?1010cm?3。
13–9．（1）证明对于均匀掺杂的基区，式?T?1?2Ln21xB?T?1?2
2LnxB1(?Na0xB?Nxadx)dx简化为
（2）若基区杂质为指数分布，即Na?N0e??xxB，推导出基区输运因子的表示式。
3-11． 基区直流扩展电阻对集电极电流的影响可表示为
Ic?I0exp???VE?IBrbb??/VT??，用公式以及示于图3－12的数据估算出rbb?
3-12．（1）推导出均匀掺杂基区晶体管的基区渡越时间表达式。假设xBLn<<1。 （2）若基区杂质分布为Na?N0e?axxB，重复（1）
3-13．硅NPN晶体管在300K具有如下参数：IE=1mA,CTE=1pF,xB?0.5?m, Dn=25cm2/S,
xm?0.5?m, rSC=2.4μm, CTC=0,1pF。求发射区－集电区渡越时间和截止频率。
3-14．若实际晶体管的基极电流增益为
， ?T???（/1+?0m）式中?T是共发射极电流增益模量为1时的频率。 3-15．（1）求出图3－23中输出短路时ioutiin的表达式。
???0e
jm?/??/(1+j
?/??)，证明
（2）求出??，它相应于ioutiin的数值下降到3dB的情况。 （3）求出?T
3-17.证明均匀基区BJT穿通击穿电压可表示为：
BVBCqWB2Na(Na?Ndc) ?N2k?0dc3-18.一均匀基区硅BJT，基区宽度为0.5?m，基区杂质浓度Na?1016cm?3。若穿通电压期望值为BVBC=25V，集电区掺杂浓度为若干？如果不使集电区穿通，集电区宽度至
少应大于多少？
3-19．证明平面型双扩散晶体管的穿透电压可用下式表示
BVBC?qG?Gx??Bks?0?2NdC?? ?式中G为根梅尔数。
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