由于 ? yi >1.001，表明所设温度偏高。
由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：
K1 ?'
? 1.5 5 3 可得T ' ? 367.78K K 1 ?
??
yi
重复上述步骤：
''
' K ? 0.2667 K 2 K 1.553 ； ? 0.6284 ； 3 1 ?
y ? 0.7765 ； y ' ? 0.1511 ；y ' ? 0.066675
1 '
2
3
?
i
； y ? 1.0003
在温度为 367.78K 时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯 0.7765、 甲苯 0.1511、对二甲苯 0.066675。
(2)用相对挥发度法：
设温度为 368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：
?13 ? 5 . 8 0 7 ；? 23 ? 2.353 ；? 33 ? 1.000 组分 i xi ? ij ? ij xi 苯(1) 甲苯(2) 对二甲苯(3) 0.50 5.807 ? 1.000 3.7418 0.25 2.353 0.25 1.000 0.2500 2.9035 0.5883 ? ij ? xi
?? 解 2：
ij ? xi 0.7760 0.1572 0.0668 1.0000 (1)平衡常数法。假设为完全理想系。设 t=95℃
苯： ln P s ? 20.7936 ? 2788 .5 /(95 ? 273.15 ? 52.36) ? 11.96 ；
1
? P ? 1.569 ?10 5 Pa
甲苯： ln P s ? 20.9065 ? 3096 .52 /(95 ? 273.15 ? 53.67) ? 11.06 ；
s
1
2
s ? 6.358 ?10 4 Pa ? P2
对二甲苯： ln P s ? 20.9891 ? 3346.65 /(95 ? 273.15 ? 57.84) ? 10.204 ；
3
? P ? 2.702 ?10 4 Pa
?
s s 5 P P1 2 ? 1.569 ?10K ； ? 0.6358 K ? 5 ? 1.569 1 ??2 P P 10K3 ??
P3 s
P ? 0.2702
s
3
? ? Ki xi ? 1.596 ? 0.5 ? 0.2702 ? 0.25 ? 0.6358 ? 0.25 ? 1.011
K12 ? 1.569 ? 1.552 ；解得 选苯为参考组分： T2=94.61℃ 1.011
? ln P? 11.05 ；
ln P? 10.19 ；
s 3
s 2
P? 6.281 ?10 Pa
P? 2.6654 ?10 Pa
8
s 3
4
s 2
4
? K 2 =0.6281 K 3 =0.2665
9
? ? Ki xi ? 1.552 ? 0.5 ? 0.6281 ? 0.25 ? 0.2665 ? 0.25 ? 0.9997 ? 1
故泡点温度为 94.61℃，且 y1 ? 1.552 ? 0.5 ? 0.776 ；
y3 ? 0.2665 ? 0.25 ? 0.067 y2 ? 0.6281 ? 0.25 ? 0.157 ；
(2)相对挥发度法
设 t=95℃，同上求得 K 3 =0.2702 K1 =1.569， K 2 =0.6358，
? ?13 ? 5.807 ，? 23 ? 2.353 ，? 33 ? 1
? ?? i xi ? 5.807 ? 0.5 ? 2.353 ? 0.25 ? 1? 0.25 ? 3.74
? x 5.807 ? 0.5 2.353 ? 0.25 1? 0.25
? ? ? 1.0 ? y i ? ??i i?
3.74 3.74 3.74 ?? i xi
故泡点温度为 95℃，且 y1 ? 5.807 ? 0.5 ? 0.776 ； 3.74
y 2 ?
1? 0.25 2.353 ? 0.25
? 0.157 y ? ? 0.067 3
3.74 3.74 ；
3. 一烃类混合物含甲烷 5%(mol)，乙烷 10%，丙烷 30%及异丁烷 55%，试求混
合物在 25℃时的泡点压力和露点压力。 解 1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，K i 值只取决于 温度和压力。可使用烃类的 P-T-K 图。
⑴泡点压力的计算：75348
K i 假设 P=2.0MPa，因 T=25℃，查图求
组分 i xi K i yi ? K i xi
甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 8.5 0.425 0.10 1.8 0.18 0.30 0.57 0.171 0.55 0.26 0.143 ∑ 1.00 0.919 ∑ 1.00 1.005 ? K xi i =0.919＜1，说明所设压力偏高，重设 P=1.8MPa 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 9.4 0.47 0.10 1.95 0.195 0.30 0.62 0.186 0.55 0.28 0.154 组分 i xi K i yi ? K i xi K x
?
i i
=1.005≈1，故泡点压力为 1.8MPa。
⑵露点压力的计算：
K i 假设 P=0.6MPa，因 T=25℃,查图求 组分 i yi K i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 26.0 0.10 5.0 0.30 1.6 0.55 0.64 ∑ 1.00
10
0.0019 0.02 0.1875 0.8594 1.0688 x i ? K ??yi K i =1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设 P=0.56MPa。
组分 i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑
yi
yi K i x ? yi
i
0.05
0.10 5.38
0.30 1.69
0.55 0.68
1.00 1.006
27.8
Ki
解 2：(1)求泡点压力：
??yi
0.0018 0.0186 0.1775 0.8088
K 0.56MPa。 =1.006≈1，故露点压力为
设 P1=1000KPa，由 25℃，1000KPa，查 P-T-K 列线图得K i K 3 =1.0 K1 =16.5 K 2 =3.2 K 4 =0.43
所以 ? yi ? 0.05 ? 16.5 ? 0.1 ? 3.2 ? 0.3 ? 1.0 ? 0.55 ? 0.43 ? 1.68 ? 1
选异丁烷为参考组分
K 43 ??K 42
? y
i
? 0.256 0.907 ? 0.282 ，查得 P=1771KPa
在此条件下求得 ? yi =1.02 ? 1，继续调整
K43
? 0.282 ? 0.279 ，查得 P=1800KPa K 44 ??
1.02 ? yi 求得： ? yi ? 1.001 ? 1 ，故混合物在 25℃的泡点压力为 1800KPa 序号 组分 1 2 3 4 甲烷 乙烷 丙烷 x i 1000KPa K i 0.10 3.2 0.30 1.0 y i 0.32 0.30 2000KPa K i 1.75 0.57 y i 0.42 1770KPa K i 9.6 y i 0.48 1800KPa K i 9.4 y i 0.47 0.192 0.186
0.05 16.5 0.825 8.4 0.175 1.95 0.171 0.63 0.195 1.92 0.189 0.62 求露点压力 (2)设 P1=1000KPa，由 25℃，1000KPa，查 P-T-K 列线图得K i
异丁烷 0.55 0.43 0.24 0.256 0.141 0.285 0.157 0.279 0.153 1.00 1.68 0.907 1.001 ?
K1 =16.5 K 2 =3.2
所以 ??xi ? ? y i K i
选异丁烷为参考组分
? 0.05
K 3 =1.0 K 4 =0.43
? 0.10 ? 0.55 ? 1.614 16.5 3.2 0.43
K 42 ? K 41 ? ? xi ? 0.43 ? 1.614 ? 0.694
K i 值 由 25℃， K 42 =0.694 查得 P=560KPa，查得各组分的
11
求得 ? xi ?0.990 ? 1 故混合物在 25℃时的露点压力为 560KPa 序号 组成 1 2 3 4 甲烷 乙烷 丙烷 组成 1000KPa K i 0.10 3.2 0.30 1.0 x i 560KPa K i x i 0.002 0.019 0.176
0.05 16.5 0.003 27.5 0.031 5.20 0.30 1.70 醋酸乙酯(A)和 20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用 Van 4. 含有 80%(mol)
Laar 方程计算， 101.3kPa 压力下的泡点温 AAE =0.144， AEA =0.170。试计算在 度和露点温度。 安托尼方程为： 醋酸乙酯： ln P
异丁烷 0.55 0.43 1.28 0.694 0.793 1.614 0.990 ? S
A
? 21.0444 ? 2790.50 ?
?T ? 57.15??
?
乙醇： ln PE S ? 23.8047 ? 3803.98 解 1：⑴泡点温度
?T ? 41.68??
?
(PS：Pa ；T：K)
此时 x A ? 0.8 ， xE ? 0.2
ln ? A ??AAE
1 ? ??????xE ??? AEA
AAE x A ??
2 ?? ?1 ? ?? ??
0.1 4 4 0.1 4 4? 0.8
??2 ? 0.0 0 7 5
??
0.1 7 0? 0.2 ??
?
? A ? 1.0 0 7 5
ln ? E ??
AEA
1 ?
??????AAE x A ????
AEA xE ??
2 ?? ?1 ? ?? ??
0.1 7 0 0.1 7 0? 0.2
??
?2 ? 0.1 0 1 3
? E
??
0.1 4 4? 0.8 ??
?
设 T=350K ? 1.1067
S
ln PA ? 21.0444 ? 2790 .50
S PA ? 100271 Pa
S
ln PE ? 23.8047 ? 3803 .98 S PE ? 95505 Pa
?T ? 57.15? ? 11.516
?T ? 41.68? ? 11.4669
? A PA ? 0.9 9 7 2 K ? A P
12
S