?

f ?? ? ? ???'

1

zi ?K i ? 1?2

2

?1 ? ?1 ?K i ? 1??

? ?0.414

?2 ? ?1 ???

f ??1 ? ? 0.7477 '

f ??1 ??f ??2 ? ? ?0.0024 ? 0

此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol；

y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。

7. 用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并 从较重烃中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐 的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温 度 811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下

各组分的 K 值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01； 甲苯-0.004 解：以氢为 1，甲烷为 2，苯为 3，甲苯为 4。 总进料量为 F=460kmol/h，

z3 ? 0.1087 z4 ? 0.0217 z1 ? 0.4348 ， z2 ? 0.4348 ， ，

组分 流率，mol/h 又 K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004

200 氢 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87，

200 甲烷 由式(2-68)计算得：

y1=0.4988 ， y2=0.4924 ， y3=0.008 ， y4=0.0008 ； 苯 50 V=400.2mol/h。 10 甲苯 8. 下图所示是一个精馏塔的塔顶部分。图中以表示出总精馏物的组成，其中 10%(mol)作为汽相采出。若温度是 311K，求回流罐所用压力。给出该温度和 1379kPa 压力下的 K 值为：C2-2.7；C3-0.95； C4-0.34，并假设 K 与压力成正比。 解：由图中可知 zC2=0.10，zC3=0.20，zC4=0.70；

' ?P 由题意知： K ?K i，Ψ=0.1， i

1379

由式(2-72)试差得：P=2179kPa。 9. 在 101.3kPa 下，对组成为 45%(摩尔)正己烷，

25%正庚烷及 30%正辛烷的混合物。

⑴求泡点和露点温度

⑵将此混合物在 101.3kPa 下进行闪蒸，使进料的 50%汽化。求闪蒸温度， 两相的组成。

18

解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI 只取决于温

度和压力，可使用烃类的 P-T-K 图。 泡点温度计算得：TB=86℃。 露点温度计算得：TD=100℃。

⑵由式(2-76)求 T 的初值为 93℃，查图求 KI

组分 zi Ki 正己烷 正庚烷 正辛烷 0.45 1.92 0.25 0.88 0.30 0.41 ?K i ? 1?zi 1 ? ??K i ? 1? 0.2836 -0.0319 -0.2511

?K i ? 1?zi ? 0.0006 ? 0? 1 ? ??K ? 1? i

所以闪蒸温度为 93℃。

由式(2-77)、(2-68)计算得：

xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426 yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175

所以液相中含正己烷 30.8%，正庚烷 26.6%，正辛烷 42.6%；

汽相中含正己烷 59.1%，正庚烷 23.4%，正辛烷 17.5%。

19

第三章 多组分精馏和特殊精馏

1. 在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。进料 量 200mol/h，进料组成 zB=0.2,zT =0.1,zX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液 体回流。相对挥发度数据为： ? =0.21。 ? =2.25，? =1.0，? =0.33，

BT

TT XT CT

规定异丙苯在釜液中的回收率为 99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为 99.5%。 求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。

解：根据题意顶甲苯(T)为轻关键组分，异丙苯(C)为重关键组分， 则苯(B)为轻组分，二甲苯(X)为中间组分。 以重关键组分计算相对挥发度。

? BC ? 2.25 0.21 ? 10.71

? TC ? 1.0 0.21 ? 4.762

? XC ? 0.33 0.21 ? 1.5714 ? CC ? 1

由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。

WC ? 200 ? 0.4 ? 0.998 ? 79.84k mol / h DC ? 200 ? 0.5 ? 79.84 ? 0.16k mol / h DT ? 200 ? 0.3 ? 0.995 ? 59.7k mol / h WT ? 200 ? 0.3 ? 59.7 ? 0.3k mol / h lg[DT

DC lg ? TC

所以 N m ??W

? C

] lg[59.7 79.84 ? WT 0.16 0.3 ? 7.37 ? lg 4.762

Di Nm DH

? ? iH ? F? Di ? Wi W WH

由 i 与 i 求出非关键组分的分布

DB 0.16

? 10.717.37 ??? 7.8 ? 10 4

79.84 WB DB =200 ? ? WB =0， 0.2=40Kmol/h

苯：

DX 0.16 7.37

? 1.5714 ??? 0.056

79.84 WX DX +WX =200 ? ， 0.1=20 二甲苯：

20

DX =1.06，WX =18.94， 求得

物料平衡结果见下表：

组分 苯(B) 甲苯(T) x Fi Di x Di Wi xWi 0 0.003 0.2 40 0.3 59.9 0.396 0 0.592 0.3 异丙苯(C) 0.4 0.16 0.002 79.84 0.806 99.08 1.00 ? 100.92 1.00 2. 在 101.3Kpa 压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的 NRTL 参数为： ? 12 =8.9665J/mol，

=-0.83665J/mol， ? 12 ?12 =0.3。试确定共沸温度和共沸组成。

安托尼方程(PS ：Pa；T：K) 氯仿： ln P

S

1

? 20.8660 ??2696.79（T ? 46.16） ?

?

?

甲醇： ? 34.29） ln P2S ? 23.4803 ??3626.55（T 解：设 T 为 53.5℃

则ln P

1 S 2

S

? 20.8660 ??2696.79（326.65 ??46.16） ?

?

?

?

ln P

? 23.4803 ??3626.55（326.65 ??34.29）

?

S P1S =76990.1 P2 =64595.6

（ ????）= ?ji 由Gij ? expijij，?ij

G12 ? exp= exp（ ? 0.3 ? 8.9665）=0.06788 （ ???12??12）（ ?????）G ? exp= exp（0.3 ? 0.8365）=1.2852

212121

2

? ??? G? G 21 21 12 12 ? ln? 1??x? ?2?2 ?

G （x2 ? x （G ）??? x1 ??x 2 21）1 12

2

2

?

2

?8.9665 ? 0.06788 ??（ ? 0.8365）? 1.28522

2??（1 ??x1）???（1 ??x =??2 ）? 1.2852]

（[1 ??x1 ）? 0.06788x1 ]?[x1 ??2

?

?

? ??? 1.38170.6086 ?（1 ??x1）??=?2 ? 2

（? 0.2852x1） （1 ? 0.93212x1）??? 1.2852

2

2

??? ? G? G 12 12 21 21 ? ln ? 2 ? x? ?2?2 ?

（G （x1 ? x G ）??? x2 ??x 1 12）2 21

2 1

?

? 8.9665 ? 0.8365 ??1.2852 ????0.067882

2??= x? ??2 ? 0.06788x ） 21 ??x （1 ? x）][x1 ? 1.285（????1 1 1

2

1

21

?

? ??0.04131 ? 1.07507

2?= x? ? 0.93212??2 x ）

（（1.2852 ? 0.2852x ）????1 1 1

2 1

S P.1 1 76990 =0.1755 - ln? 2 = ln S = ln ln? 1 P264595.6

=0.8971 求得 =0.32 ? =1.2092 ? x 1 1 2 ?

? x P

S

i i i S S ? 1 ??x2P2 ? 2 ???x1P1

=0.32 ? 76990.1 ? 1.2092 ? 0.68 ? 64595.6 ? 0.8971

=69195.98Pa ? 101.3kPa

设 T 为 60℃ 则ln P

1 S 2

S

? 20.8660 ??2696.79（333.15 ??46.16） ?

?

?

?

ln P

? 23.4803 ??3626.55（333.15 ??34.29）

?

S P1S =95721.9 P2 =84599.9

S

P95721.9 1 - ln? 2 = ln S = ln =0.1235 ln? 1 P284599.9

设 T 为 56℃

ln P

则

S 1

? 20.8660 ??2696.7946.16） （329.15 ???

?

?

?

ln P2S ? 23.4803 ??3626.55（329.15 ??34.29）

S P1S =83815.2 P2 =71759.3

S

P83815.2 1

=0.1553 ln? 1 - ln? 2 = ln S = ln P271759.3

当ln? - =0.1553 时求得 =0.30 x 1 ln? 2 1

P? x

S

i i i

S S ? 1 ? x2P2 ???x1P1 ? 2

? =1.1099 ? =0.9500 1 2

= 0.30 ? 83815.2 ? 1.1099 ? 0.70 ? 71759.3 ? 0.9500 =75627.8Pa ? 101.3kPa

2

2

3. 某 1、2 两组分构成二元系，活度系数方程为ln ? 1 ? Ax，ln ? 2 ? Ax，端值 常数与温度的关系：A=1.7884-4.25 ? 10-3T (T，K)

21

蒸汽压方程为

ln P S ? 16.0826 ? 1

4050 T

4050 ln P2 S ? 16.3526 ?

T

22

(P：kPa：T：K)