第五章 液液萃取
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第六章 多组分多级分离的严格计算
1. 某精馏塔共有三个平衡级，一个全凝器和一个再沸器。用于分离由 60%(mol) 的甲醇，20%乙醇和 20%正丙醇所组成的饱和液体混合物。在中间一级上进 料，进料量为 1000kmol/h 。此塔的操作压力为 101.3kPa 。馏出液量为 600kmol/h。回流量为 2000kmol/h。饱和液体回流。假设恒摩尔流。用泡点法 计算一个迭代循环，直到得出一组新的 Ti 值。 安托尼方程： 甲醇： ln P1S
? 23.4803 ? 3626 .5 ?T ? 34.29??乙醇： ln P2S ? 23.8047 ? 3803 .98 ?T ? 41.68??
S 正丙醇： ln P3S ? 22.4367 ? 3166 .38 ?T ? 80.15??(T：K ；P ：Pa)
提示：为开始迭代，假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它 两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。 解：馏出液量 D = U1= 600kmol/h，L1= 2000kmol/h，由围绕全凝器的总物料衡算
得 V2=L1+U1=2600kmol/h。
由安托尼方程算出物料的沸点得：
T 甲醇 =337.65K，T 乙醇 =351.48K，T 正丙醇 =370.35K。
假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常
沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。
迭代变量的初值列于下表
级序号，j Vj，mol/h Tj，K 级序号，j Vj，mol/h Tj，K 1 2 3
0 2600 2600 337.65 343.44 349.22 4 5 2600 2600 355.01 360.79 在假定的级温度及 101.3kPa 压力下，由安托尼方程得到的 K 值为：
组分 1 甲醇 乙醇 1 2 Ki,j 3 4 5 1.25 1.55 1.91 2.33 0.56 0.72 0.91 1.15 1.43 正丙醇 0.25 0.33 0.42 0.54 0.69 第 1 个组分甲醇的矩阵方程推导如下 当 V1 = 0，Gj = 0(j =1，…5)时，从式(4-19)可得
Aj ?V j ??? ?Fm ?U m ??
m ?1 j ?1
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所以，A5 =V5+F3 – U1 =2600+1000 －600=3000 类似得，A4 =3000，A3 =2000 和 A2 =2000
当 V1=0 和 Gj =0 时，由式(4-20)可得
j ??
B j ? V ???? Fm ?U m ??j ?1 ???m ?1
? ?
??
? U j ? V j Kij ???
???
因此，B5 = －[F3－U1+V5K1,5]=－[1000 – 600+2600×2.33]= －6458 同理，B4 = －7966，B3 = －7030，B2= －5250 和 B1= －2600 由式(4-21)得：D3 = －1000×0.60= －600kmol/h 相类似 D1 = D2 = D4 = D5 = 0 将以上数值代入式(4-23)，得到：
?
?
0 0 0 ? ? x1,1 ???? ?? 0 ?? 2600 3250 ??? x?? ????2000? 5250 4030 ? ?0 0 ? 1, 2 ?? ?? ? ? ?? 0
? 0 2000 ? 7030 4966 0 ? ? x1,3 ? ? ?? 600 ?? ?? ?? ?? ? ?? ??
0 3000 ? 7966 6058 ? ? x1, 4 ????0 ?? ? 0 ? ?? ?? ?? ? ??x? 6458 0 00 30000 ??? ??? 1,5 ???
用式(4-26)和(4-27)计算 pj 和 qj
?
C1 3250 ? ?1.25 p1 ??? B1 ? 2600
D1 0 ? 0 q1 ???? B1 ? 2600 p2 ??
C2 4030
?? ? ?1.465
B2 ? A2 p1 ? 5250 ? 2000 ?? 1.25??
?
按同样方法计算，得消元后的方程
? 1.25 0 0 0 ? ? x1,1 ???? ?? 0 ?1 ??? ?? ???? ? ? 1 ? 1.465 0 0 ? ? x1, 2 ???? ???0 0 ?0 0 1 ? 1.210 0 ? ? x1,3 ? ? ?0.146 ??
?? ???? ? ?? ??
0 0 1 ? 1.397 ? ? x1, 4 ???0.101???0 ? ? ??? ?x0 0 0 01 0.134?? ? ?? 1,5 ???
显然，由式(4-28b)得 x1,5 = 0.134
依次用式(4-28a)计算，得
x1,4 =0.288，x1,3 =0.494，x1,3 =0.723，x1,1 =0.904 以类似方式解乙醇和正丙醇的矩阵方程得到 xi,j
组分 xi,j
?
?
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甲醇 乙醇 ∑ 1 2 3 4 5 0.904 0.723 0.494 0.288 0.134 0.155 0.216 0.223 0.189 0.138 1.094 1.045 0.931 0.806 0.722 正丙醇 0.035 0.106 0.214 0.329 0.450 在这些组成归一化以后，用式(4-3)迭代计算 101.3kPa 压力下的泡点温度并和 初值比较。
1 2 3 4 5 T(1) 337.65 343.44 349.22 355.01 360.79 T(2) 339.94 342.23 345.82 350.81 357.40 第 1 次迭代结束。
2. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，塔顶采用全凝器。分析釜液组成 为：xB = 0.1 (mol)，xT = 0.3，xC = 0.6。蒸发比 V’/W =1.0。假设为恒摩尔流。 相对挥发度 αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21，求再沸器以上一板的上升蒸汽组 成。
解：根据提馏段物料衡算得：
由 V’/W =1.0
L’/V’ =2.0； L’/W =2.0。
L’=W+V’
由式(4-12)得：
yB =0.3698；yT =0.4438；yC =0.1864。 由提馏段操作线方程：
xB =0.2349；xT =0.3719；xC =0.3932。 再沸器以上一板的上升蒸汽组成：
?? ir xi , jy ?i , j
? ir xi , j ?yB =0.5637；yT =0.3570；yC =0.0793。
3. 精流塔及相对挥发度与习题 2 相同。进料板上升蒸汽组成 yB =0.35(mol)，yT
=0.20，yC =0.45。回流比 L/D =1.7，饱和液体回流。进料板上一级下流液体 组成为 xB =0.24(mol)，xT =0.18，xC =0.58。求进料板以上第 2 板的上升蒸汽 组成。
解：根据精馏段物料衡算得：
V = L+D；
由 L/D =1.7
V/L =2.7/1.7 =1.588；D/L =1/1.7 =0.588。
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根据精馏段操作线方程得：
xD,B =0.537；xD,T =0.234；xD,C =0.229。 进料板上 1 板上升蒸汽组成为：
yB =0.6653；yT =0.1996；yC =0.1351。 根据精馏段操作线方程得进料板上 2 板下流液体组成为： xB =0.74；xT =0.18；xC =0.08。 进料板上 2 板上升蒸汽组成为： yB =0.904；yT =0.088；yC =0.008。
4. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，操作压力为 101.3kPa。饱和液体 进料，其组成为 25%(mol)苯，35%甲苯和 40%异丙苯。进料量 100kmo l/h。 塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比 L/D =2.0。假设恒摩尔流。相对挥 发度为常数 αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21。规定馏出液中甲苯的回收率为 95%， 釜液中异丙烷的回收率为 96%。试求：
（1）按适宜进料位置进料，确定总平衡级数； （2）若在第 5 级进料(自上而下)，确定总平衡级数。 解：①全塔物料衡算和计算起点的确定：
按清晰分割：FzB =DxB,D =2.5；
DxT,D =0.95(FzT ) =33.25； DxC,D =(1-0.96)(FzC) =1.6；
物料衡算表：
组分 Dxi,D B C T ②操作线方程
25 33.25 1.6 59.85 馏出液 xi,D 0.418 0.555 0.027 1.0 Wxi,W 0 1.75 38.4 40.15 釜液 xi,w 0 0.044 0.956 1.0 L D
精馏段 yi , j ?1 ??xi , j ??xi , D ?
V L V 2 2 1 ??D V ? 式中L V ????； L 3 L?' D 2 W? 1 3 提馏段 yxi , j ??xi ,W i , j ?1 ?? V 'V '
式中 L’=2D+F=219.7；
V’=V=L+D =3D =179.55
L’/V’=1.224；W/V’ =0.224。
③逐级计算
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