第22章 二次函数单元测试题(含答案) 下载本文

(2)当1≤x<50时,二次函数开口下,二次函数对称轴为x=45, 当x=45时,y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050, 当50≤x≤90时,y随x的增大而减小, 当x=50时,y最大=6000,

综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元; (3)当20≤x≤60时,每天销售利润不低于4800元. 24、解:(1)将B、C两点的坐标代入y=x2+bx+c,得??9?3b?c=0,

?c=?3.解之,得??b=?2,

c=?3.?所以二次函数的解析式为y=x2?2x?3. ………………………………… 3分 (2)如图1,假设抛物线上存在点P,使四边形

POP?C为菱形,连接PP?交CO于点E.

∵四边形POP?C为菱形, ∴PC=PO,且PE⊥CO.

A P′ C 第25题图1

y 33∴OE=EC=,即P点的纵坐标为?.……5分

223由x?2x?3=?,得

22O E B x P x1=2?102?10,x2=(不合题意,舍去) 2232?10,?). …………7分

222所以存在这样的点,此时P点的坐标为(

(3)如图2,连接PO,作PM⊥x于M,PN⊥y于N.设P点坐标为(x,x?2x?3), 由x?2x?3=0,得点A坐标为(-1,0).

∴AO=1,OC=3, OB=3,PM=?x?2x?3,PN=x. ∴S四边形ABPC=S?AOC+S?POB+S?POC

A N C 第25题图2(备用)

22y M O B x ·P 111=AO·OC+OB·PM+OC·PN 222=

1112×1×3+×3×(?x?2x?3)+×3×x 222329x?x?6 22=?- 11 -

=?3375(x?)2?. 2283315时,四边形ABPC的面积最大.此时P点坐标为(,?),四边形ABPC的最大224易知,当x=

面积为

75. 8- 12 -