课题：矩形的判定 学习目标：

1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关

结论；

2.经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

学习重难点：能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的数学问题。 学习过程：

一、自主学习： 用几何语言叙述矩形的性质：

边： 角： 对角线：

二、合作探究：

【探究一】矩形的判定方法一：

1、 根据矩形的定义，你怎样判定一个四边形是矩形？

。 2、 用几何语言叙述：

【探究二】菱形的判定方法二：

1、 一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形是矩形？说说你的理由。 已知：

求证：四边形ABCD是矩形。 证明：

2、归纳： 3、用几何语言叙述：

【探究三】菱形的判定方法三：

1、 如图，在□ABCD中，AC=BD，则四边形ABCD为矩形吗？请证明。

2、归纳： 3、用几何语言叙述：

三、课堂检测：

1．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是

2．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角线是否垂直 D．测量其内角是否有三个直角

3．已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．

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四、课后作业： 1、随堂练习。 2、习题1.5第2题。