项目九 戴维南

定理、诺顿定理

教学重点：线路的连接

教学难点：结合测量的数据验证戴维南定理

一、实验目的

1．用实验来验证戴维南定理、诺顿定理。 2．进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。 二、实验原理

任何一个线性网络，如果只研究其中的一个支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作一个含源一端口网络。而任何一个线性含源一端口网络对外部电路的作用，可用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势ES等于这个含源一端口网络的开路电压UK，其等效内阻RS等于这个含源一端口网络中各电源均为零时（电压源短路，电流源开路）无源一端口网络的入端电阻。这个结论就是戴维南定理。

如果用等效电流源来代替上述线性含源一端口网络，其等效电流IS等于这个含源一端口网络的短路电流Id，其等效内电导等于这个含源一端口网络各电源均为零（电压源短路，电流源开路）时所对应的无源一端口网络的入端电导，这个结论就是诺顿定理。

三、实验仪器及器件 1

2．电阻元件

3．电阻箱及动态元件 4．直流电流表、电压表

四、实验内容及步骤

1．测出含源一端口网络的端电压UAB和端电流IR，并绘出它的外特性曲线UAB=f（IR） (1)按2-9-1(a)图接好实验电路；负载电阻R用可变电阻。

(2)调节可调直流电流源，使其输出电流为15mA。再调直流电压源，使其输出电压为10V，调节前直流电流源、电压源均应先置零。

(3)改变负载电阻R，对每一R 值，测出UAB和IR值，记入表2-9-1，特别注意要测出R=∞（此时测出的UAB

即为A、B端开路电压UK）和R=0（此时测出的IR即为A、B端短路时的短路电流Id）时的电压和电流。作出UAB=f(IR)曲线。

2．测出无源一端口网络的入端电阻

(1)将图2-9-1(a)除源：即将电流源IS开路，将电压源ES短路，再将负载电阻R开路。

(2)用万用表电阻档测A、B两点间电阻RAB，即为有源一端口网络所对应的无源一端口网络的入端电阻，也就是此有源一端口网络所对应等效电压源的内电阻RS。

3．验证戴维南定理

(1)调节可变电阻使其等于RAB=RS，然后将可调电压源输出电压调至等于有源一端口网络的开路电压UK与RAB

串联组成如图2-9-1(b)所示等效电压源，负载电阻R仍用可变电阻。

(2)改变负载电阻R的值（与表2-9-1中R值一一对应，便于比较），重复测出UAB，IR记入表2-9-2中，并与步骤1中所测得的值比较，验证戴维南定理。

图2-9-1(a) 戴维南定理实验线路

图中：E=10V IS=30mA R1=R2=500Ω R3=1000Ω

图2-9-1(b) 等效为电压源后实验电路图 图2-9-1(c) 等效为电流源后实验电路图 表2-9-1有源一端口网络的外特性UAB=f(IR) RL(Ω) UAB(V) 0 100 200 300 400 500 600 1K 2K ∞ IR(mA) 表2-9-2等效电压源的外特性UAB= f(IR) RL(Ω) UAB(V) 0 100 200 300 400 500 600 1K 2K ∞ IR(mA) 4．诺顿定理

调节可调电流源输出电流等于本实验1中步骤(3)中R=0时短路电流，将此电流源与一等效电导GS=1/RS(RS

为本实验2中无源一端口网络的入端电阻)并联后组成的实际电流源图2-9-1(c )所示接上负载电阻R，重复本实验1中步骤(3)的测量，将测量数据记入表2-9-3，并与步骤1中数据进行比较，看看用等效电压源代替原有源一端口网络与用等效电流源与用等效电流源代替同一有源一端口网络对外部电路的作用是否等效。为便于比较，

本实验中电阻R的变化最好与步骤1中一一对应相等。

表2-9-3 RL(Ω) UAB(V) 0 100 200 300 400 500 600 1K 2K ∞ IR(mA) 五、实验注意事项 1．测量时注意电流表2

3．改接线路时，要关掉电源。 六、实验报告要求

1．根据实验测得的UAB及IR数据，分别绘出曲线，验证它们的等效性，并分析误差产生的原因。 2．根据步骤1所测得的开路电压UK和短路电流Id，计算有源二端网络的等效内阻与步骤a中所测得的RAB

进行比较。