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学生分组找18的因数,老师巡视指导。
师:老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。
①1、18、 2、 9、 3、 6。 ②1、 2、 3、 6、 9、 18。 ③2、3、18、6、9。
师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份? 生:我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。 师:那第一种对吗?
生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。 师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?
生:他是想着1×18=18,就找到了1和18是18的因数;2×9=18,就找到了2和9是18的因数;3×6=18,就找到了3和6是18的因数。
师:听明白他的意思了吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手。
师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗? 生:是两个两个地找的。
师:恩,也就是一对一对地找的。好办法! 师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法? 生:还可以用除法找。 师:具体说说看。
生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。 师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。 师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊? 生:从1开始算。 师:为什么?
生:这样找比较有序。
师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢? 生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。
师:现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。
小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。
师:写一个数的因数,还可以用画图法表示。
师:现在你会找一个数的因数了吗?
师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(学生分组找30和36的因数,然后汇报交流)
师:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
小结:从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。
【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,
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让学生自由发言,作出总结】
2.投影出示例3。
师:你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!
师:时间到,你写了多少个2的倍数? 生1:15个。 生2:24个。
师:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。 生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2…… 师:哪些同学也是用乘法做的?
师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗? 生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。
师:很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?(不能) 师:为什么?(因为2的倍数有无数个) 师:怎么办?(用省略号)
师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。
师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍数。
(学生动手找,并相互交流)
这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:①任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;②一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;③一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。
1. 在这节课中,我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经
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验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。
2.通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。
A类
1. 找一找、填一填。
60 18 3 6 12 9 24 36 72
12的倍数: ; 12的因数: 。 2. 判断。(对的在括号里画“??”,错的画“?”) (1)一个数的倍数一定比它的因数大。 ( )
(2)4的倍数比40的倍数少。 ( )
3. 写一写。
(1)写出下列各数的因数。 12 14 24 35
(2)写出下列各数的倍数(各写3个)。 4 7 18
B类
一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的长方形共有多少种?
课堂作业新设计
A类:
1. 12的倍数:60、 12、 24、 36、 72; 12的因数:3、 12、 6。 2. (1)? 3. (1)12的因数:1、 2、 3、 4、 6、 12; 14的因数:1、 2、 7、 14;
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(2)?
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24的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24; 35的因数:1、 5、 7、 35。 (2)4的倍数:4、 8、 12… 7的倍数:7、 14、 21… 18的倍数:18、 36、 54… B类: 5种 教材习题
教材第7页练习二
1.36的因数:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;
60的因数:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。 2. (1)10的因数:1、 2、 5、 10; 17的因数:1、 17;
28的因数:1、 2、 4、 7、 14、 28; 32的因数:1、 2、 4、 8、 16、 32; 48的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。 (2)(答案不唯一)
4的倍数:4、8、12、16、20 7的倍数:7、14、21、28、35 10的倍数:10、20、30、40、50 6的倍数:6、12、18、24、30 9的倍数:9、18、27、36、45、54
3. 5的倍数有5、 35、 10、 55、 60、 100。
4. 15的因数有1、 3、 5、 15; 15是1、3、5、15的倍数。 6. 1 2 4 7. (1)18 (2)1 (3)42 8. 这个数可能是:3、6、21、42。
2、5的倍数的特征
教材第9页的内容及练习三第1、第2、第6题。
1. 理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
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2. 通过学习,使学生能自主探究,总结得出2、5的倍数的特征。
3. 能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
重点:2、5 的倍数的特征。 难点:奇数和偶数的概念。
投影仪。
师:同学们,我们学校马上要举行象棋比赛了,为了在比赛中取得好成绩,我们班要进行象棋分组训练,你们说几个人一组比较合适?
生:2人一组比较合适。
师:请你计算一下,分1组、2组、3组……各需要多少人?怎样列算式? 生:2×1=2;2×2=4;2×3=6……
师:这些参赛人数都与哪个数有关系?有什么关系? 师:谁能再说几个2的倍数? 指名学生回答。
引出课题并板书:2、5的倍数
【设计意图:结合学校举行象棋比赛的情境,举例说出2的部分倍数,让学生学习身边的数学,激发学生的探究欲望】
投影出示例1。
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