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教师： 学生： 时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第__ 次课教师 学科 类型 学案主题 数学 学生姓名 年级 八年级 上课日期 教材版本 本人课时统计 月 日 浙教版 第（ ）课时 共（ ）课时 知识讲解：√ 考题讲解：√ 八下第三章《数据分析初步》复习 课时数量 第（ ）课时 授课时段 教学目标 1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力； 教学重点、重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握； 难点:会处理实际问题中的统计内容； 难点 知识点复习 【知识点梳理】 知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数 表示数据离散的统计量：方差、标准差 1. （算术）平均数 算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、xn，我们把X?算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔） 加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、xn的个数分别是f1、f2、……、fn，则这组数据的平均数1叫做n个数的(x1?x2?……?xn）n1X?(x1f1?x2f2?……?xnfn)就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+fn=n） nf1、f2、……、fn分别叫作x1、x2、……、xn的权。“权”越大，对平均数的影响越大. 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ 教学过程 (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________； (3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ； （4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（ ）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115 2. 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。 例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（ ） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2) 将9个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数 3.众数 1

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一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）（可以是一个数据也可以是多个数据） 例题 （1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 （2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是 A：4 B：5 C：5.5 D：6 4.极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。表示数据的波动。 例题 （1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ， 平均数是 ；； （2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（ ） A：27 B：26 C：25 D：24 5. 方差 各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 2s=2[(x1-)+(x2-)+…+(xn-)]； 222方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 例题 （1）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ） A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4 （2）方差为2的是（ ） A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3 6. 标准差：为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的情况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s. 标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐. （1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 （2）选择恰当的统计量分析下面的问题： 1某次数学考试，小明想知道自己的成绩是否处于中等水平. ○2为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择○什么水果，最值得关注的调查数据是什么. 3数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定○的数据应该是什么. 4反映一组数据的平均水平. ○ 2

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第三章 数据的初步分析培优训练 （A）选择题 1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的( ) A、众数是10.5 B.方差是3.8 C.极差是8 D，中位数是10 2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 3.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 4.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ） A.（1）班比（2）班的成绩稳定 B.（2）班比（1）班的成绩稳定 C.两个班的成绩一样稳定 D.无法确定哪班的成绩更稳定 5.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（ ） A. 99.60，99.70 B. 99.60，99.60 C. 99.60，98.80 D. 99.70，99.60 6.下列数据是2014年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 污染指数 北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 45 成都 227 南昌 163 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164 7.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数 9.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况： 3