八年级数学上----二次根式培优练习题 下载本文

八年级数学上----二次根式培优练习题

1、二次根式:1. 使式子x?4有意义的条件是 。 2. 当__________时,x?2?1?2x有意义。 3. 若?m?1有意义,则m的取值范围是 。 m?14. 当x__________时,?1?x?2是二次根式。5. 若4x2?2x,则x的取值范围是 。

20056. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数,则?a?b?7. 已知?_____________。

?x?2?2?2?x,则x的取值范围是 。

8. 化简:x2?2x?1?x1?的结果是 。 9. 当1?x10. 把a?11. 使等式12. 在式子5时,?x?1?2?x?5?_____________。

1的根号外的因式移到根号内等于 。 a?x?1??x?1??x?x2x?1x?1成立的条件是 。

0?,2,y?1?y??2?,?2x?x0?,33,x2?1,x?y中,

二次根式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

13、 下列各式一定是二次根式的是( )A. ?7 B. 32m C. a2?1 D. 14、 若2a3,则a b?2?a?2??a?3?2等于( )

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 15. 若A??a2?4?,则A?( )A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2? D. ?a2?4?

42216、 若a?1,则?1?a?3化简后为( )A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 17. 能使等式x?x?2x成立的x的取值范围是( ) x?22 D. x?2

A. x?2 B. x?0 C. x 1

18、计算:?2a?1?2??1?2a?2的值是( )

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2

19. 下面的推导中开始出错的步骤是( )A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4?

23?22?3?12???????1??23???2?2?3?12?23??23?2??2?2? ?3??4?20、若x?y?y2?4y?4?0,则xy= 。

21. 当a取 值时,代数式2a?1?1取值最小,并求出这个最小值是 。 22. 去掉下列各根式内的分母:

?1?.3

2y?x3x0? ?2?.x?1?x1? 5x?x?1?23. 已知x2?3x?1?0,求x2?

1?2的值。 x224. 已知a,b为实数,且1?a??b?1?1?b?0,求a2005?b2006的值。

2

2 、二次根式的乘除:1. 当a?0,b0时,ab3?__________。

2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式,则m?_____,n?______。 3. 计算:2?3?________;36?9?__________。4. 计算:

?48?327?3?_____________。

?5. 长方形的宽为3,面积为26,则长方形的长约为 。 6. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. a2?1 B. 2x?1 C.

2b D. 0.1y 47. 已知xy0,化简二次根式x?y的正确结果为( ) x2 A. y B. ?y C. ?y D. ??y

8. 对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是( ) A. B. a2?b2?a?b C. 2?a?b?2?a?b ?a?b

?a2?b2??a2?b2 D. ?32 ?a?b?29. ?23和?32的大小关系是( ) A. ?23 B. ?23?32 C. ?23??32 D. 不能确定

10. 对于二次根式x2?9,以下说法中不正确的是( ) A. 它是一个非负数

B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11. 计算:?1?.2?32 ?2?.5x?3x3 ?3?.5ab??4a3b?a?0,b?0?

?4?.a3b6?ab?a

0,b??2122b?33?0? ?5?.1?2?1 ?6?. ab5???ab??3335ba?2? 3