图5-63 习题5-6
图5-64 习题5-7
5-9 设系统开环传递函数如下，试绘制各系统的伯德图，求出相角裕度和幅值裕度，并判别系统的稳定性。
10（1）G(s)?
s(0.1s?1)(0.25s?1)s100(?1)2（2）G(s)? sss(s?1)(?1)(?1)10205-10 设单位负反馈系统开环传递函数
（1）G(s)?as?1，试确定使相角裕度等于45°的a值。 2sK（2）G(s)?，试确定使相角裕度等于4°的K值。
ss(s?1)(?1)0.5K（3）G(s)?试确定使幅值裕度等于20dB的K值。
(s?1)(3s?1)(7s?1)105-11已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s），要求 ?s(s/0.1?1)(s/20?1)（1）绘制伯德图，利用相位裕度判断系统的稳定性；
（2）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对系统性能的影响。
5-12最小相位单位反馈系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-65所示。已知在ω=0.1(r/s)的幅值为40dB，ω2=5(r/s)。 （1）证明
?3?2? ?2?1（2）求系统的开环增益K。 （3）求系统相角裕度γ。
5-13 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-66所示。试求该系统在
r(t)?12t作用下的稳态误差和相角裕度。 图5-65 习题5-12 25-14 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-67所示。ωc位于两个转折频率的几何中心，试估算系统的稳态误差、超调量及调整时间。
K5-15已知系统的开环传递函数为G(s)?，求闭环系统稳定时的
s(s?1)(2s?1)(0.5s?1)增益K的范围。
图5-66 习题5-13 图5-67 习题5-14
5-16单位负反馈系统系统的开环传递函数为
80.5
s(s?11.5)试用频域和时域关系求系统超调量δ％和调节时间ts。
G(s)?K，试求：
s(s?a)（1）满足Mr?1.04，?c?11.5rad/s的K和a的值；
5-17已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?（2）求出系统在单位阶跃函数作用下的调节时间ts和频带宽度?b。
5-18 若要求系统响应斜坡信号时的稳态误差为零，那么对系统低频段有何要求？ 5-19 为了使系统具有较好的动态性能指标，对系统中频段有何要求?
JR5-20 已知一直流调速系统如图5-68所示，其电机机电时间常数 Tm??0.5s，反
KmCe10电势系数Ce=0.1Vs/rad，Km=0.1Nm/A，R=4Ω，功率放大器G(s)?，速度反馈系数
0.05s?1α=0.1V·s/rad，Ton=0.0125s，Gc(s)为系统调节器。
（1）当Gc(s)=10时，试绘出系统开环传递函数的对数幅频特性，求出剪切频率、相角裕度，并判断闭环的稳定性。
0.5s?1（2）当Gc(s)?时，试绘出系统开环传递函数的对数幅频特性，求出剪切频率、
s相角裕度，并判断闭环的稳定性。
MzUr(s)Ufn(s)Ua(s)N(s)
图5-68 习题5-20
习 题
6-1已知单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?置，使校正后系统在斜坡信号作用下ess?2K，试设计一个串联超前校正装
s(s?1)1??7.5rad/s，，穿越频率?c相位裕度???45。
152K6-2已知单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?，试设计一个串联超前校正
s(0.5s?1)装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv?20，相位裕度???50，幅值裕量不小于
10dB。
6-3某系统的开环传递函数为G0(s)?K，试设计串联滞后校正装置，使校
s(s?1)(s?5)正后系统的静态速度误差系数Kv?10，相位裕度???35。
200K6-4设某系统的开环传递函数为G0(s)?，试确定串联校正装置，使校
s(s?10)(s?20)正后系统的静态速度误差系数Kv?20，相位裕度???30。
8006-5已知某系统的开环传递函数为G0(s)?，试确定串联校正装置，使校
(s?20)(s?4)??10rad/s。 正后系统的Mr?1.4，?r6-6已知单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?4K，试设计一个串联滞
s(s?1)(0.25s?1)??2，???45。 后-超前校正装置，使校正后系统Kv?5，?c6-7试为图6-29所示系统设计一个超前校正装置，使校正后的系统满足下列指标：阻
尼比??0.7，调节时间ts?1.4s，静态速度误差系数Kv?2。
R(s)Gc(s)-Ks(s?1)C(s)
图6-29 习题6-7
6-8 已知系统的开环传递函数为G0(s)?1，试分别采用串联超前校正和串
s(s?5)(s?2)400，现有三种串联校正装置，均为
s2(0.01s?1)联滞后校正两种方法，使校正后系统的相位裕量???45，幅值裕度Kg?6dB。
6-9 设以单位反馈开环传递函数为G0(s)?最小相位环节，它们的对数幅频特性渐近线如图6-30所示。
（1）在这些网络特性中，哪些校正程度最好？
（2）为了将12Hz的正弦噪声削弱10倍左右，应采用哪种校正网络特性？
K6-10 已知系统的开环传递函数为G0(s)?，试用期望频率特性法
s(0.12s?1)(0.02s?1)
确定串联校正装置，使系统满足：Kv?70，ts?1，?％?40％。
L(?)L(?)0?20L(?)0.11101000.112101000?20?00110100?0?20?20?
(a) 第一种校正装置(b) 第二种校正装置(c) 第三种校正装置
图6-30 习题6-9
6-11 已知系统的结构如图6-31所示。采用工程设计方法，设计校正装置，使得校正后系统在斜坡信号作用下无静差，相位裕度???50。
R(s)Gc(s)35s(0.2s?1)(0.01s?1)C(s)-
图6-31 习题6-11
6-12 采用PD控制器为校正装置的控制系统如图6-32所示。 （1）当Kp?10，Td?1时，求相位裕度。
（2）若要求该系统穿越频率?c?5rad/s，相角裕量?=50，求Kp和Td的值
KpR(s)++-1s(s?1)C(s)Tds
图6-32 习题6-12
6-13已知单位反馈控制系统的固有部分G0(s)和串联校正装置Gc(s)的对数幅频特性曲线分别如图6-33（a）、（b）中L0和Lc所示。
L(?)?20L01L(?)?20L020Lc(ω)?20200.1010??400110100??20Lc(ω)(a)L0(ω)L0(ω)?40(b)
图6-33 习题6-13
要求：
（1）写出校正后系统的开环传递函数；
（2）分析各Gc(s)对系统的作用，并比较其优缺点。