二次函数几种解析式的求法 下载本文

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∴(x1+x2)-2x1x2=26 2 即(-)+2=26,=26-36 解得a=-1 ∴解析式为y=-x+6x-5=-(x-3)+4 (2)∵OB=5,OC=4,AC=3 22 ∴AB==3 又OA==5 ∴ΔAOB为等腰三角形,作OD⊥AB于D, ∴BD= ∴OD=, 即原点O到直线AB的距离为 三、同步测试: 选择题: 1.如果点P(3m-p,1-m)是第三象限的整数点,那么P点坐标是( ) (A).(-2,-1) (B)(-3,-1) (C)(-3,-2) (D)(-4,-2) 2.若点P(a,b)在第二、四象限两轴夹角平分线上,则a与b的关系是() (A)a=b (B)a=-b (C)a=|b| (D)|a|=b .

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3.点P(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,则点P关于x轴对称点的坐标为( ) (A)(-2,3) (B)(2,-3) (C)(-2,-3) (D)(2,3) 4.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) (A)x≤2 (B)x<2 (C)x≠2 (D)x>2 5.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) (A)x>-2且x≠1 (B)x≥-2且x≠1 (C)x≥-2且x≠±1 (D)x≥-2或x≠±1 6.在下列函数中,成正比例函数关系的是( ) (A)圆的面积与它的周长 (B)矩形面积是定值,矩形的长与宽 (C)正方形面积与它的边长 (D)当底边一定时,三角形面积与底边上的高 7.函数y=k(x-1)与y=(k<o)在同一坐标系下的图象大致如图( ) 8.如果直线y=kx+b的图象过二、三、四象限,那么( ) (A)k>0,b>0 (B) k>0,b<0 .

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(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 9.对于抛物线y=-+x-x,下列结论正确的是( ) 2(A)开口向上,顶点坐标是(,0) (B)开口向下,顶点坐标是(,0) (C)开口向下,顶点坐标是(-,) (D)开口向上,顶点坐标是(-,-2) 10.若a>0,b<0则函数y=ax+bx的图象是下面图中的( ) 11.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则( ) (A)a>0,b>0, c>0,Δ<0 (B)a<0,b>0, c<0,Δ>0 .

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(C)a>0,b<0, c<0,Δ>0 (D)a<0,b<0, c>0,Δ<0 12.把函数y=2x-4x-5的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位后,所得到的函数图象的解析式为( ) (A)y=2x+4x-8 (B)y=2x-8x+8 (C)y=2x+4x-2 (D)y=2x-8x-2 填空题 2222213.点A(,-5)到x轴的距离是____;到y轴的距离是____;到原点的距离是____. 14.直线y=kx+b与直线y=-x平行,且通过点(2,-3),则k=__,在y轴上的截距为___. 15.一次函数的图象经过(1,-5)点且与y轴交于(0,-1)点,则一次函数的解析式为____. 16.已知抛物线的顶点为M(4,8)且经过坐标原点,则抛物线所对应的二次函数的解析式为____. 解答题: 17.一次函y=x+分别与x轴,y轴交于点A,B,点C(0,a)且a<0,若∠BAC为直角,求图象过点C与点A的一次函数解析式。 18.已知如图,在ΔABC中,AB=4,AC=6,D是AB边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=∠C,设DB=x,AE=y。 (1)求出y与x的函数关系式; .

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(2)画出这个函数图象。 19.在直角坐标系xoy中,直线l过点(4,0),且与x,y轴围成的直角三角形面积为8,一个二次函数图象过直线l与两坐标轴的交点,且以x=3为对称轴,开口向下。求二次函数的解析式及函数的最大值。 20.已知抛物线y=x-mx+(2m+3)(m是不小于-2的整数)与x轴相交于A、B两点,且A、B两点间的距离恰是顶点到y轴距离的2(1)求这条抛物线的函数解析式; (2)如果D(t,2)是抛物线上一点且在第一象限,求D点坐标。 四.提示与答案 1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.D 倍。 29.B 10.C 11.B 12.A 13.5,3,2 14.-,-2 15.y=-4x-1 16.y=-x+4x 217.y=-x- 18.(1)y=-x+(0≤x<4);(2)图略 19.y=-x+3x-4,最大值为22. 20.(1)y=x+2x-1;(2)D(1,2)

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