键入：LS y c x AR(1) 得如下回归结果

从表中可以看出，这时DW=1.633755，查n=20,k=1,??0.05的DW统计量表，得

dL?1.201,dU?1.414?DW=1. 633755?4-dU=2.586，这表明，模型已不存在自相关。此

时，回归方程为

?t??664.7522?0.161603xt yt = (-0.845549) (8.094503)

R2?0.910711 DW=1.633755

[ AR(1) = 0.442943 ]

t = (1.608235)

也可以利用对数线性回归修正自相关，回归结果如下

从上表5.5.6可以看出，这时DW=2.13078，查n=20,k=1,??0.05的DW统计量表，得

dL?1.201,dU?1.414?DW=2.13078?4-dU=2.586，这表明，模型已不存在自相关。从

LM(1)=2.46 LM(2)=5.78也可以看出，模型已不存在1阶、2阶自相关。此时，回归方程为

?t?479.7931?0.017195lnxt lnyt = (0.025507) (1.617511)

R2?0.991903R2?0.990950 DW=2.13708 LM(1)=2.46 LM(2)=5.78

F=1041.219

实验内容与数据8：表8给出了美国1971-1986年期间的年数据。

表8 美国1971～1986年有关数据

年度 y x1 x2 x3 x4 4.89 4.55 7.38 x5 79367 82153 85064 86794 85846 88752 92017 96048 1971 10227 112.0 121.3 776.8 1972 10872 111.0 125.3 839.6 1973 11350 111.1 133.1 949.8 1974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 1975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 1976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 1977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.50 1978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 1979 10559 166.0 217.7 1729.3 10.25 98824 1980 8979 179.3 247.0 1918.0 11.28 99303 1981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.73 100397 1982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.20 99526 1983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.69 100834 1984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.65 105005 1985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.75 107150 1986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31 109597 其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x1:新车，消费者价格指数，1967=100；x2:所有物品所有居民的消费者价格指数，1967=100；x3:个人可支配收入（PDI，10亿美元）；x4:利率；x5:城市就业劳动力（千人）。考虑下面的客车需求函数：

lnyt?b0?b1lnx1t?b2lnx2t?b3lnx3t?b4lnx4t?b5lnx5t?ut

(1)用OLS法估计样本回归方程；

(2)如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的。

(3)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。

(4)还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？ 参考答案：（1）回归结果

?t?3.255?1.790lnx1t?4.109lnx2t?2.127lnx3t?0.030lnx4t?0.2778lnx5t lnyt = (0.1723) (2.0500) (-2.5683) (1.6912) (-0.2499) (0.1364)

R2?0.8548 (2)相关系数矩阵检验：

R2?0.7822 DW=1.7930 F=11.7744

辅助回归模型检验

被解释变量 Lnx1 Lnx2 Lnx3 Lnx4 Lnx5 R2 F F值是否显著 是 是 是 是 是 0.9959 666.740 0.9993 4189.20 0.9993 4192.89 0.8704 18.47 0.9949 533.42 (n=16,k=5,??0.05)

由上表可以看出,所有变量都是高度共线的。

(3)由于x1（新价格指数）与x2（居民消费价格指数）变化趋于一致，可舍去其中

之一；由于x3（个人可支配收入）与x5（城市就业劳动力）变化趋于一致，可舍去其中之一。

(4)下列两个模型较为合适：

?t??22.1037?1.0378lnx1t?0.2949lnx4t?3.2439lnx5t lnyt = (-2.6397) (-3.1428) (-4.0015) (3.7191)

R2?0.6061 DW=1.3097 F=8.6926

?t??22.7996?0.9218lnx2t?0.2429lnx4t?3.7028lnx5t lnyt = (-3.9255) (-4.5492) (-3.9541) (5.2288)