?g?11?10?6/℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻

温度系数??15?10/℃，线膨涨系数??6s?14.9?10?6/℃。当传

感器的环境温度从10℃变化到50℃时，引起附加电阻相对变化量??RR?为多少？折合成附加应变?为多少？

tt解：在题3-6的条件下，合金钢线膨胀系数为g=11×10

-6

?61???t??1?11?10??50?10????g0g0/℃。则

????应变片

敏感栅材质为康铜。电阻温度系数为?s?14.9?10?6/℃。则

?s??0?1??s?t???01?14.9?10?6??50?10?，当两者粘贴在一起时，

??电阻丝产生附加电阻变化?R?为：

?R??K0R1??g??s???t?2.05?120?11?10?6?14.9?10?6??50?10?????= -0.03838?

当测量的环境温度从10℃变化到50℃时，金属电阻丝自身温度系数??15?10/℃。则：

?6?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??0.07200?

总附加电阻相对变化量为：

?Rt?R???R?0.07200?0.03838???0.02802R0R0120%

折合附加应变为：

?RtR0.0002802m?136.7?m?t?0??0.0001367mm K2.053－8 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性

元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量E?2.1?10①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ②计算传感器在满量程时各应变片的电阻； ③当桥路的供电电压为10V时，计算电桥负载开路时的输出。 解：

已知：F＝10kN，外径D?20mm，内径d?18mm，R＝120Ω，K＝2.0，??0.3，E?2.1?10?41111Pa。要求：

R5Pa，Ui＝10V。 R6R2R3R7R4R8圆筒的横截面积为S??D2?d2??59.7?10?6R1mm3 1弹性元件贴片位置及全桥电路如图所示。R R应变片1、2、3、4感受轴向应变：?应变片5、6、7、8感受周向应变：?满量程时，

a)(b)1(c)R5R73Uo?? ??2??3??4xR6R8R2R45??6??7?～?8???y U(d)?R1??R2??R3??R4?K?xR?KF10kNR?2.0??120??0.191??6311SE59.7?10mm?2.1?10Pa?R5??R6??R7??R8?K?yR????R1??0.3?0.191???0.0573?

电桥的输出为：

???R1??R1???R3??R3??R6??R6???R8??R8?U0?Ui?????R1??R1???R3??R3???R5??R5???R7??R7??R6??R6???R8??R8???R2??R2???R4??R4??120.191?120.191119.943?119.943???10V?????10mV120.191?120.191?119.943?119.943119.943?119.943?120.191?120.191??

第四章电感式传感器

1. 说明差动变隙电压传感器的主要组成，工作原理和基本特性。

答：差动变隙电压传感器结构如下图所示。主要由铁芯，衔铁，线圈三部分组

题图4-1差动变隙电压传感器 成。传感器由两个完全相同的电压线圈合用一个衔铁和相应磁路。工作时，衔

铁与被测件相连，当被测体上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等方向相反的变化。导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。其输出特性为：

???????1???L??L1??L2?2L0?0?????024????????????????????0??

若忽略上式中的高次项，可得

?L???2L0?0

为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的

两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。

2. 变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？

怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？ 答：变隙试电压传感器的输出特性为：

23????????????????1??L?L0?????????????0??0????0??0???

0其输出特性与初始电压量L，气隙厚度?，气隙变化

0量??有关。当选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定线圈的匝数及电气特性，则?L?f????。

从传感器的输出特性可以看出，?L与??成非线性关系，为改善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，如题图4—1所示，输出特性表达式为；

???????1???L?2L0???0??0?????????????024??????????

将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵敏度提高一倍，若保留一项非线性项，则单线圈式

????L????L0?0????2?????L?2????L?，而差动式0?0?3??由于?<<1，因此，差

0动式的线性度得到明显改善。

3. 差动变压器式传感器有几种结构形式？各有什么特点？

答：差动变压器式传感器有变隙式差动变压器式和螺线管式差动变压器式传感器二种结构形式。变隙式差

动变压器传感器的输出特性为与

W2W1比值成正比，然而

W2U0??W2Ui????W1?0，输出电压

W1比值与变压器的体积与

00零点残余电压有关。应综合考虑；U与?成反比关系，因此要求?越小越好，但较小的?使测量范围受到约

00束，通常在0.5mm左右。

螺线管式差动变压器式传感器的输出特性是激励电压U和激磁频率f的函数，理论上，灵敏度K与U、f成正比关系，而实际上由于传感器结构的不对称、铁损、磁漏等因素影响，K与f不成正比关系，一般在400Hz～10KHz范围内K有较大的稳定值，K与U不论在理论上和实际上都保持较好的线性关系。一般差动变压器的功率控制在1瓦左右，因此U取值在3～8伏范围之内。为保证传感器有较好的线性度，其测量范

11围为线圈骨架长度的10到4。因此可以测量大位移范

围。

4. 差动变压器式传感器的等效电路包括哪些元件和参数？各自的含义是什么？