答：差动变压器式传感器在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如题图4—4所示。其中U为初级线圈L的

11a 题图4-4差动变压器式传感器等效电路 激励电压，r为初级线圈直流电阻，

1L1为初级线圈交流电感，r2a，r2b为

2a2b

两次级线圈直流电阻，L，L为两次级线圈的交流电感。初级线圈与两次级线圈的互感系数为M，M，线

12 圈W的感应电势为E，线圈W的感应电势为E。

2a2a2b2b5. 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？

答：差动电压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。对零点残余电压进行频谱分析，发现其频谱主要由基波和三次谐波组成，基波产生的主要原因是传感器两个次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，三次谐波产生的原因主要是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞）所造成的。消除或减小零点残余电压的主要方法有：①尽可能保证传感器几何尺寸，线圈电气参数和磁路的相互对称。②传感器设置良好的磁屏蔽，必要时再设置静电屏蔽。③将传感器磁回电

路工作区域设计在铁芯曲线的线性段。④采用外电路补偿。⑤配用相敏检波测量电路。

6. 简述相敏检波电路的工作原理，保证其可靠工作的条件是什么？ 答：相敏检波电路如题图4—6﹙ａ﹚所示。图

题图4—6 相敏检波电路 中V，V，V，V为四

D1D2D3D4个性能相同的二极管。

以同一方向串联接成一个闭合回路，组成环形电桥。输入信号U（差动变压器式传感器输出的调谐波电压）

2通过变压器T加入环形电桥的一个对角线上，参考信

1号U通过变压器T加到环形电桥的另一个对角线上，

S2为保证相敏检波电路可靠工作，要求U的幅值要远大

S于输入信号U的幅值，以便有效控制四个二极管的导

2通状态，且U和差动变压器式传感器激励电压U由同

S1一振荡器供电。保证二者同频同相（或反相）。当?x>0时，U与U同频同相。V，V截止，V，V导通，则

2SD1D4D2D3可得题图4—6﹙ｂ﹚所示等效电路。其输出电压表达

式为

u0?RL?u1n1?R?2RL?，在U2与US均为负半周时，VD2、VD3截

D4V、V导通，止，则题图4—6﹙ｃ﹚所示为等效电路，

D1其输出电压表达式亦为

u0?RL?u1n1?R?2RL?，这说明只要位移

?x>0，不论U2与US是正半周还是负半周，负载电阻RL两

端得到的电压始终为正。当?x<0时，采用上述相同方法可以得到输出电压U的表达式为

0u0??RL?u2n1?R?2RL?。（n1为

变压器T的变比）。故题图4—6﹙ａ﹚所示相敏检波电

1路输出电压u的变化规律充分反映了被测位移量的变

0化规律，即电压数值反映了?x大小，而u极性则反映

0了位移?x的方向。

7. 已知一差动整流电桥电路如题图4-7所示。电路由差动电感传感

题图4-7 差动整流电桥电路 器Z、Z及平衡电

12阻R、R（R12i1?R2）组成。桥路的一个对角接有交流电

O

源U，另一个对角线为输出端U，试分析该电路的工作原理。

解：题图4—7为差动整流电桥电路，Z，Z为差动电

12压传感器，R1??R2为平衡电阻，Ui为交流电源，C1、C2、

?R3、R4构成一?型滤波电路，输出电压为U0。

① 当被测输入量为零时，传感器Z与传感器Z相等，

12?此时若U为正半周，则V、V导通，V、V截止，

iD1D3D2D4电流I流经Z，V，R，电流I流经Z，V，R，如

11D3222D11果四只二极管具有理想特性（导通时内阻为零，截

?R止时内阻为无穷大），则U121??R???I21，UR2?I1?R2。且如

1????R与UR方向相反，U0?UR题图4—7所示U??0?UR2。若

?Ui为负半周，则VD2、VD4导通，VD1、VD3截止，电流I?1?流

?V，Z，V，Z，R经R，而电流I??流经R，此时U1D2122D421??R?I11，

??I??RUR222，且如图所示

?UR1

与

?UR2方向相反，

??U??U??0U0R1R2。

?② 当被测输入量不等于零，且Z>Z，若U为正半周，

12i?UR此时有I?

121?RU??I?RU?????I21>R212，0?UR1?UR2>0。i为若U???I?RUR111负半周，此时，

???I?RUR222，

I?1<

?I2则

??U??U???U0R1R2>0，即不论Ui为正半周还是负半周，U0输

出电压始终为正。

③ 当被测输入量不等于零，且Z

12

??U?0R析方法同理可得：U01???UR2<0，即不论Ui为正半周

?还是负半周，U输出电压始终为负。

所以该测量电路输出电压幅值反映了被测量的大

?小，而U的符号则反映了该被测量的变化方向。

08. 已知变气隙电感传感器的铁芯截面积S?1.5cm2，磁路长度L?20cm，相对磁导率?1?5000，气隙?0?0.5cm，

?7????0.1mm，真空磁导率?0?4??10H/m，线圈匝数。若做成差动

w?3000，求单端式传感器的灵敏度?L??结构形式，其灵敏度将如何变化？ 解：

?0S0W21.5?10?4?4??10?7?30002L0???169.6mH?22?02?0.5?10?0S0W24??10?7?1.5?10?4?30002L???169.6?3.5mH?22?2??0.5?0.01??10

?L3.5?10?3K???35H?3m 灵敏度：??0.1?10接成差动结构形式，则

K?2??L?70Hm ??灵敏度提高一倍。

9． 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？

答：块状金属导体置于变化着的磁物中，或在磁场中